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1、五年级下数学竞赛试题 A、解题方法一、代换法例1：小芳买6本笔记本和4支钢笔共42元，6本笔记本和3支钢笔的价钱相同，1本笔记本和1支钢笔的价钱各是多少？例2：某校新购进20个足球和30个篮球共1080元。足球的单价是篮球的1.5倍，足球和篮球的单价各是多少元？例3：建筑队用6辆大卡车和12辆小卡车运送一堆黄沙，每辆大卡车运的黄沙相当于小卡车的3倍，结果大卡车比小卡车多运黄沙9吨。大卡车和小卡车每辆各运多少吨黄沙？练习：1、学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元，其中羽毛球拍的单价是乒乓球拍的2倍，乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少？2、学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去235元
2、，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多5元，求乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少？3、学校买来5副乒乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元，如果一副羽毛球拍比2副乒乓球拍多3.75元，乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少？4、5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价，6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的总价，买10千克苹果的价钱可以买几千克葡萄？二、转换思路例1：有5桶同样重的油，从每桶倒走27千克，剩下的刚好能并成2桶，原来每桶油多少千克？例2：某大学生利用暑假到麦当劳打暑期工1个月（30天），报酬800元和一套工作服，但由于其它原因，她只工作了20天，得到520元和一套工作服，这套工作服多少
3、钱？例3：小红妈妈今天买了桔子和苹果，桔子的个数是苹果个数的3倍，苹果每人分2个，还多1个，桔子每人分8个，还少5个，小红家有多少人？买的桔子和苹果各是多少个？练习：1、8筐重量相等的苹果，如果从每筐中取出25千克，剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量，每筐苹果重多少千克？2、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，乙车每小时行24千米。4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，AB两地相距多少千米？3、汽车从甲地开往乙地，去时每小时行30千米，返回时每小时行50千米，求汽车往返甲乙两地的平均速度。三、假设法例1：鸡兔同笼，共38个头，112只脚，那么鸡、兔各有多少只？例2：永发商场进苹果
4、和雪梨共20箱，付出465元，已知苹果每箱25元，雪梨每箱20元。商场购进苹果和雪梨各多少箱？例3：张明是一个生产工人，平均每天生产某种产品240个，每做好一个优等品得工钱0.5元，但如果损坏一个要赔偿3元。某天，他得106元，他做了多少个优等品？练习1、 小张有2分和5分硬币共34枚，总值1.1元，问2分和5分硬币各多少枚？2、 明星电影院售出1520张普通票和学生票，共12090元，已知普通票每张10元，学生票每张5元，那么，售出的学生票有多少张？3、 城西小学举行了一次特别的数学竞赛，全卷共20题，规定每做对一题得6分，做错倒扣2分，小明得80分，他做对了多少题？4、 学校买回6个足球和
5、8个篮球，共306元。一个足球比一个篮球贵9元，足球和篮球的单价各是多少？四、图解法1：甲车间人数比乙车间少54人，若从两车间各调走60人，乙车间人数恰好是甲车间的3倍，乙车间原来有多少人？2：学校举行知识竞赛，参加的女生比多男生2人，男生全部获奖，女生只有一半获奖，已知获奖的人数25人，男女生各有多少人参加竞赛？3：小明从家去学校，过一会儿，妈妈发现他把数学课本忘记拿，立即追赶小明，追后把课本交给小明后，立即返回。小明接到课本后8分钟到达学校，这时妈妈也正好回到家。已知妈妈的速度是小明的5倍，那么小明从家出发几分钟后妈妈才开始追他？4：姐姐是妹妹现在的年龄时，妹妹才3岁。当妹妹到了姐姐现在的
6、年龄时，姐姐刚好15岁。她俩现在各几岁？5、甲乙两仓库共存货2120吨，如果从甲仓库拿出100吨放入乙仓库，这时，甲仓库的货比乙仓库多220吨，甲乙仓库原来各存货多少吨？6、 四个大小一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是25平方厘米。问长方形的长是几厘米？7、 在爷爷是父亲的年龄时，父亲才10岁。当父亲到爷爷现在这么大的年龄时，爷爷已100岁了。爷爷和父亲现在各是多少岁？8、 一个长方形操场的周长是200米，现将长和宽各增加10米，增加部分的面积是多少平方米？五、多角度解法例1：一个学生在一次爬山锻炼中，上下山共4小时，如果他上山2.4小时
7、，按原路下山速度每小时7.5千米，他上山的速度是多少千米？例2：五1班的同学去划船，当租船的只数一定时，如果每条船坐8人，则有6人不能上船，如果每条船坐10人，则还剩2个座位，这个班有多少人？租了多少条船？例3：有3个箱子，如果两箱两箱的称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克，问其中最重的箱子是多少千克？练习1、 买语文书30本，数学书24本共花83.40元，每本语文书比每本数学书贵0.44元，每本语文书和数学书的价格各是多少？2.两个港口之间的航路长270千米，一艘货船和二艘快船分别从两港口相向而行，货轮从上午11时开出，每小时18千米：快艇在下午五时开出，每小时行36千米，快艇开
8、出几小时后相遇？3、小明和小英拿出同样多的钱合买作业本，结果小明拿了8本，小英拿了12本，这样，小英就给回小明1.1元，每本作业本的单价多少元？六、分解质因数例1：小明的妈妈11月份出差了一段时间，今天回到家，小明把妈妈出差这些天的日期相加正好是115，问妈妈出差是哪一天？例2：三个质数的倒数之和是3831309，求这三个质数的和是多少？例3：某商店有一些积压的计算器以不低于7折的价格出售：计算器原价每台48元，降价后全部卖出，共卖得2072元，问降价后每台售价多少元？练习：1、 有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大2岁，而他们的年龄韵乘积是9009，那么，他们的年龄各是多少？2、 有五个
9、连续的奇数，它们的积为45045，求这五个奇数。3、 周老师带领某班约50个同学去植树，学生恰好能分成人数都相等的3组，如果老师与学生每人种树的棵数一样多，共种了245棵，那么每人种多少棵？4、 将14、33、35、30、75、39、143、169八个数平均分成两组，使这两组的乘积相等。七、转化为工程问题例1：一件工程，甲队单独做20天完成，若乙队单独做15天完成，现在先由甲队单独做5天，剩下的两队合做，还要几天完成？例:2：某冰箱厂要制造一批冰箱，原计划每天生产300台，60天完成任务，实际每天生产的台数比原计划多1/5，完成这批任务实际要多少天？例3：甲车行完AB两地需要30分钟，乙车行完
10、AB两地需要20分钟。如果两车分别从两地同时相向开出，几分钟相遇？练习：1、 有一匹布，可以做同样的上衣20件或者同样的裤子30条，现在要做同样的一套服装，可以做几套？2、 甲乙两车从A地开往B地，甲车8小时行完全程，乙车速度比甲车慢20%，乙车几小时可以行完全程？3、 修一条公路，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成。现两队同时从两端开工，结果在距中点240米处相遇。这段路长多少米？八、巧用单位“1”例1：柯南看一本侦探小说，第一天看了全书的1/4还多10页，第二天看了全书的2/5少8页，这时还剩26页，这本书一共有多少页？例2：甲乙丙三个修路队修一条公路，已知甲队修了这条公路全长的2
11、/5，乙队修了剩下的1/3，丙队修了甲队已修的2/3，这时还剩120米，这条公路全长多少米？例3：工程队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天与第一天年修的长度的比是43。这时还剩下600米没修，这条公路全长多少米？练习；1、甲仓库有水泥1400吨，第一天运走总数的1/4，第二天运走剩下的2/5，第三天运走余下的1/3，还剩多少吨？2、 一堆煤，第一次运走了全部重量的2/5，第二次运走了余下的5/9少10吨，第三次运完了剩下的74吨，问这堆煤重多少吨？3、 某厂有工人54人，男工人占全厂人数的4/9，后来又招进了若干名男工人，这时男工人占全厂人数的3/5，问招来多少名男工人？九、列举法例1
12、：从A地到B地有两条不同的路可走，从B地到C地有三条不同的路可走，问从A地到C地有多少不同的路可走？例2：从2、3、5、7四张数字卡片中任取三张排成一个三位数，能排成多少个不同的三位数？例3：平面上有16个点（如图），点与点之间横向与纵向的距离都是1厘米，问通过顶点上的正方形能够连出多少个。练习：1、 从香港到广州可以乘坐巴士、直通车、客船三种交通工具，从广州到上海可以乘坐巴士、客船、火车、飞机四种交通工具，那么众香港经广州到上海有多少不同的走法？2、用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的三位数？3、小明和小强玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷击。若两枚骰子的总数和为7，则小明胜；若点数和
13、为8，则小强胜，试判断两人获胜的机会谁大些？4、某校六年级的六个班要举行班际足球赛，每班各出一支足球队，进行单循环赛，即每两班都赛一场，一共要举行多少场比赛？十：归一法例1：要师傅上午工作4小时，加工零件200个，下午又工作了3小时。如果每小时加工零件个数相同，这一天他加工零件多小个？例2：用同型号的地砖铺地，铺28平方米用地砖168块，如果再铺14平方米，一共需要用砖多少块？例3：某鞋厂原计划5人16天生产2400双皮鞋，在开工时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需8人20天才能完成任务，问：增加了多少双皮鞋的生产任务？练习：1、12头牛5天吃了2400千克青草，照这样算，15头牛7天需
14、要准备青草多少千克？2、 服装厂接到一批4000件衬衫的加工任务，15天内已经完成了1200件，照这样的速度，完成这批衬衫的加工共需要多少天？3、 打印一份书稿，5人24天可以完成，现在增加3人，可以提前几天完成？4、 一根木料，锯成3段，所需要时间是6分钟，如果锯成9段需要多少分钟？十一：推倒法例1：某数乘以5，加上3，再除以7，减去4，结果得5。这个数是多少？例2：书架上、下两岐书共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本数比上层的2倍不多6本；原来上、下层各有书多少本？例3：商店运来一批苹果，第一天卖了全部的一半又半个，第二天卖了余的一半又半个，第三天卖了第二天余下的一半又半个，这时还剩20个苹果。商店原来运来多少个苹果？练习：1、 某数减去3后乘以5，除以6结果为5，这个数是
