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1、工程光学习题解答第七章典型光学系统1. 一个人近视程度是-2D(屈光度)，调节范围是8D,求:(1)远点距离；(2)其近点距离；(3)配戴100度近视镜，求该镜的焦距；(4)戴上该近视镜后，求看清的远点距离;(5)戴上该近视镜后，求看清的近点距离。1-解：R=2(1/m)lrlr-0.5mA-8DR-2DP-RA28=10D-=-0.1m10f-1m=RD=-1DlR-1m A = R -PA = 8DR = -1D50mm,像距离眼(2)线视场；(3)P1-R-A-9D11P=-=-0.11m92. 一放大镜焦距f=25mm,通光孔径D=18mm,眼睛距放大镜为睛在明视距离250mm,渐晕系
2、数为k=50%,试求(1)视觉放大率;物体的位置。P = 50mm P - l = 250mm已知：放大镜f=25mmD放=18mmK=50%求：r2yl_P-D解：r=i_P一-f250(P250/50一1二1-ff2525=101-2=9由K=50%可得：tgeo=D=8_=0.182P2*50tgtg1tg0.189=0.02y tg -.y=Dtg=250*0.02=5mm2y=10mm方法tg，.;，=0.18y=250*tg-45mml=-200mmfe=250mm二,l=-22.2mml2y=10mm200=9XJ22.2y D =P -ll=P-D=50-250-200mm11
3、1111=I_=llf-200l25l=-22.22mm3. 一显微镜物镜的垂轴放大率为P=-3x,数值孔径NA=0.1,共扼距L=180mm,物镜框是孔径光阑，目镜焦距fe=25mm。(1)求显微镜的视觉放大率。(2)求出射光瞳直径。(3)求出射光瞳距离(镜目距)。(4)斜入射照明时，0.o0.55Nm,求显微镜的分辨率。(5)求物镜的通光孔径。(6)射物高2y=6mm,渐晕系数k=50%,求目镜的通光孔径。已知：显微物镜P=4XNA=0.1共轲距L=180mm物镜框为孔径光阑fe=25mm250250xT二二101e =feD . 500NA二r500*0.130= 1.67mml(-l)
4、 l=180-|-l - -45mml =135mm1z - -(lfe ) - -160mm1111z 1z - fe1 _工 _ 1lZ 25 160lZ =29.62mm25道威判断05 NA0.5* 0.55 Jm0.1= 2.75m目镜的Pg上=29.62=_0.185lZ-160D=67=9.02mm0.1852y=6mm:=2y=32y2y =18mmK=50%时189tg-二二二0.362*fe25D目=2lZ*tg.-=2*29.62*0.36=21.33mm4 .欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长九=0.00055mm,斜入射照明，问:(2)数值孔径应取多少适合
5、？(1) 显微镜的视觉放大率最小应多大？视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小2r=CL4NA=zrsmk=0.5sinii0.5=sin s = tan u =Dil1 _ 1=/ = 18.75D12sm=-y=0.5Zf=a2n八i，=255 .有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5,物体大小2y=0.4mm,照明灯丝面积1.2x26 .2mm,灯丝到物面的距离100mm米用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。已知NA=0.52y=0.4灯丝面积1.2x1.2mm2灯丝到物面的距离100mm临界照明求：f章和通光孔径.聚物缶=_”=，A解：，1.231-u(1)+=100B.T
6、工1”1=-75mm=:J=25mmf 聚=18.75mmu =30111=11flNA=nsinusinu=0.5D=2*1*tg30=2*25*tg3028.86mm6.为看清4km处相隔150mm勺两个点(设1=0.0003rad),若用开普勒望远镜观察，则:(1)求开普勒望远镜的工作放大倍率；(2)若筒长L=100mm,求物镜和目镜的焦距；(3)物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；(4)为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；(5)视度调节在5D(屈光度)，求目镜的移动量；(6)若物方视场角20=8策象方视场角；(7)渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。已知：l=M000m=150m
7、m解：中=150mm=3.75*10，(rad)4*1000*1000mm有效放大率600.0003a1=83.75*10工作放大率1=1624Xfo +(fe) =L =100mm f .】一 二8F lZ - -100fe =11.11fo = 88.89mmfe =11.11mm求1zlZ =12.5mm工工，1_11一口一工11111-1001=-D=2.3*8=18.4mm2.3对于R=5D%=200mmRl=-(11.11.、)l=12.5+200&=212.5-4代入公式111=llfe整理得：.12-201.39.：1123.4=0.：1=0.62mm对于R=-5DlR=-20
8、0mml/=-(200-12.5)=-18.75二二 tg , tg 20011111Trfe18.7511.11l=-10.488mm2=11.11-10.488=0.62mmtg/=8*tg4=0.55942y58.44K=0.5D目=2*lz*tg，=2*12.5*0.5594=13.985mm7.一开普勒望远镜，五经焦距f；=200mm,目镜的焦距为f；=25mm,物方视场角2切=8：渐晕系数K=50%,为了使目镜通光孔径D=23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜，i:(1)求场镜焦距；(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n=1.5,求其球面的曲率半径。 hZ =l*tg(-1
9、1)fo*tg4=200*tg4_l-fehZ0.5*D目l1-164.1mm111=llf111=rf场164.1200孔阑2=0.01190.14f场=9.14mmr12 =0.011n n n-n其中l=1.5代入求得：11.5 1-1.590.14 二 rr - -45mm9. 一个照明器由灯泡和聚光镜组成,已知聚光镜焦距 f = 400mm，通光孔径D = 200mm,要求照明距离为5m远直彳仝为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。已知:求l 解：-l -ll = -357.14mm100 1500-357.14 l 400l =T88.679mm11.用电视摄象机监视天空中的目标，
10、设目标的光亮度为22500cd / m ,光学系统的透过滤为0.6,摄象管靶面要求照度为20lx,求摄影物镜应用多大的光圈。解:=0.61=2500E二20X14.开普勒望远镜的筒长255mmr=-8,2切=6,D=5mm,无渐晕，(1)求物镜和目镜的焦距；(2)目镜的通光孔径和出瞳距；(3)在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f=75mm,求新的出瞳距和目镜的通光孔径;(4)目镜的视度调节在4D(屈光度)，求目镜的移动量。卜有 7.十宿, =225解得f 物=200mmf 目二25mm D物=M = 8m5 =40mmD目=2 乂 (225tgD)=28.6mm2hi =f物*tgf =200 t
11、g3 = 10.48mm20 hi由三角形相似得：x - yx y =200有大三角形相似得：D目20 _ _2x y f目Jx = 131.23mm y = 68.77mmD目20 _ T131.23 68.77 25D 目=28.58mmP = -225f目=25mm1P = 28.125mm物目.1A - -827.889mm1 A = -y = -68.771工一月二fT111 r = 1a 68.77 75hi tg ：1 A10.48827.889= 0.0126587D 目=2 x(1A + f 目)tg =2 (827.889 25) 0.0126587 = 21.59mm物镜
12、经场镜成像111+=1i 20075l；= 120mm经目镜成像l2 =54.145 -25 =95mm1z95125P = l2 = 19.79mm小4fe425x=-=2.5mm1000100015 .一透镜焦距f=30mm,如在其前边放置一个二-6x的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。)foh1-fq=-6解：feh2f3,求得：f-180(mm)1h=f3(-f)=30180=210(mm)1f=30(mm)答：组合后的焦距是-180mmo基点位置如图所示。其光路图如下所示:16 .已知，r2=20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm,如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率解：设：透镜的折射率为n物点A经r1折射成像在A处，将已知条件I代入公式得得:视为物,B点视为像，有，代入折射公式，得:由式解得:由物镜第一面到像平面的距离为I,物镜最后一面到像平面的距离为。(1)按薄透镜处理，求物镜的结构参数；(2)若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求山远镜的视觉放大率
