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1、北师大七年级上册数学学案 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 第一课时 1.1 生活中的立体图形 一、学习目标： 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系； 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念； 学习重点：1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系 学习难点：1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的
2、关系 二、自学导引 自学检测：1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它们分类，说出分类的标准和理由。 、在生活你还见到那些几何体？ 三、典例精析 1、指出下列几何体的名称 2、讨论并填写下表： 生活常见的几何体有那些？ 这些几何体有什么特征 圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？ 棱柱的分类 ；几何体的分类 、几何体特征表： 分类 名称 棱柱 柱 圆柱 图形 主要特征 棱锥 锥 圆锥 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 棱台 台 圆台 球 球 相同点 、相同点与不同点： 分类 圆柱 圆锥 分类 圆柱 棱柱 相同点 不同点 不同点 3
3、、小组活动，讨论并交流下列问题及其解答：(对比观察，理解相关性质) 正方体是由_个面围成的;圆柱是由_个面围成的;它们都是平的吗？ 圆柱的侧面和底面相交成_条线？它们是直的还是曲的？ 正方体有_个顶点？经过每个顶点有_条边？ 图形是由_ _ _构成的。 面与面相交得到_，线与线相交得到_。 四、随堂演练： 1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。 2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？ a b c d e 总结：点动成 ，线动成 ， 动成体。 3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧： 六、练习
4、设计 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱，再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 第2课时 1.2展开和折叠 一、教学目标 1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。 2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。 3、了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型； 4、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建
5、立空间概念，发展几何直觉。 重点：1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性 2、认识正方体的表面展开图。 难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念 二、典例精析 1、 动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察并回答问题： 请学生从围成这个棱柱的各个面以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。 请同学们分小组讨论一下棱柱的特征，完成下表 棱 柱 顶 点 棱 数 面 数 侧面形状 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 2、 拿出你的正方体，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答问题： 你能得到那些平面图形？ 能否将得到的平面图形分类
6、？你是按什么规律来分类的？ 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 3、 展开下列几何体的表面 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 三、随堂演练： 1、下图、分别是_、_、_、的展开图 2、贴出一个正方体的展开图。面A、面B、面C的对面各是哪个面？ BCDE F 3、下面平面图形能折成正方体吗？ A4、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 A B C D 4如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) . 无盖M M(A) (B) (C) (D) MM 5
7、图3的展开图是 图3 四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧： 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 第3课时 1.3截一个几何体 一、教学目标 1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义 2、使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维 教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流 教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言
8、来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力 二、典例精析 1、做一做 想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。 做一做：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象 注意事项与效果： 先商定如何切割？ 想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载. 切开实物，进行对比. 通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？ 2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状？如果是三角形呢？ 3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形？ 三、随堂演练 1
9、用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是. A、三棱柱 B、圆柱 C、球 D、圆锥 2指出图中几何体截面的形状是 A B C D 3一个正方体截去一个角后，余下几何体的棱有_条 四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 第4课时 1.4从不同方向看 一、教学目标 1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。 2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述
10、自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。 3、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。 4、会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。 教学重点：脱离模型，画出相应的视图 教学难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。 二、典例精析 例1、画出如同所示的正方体和圆柱体的三视图。 例2、下图是两个立体图形的三视图，请你根据视图说出几何体的名称: 主视图左视图主视图左视图 俯视图俯视图 例3、画出下面几何体的三视图： 例4、如同所示是n个小正方体搭成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图 1 32 324 例5、探究与思考 下图是用大小一样的正
11、方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图， 这样的几何体是否唯一？ 若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体？ 最多要几块小正方体？ 俯视图 主视图 七年级数学学案 第一章 丰富的图形世界 三、随堂演练 画一画 1 下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图 2 如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数请你画出这个图形的主视图、左视图 1 2 3 1 3如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 1 2 3 1 1 4.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_个立方块，最多要_个立方块. A B C
