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1、江苏省苏州市吴中区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟注意：1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卷密封线内；2所有题目必须答在答题卷相应的位置上，答在试题和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，没有平方根的是 ( ) A4B0 C D -92. 下列图形中属于轴对称图形的是（ ） 3两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为 （ ）A.15B.18 C.15或18 D.以上都不对4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A4，5，6
2、 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，35. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是( ) APO BPQ CMO DMQ6到ABC的三个顶点的距离相等的点P应是ABC的三条（ ）的交点. A角平分线 B高 C中线 D垂直平分线7. 如图在ABC中，C=900，AD平分BAC，DEAB,垂足为E.若BC=9,BE=3, 则BDE的周长为（ ） A.15 B. 12 C.9 D. 6 第5题 第7题 第9题8直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B.8C.D.9如图，在ABC中，AOBC，垂足为O，若AO3，B45
3、，ABC的面积为6，则AC边长的平方的值是（ ）A10 B8 C6 D18第10题图10. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BPCM；（2）ABQCAP；（3）CMQ的度数始终等于60其中正确的结论有( )A0个 B1个 C2个 D3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）114的平方根是_ 12. 若等腰三角形的顶角是80，则其底角为_ 13已知ABCFED，A=30，B=80，则D= 14
4、如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，AB=4，则CD= （第14题图） （第15题图） （第16题图） (第18题图)15如图，以RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为 cm216. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4 cm，ABC的周长为21cm，则ABD的周长为 cm.17已知周长为45cm的等腰三角形一腰上的中线将周长分成3：2 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm18. 如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条公路上确定点P，使得PAB是等腰三角形，
5、则这样的点P最多能确定 个19. 求下列各式的值（每题4分，共8分） （1） （2） 20.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF，使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积答：AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是 21（本题6分）尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等（不写作法，保留作图痕迹） (本题6分)已知a+b是25的算术
6、平方根，2a-b是-8的立方根，求a+2b的平方根. 23(本题6分)如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF 24.（本题8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长 25.（本题8分）已知ABC中BAC140，BC26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G求：(1)EAF的度数； (2)求AEF的周长 26.（本题9分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x ；y= ;(2)从表格中探究a与数位的规律，并
7、利用这个规律解决下面两个问题： 已知3.16，则 ；已知1.8，若180，则a ； (3)拓展：已知，若，则z= 。（本题9分）角平分线上的点到角两边的距离相等。这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料： 已知，如图（1），在面积为S的ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,三条角平分线的交点O到三边的距离为r.连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；（2）理解应用：如图(3)，在四边形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=1
8、1，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为ABD与BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求的值. 28. （本题满分10分）已等腰RtABC中，BAC=90.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰RtADE, DAE=90.连接CE（1）如图，求证：ACEABD；（2）点D运动时，BCE的度数是否发生变化，若不变化，求它的度数，若变化，说明理由；（3）若AC=，当CD=1时,请直接写出DE的长. 备用图 备用图 吴中区初中办学联盟2015-2016学年第一学期期中统一测试 一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号1
9、2345678910答案填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11. ；12. ；13. ；14. ;15. ；16. ；17. ；18. .三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程）19. 解：(1) (2)20.解 1)答：AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 是 21.解22.解2015-223.证明24.1)证明解25.解1)2)26.解1)x= ;y= ; 2) ;a= ; 3)z= .27.解 1) 2)证并解 1)备用图 2)备用图 3)当AC=，CD=1时,DE= 2015-2016学年第一学期初二期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题（把每
10、题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案DACBBDBDAC二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11. ； 12. 500 ； 13. 700 ； 14. 2 15. 11 ； 16. 13 ； 17. 9或21 ； 18. 8 三、解答题 （1）1（1+1+1+1=4）； （2）0（1+1+1+1=4）（1）图略 3；（2）6 3略（只正确作出一条直线得2；结论没写，图中清楚标有字母P不扣分。）（正确列出方程各得1，正确解出a、b得2，正确求平方根得2，共6）略 （推角2，列齐条件2，结论2。其它书写格式参考该格式给分）（1）略 4；（2）2 4（1）1000 4；（2）26 4。（1）0.1 2; （2）31.62 2； （3）32400 2； （4）0.012 3 27.（1）连接OA、OB、OC、OD S=SA
