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1、湘教版数学1.3.1二元一次方程的应用（2）教学设计课题1.3.1二兀一次方程的应用（2）单元第一章学科数学年级七年级下学习目标知识目标：了解二兀一次方程、二兀一次方程组及其解等相关概念，并会用二兀一次方程组解决较复杂的实际情况问题。水平目标：通过例题和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的水平。情感目标：通过对实际情况问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用理解。重点会用二兀一次方程组解决较复杂的实际情况问题。难点会用二兀一次方程组解决较复杂的实际情况问题。教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课动脑筋：小华从家里到学校的路是一段平路和一
2、段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min.冋小华家离学校多远？小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长解：根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得走平路的时间+走卜坡路的时间=,走上坡路的时间+走平路的时间=.设小华家到学校平路长xm,下坡长ym.根据等量关系得L掘*解这个方程组，得y*老师提出动脑筋的问题，学生思考并尝试回答。通过问题引入课题，引导学生主要思考，结合从家里到学校的实际情况问题吸引学生注意力，激发求知欲望。讲授新课所以，平路长为，下坡
3、长为，小华家离学校.问题：如图，长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?探究：说一说：已知量和未知量有哪些？想一想：从未知量中选择哪些量设为未知数较好？理一理：设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料y吨合计公路费用（元）公路费用（元）价值（元）做一做：你能独立解决这个应用题吗?【例1】某城市规定：出租车起步价所包
4、含的路程为03km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这样出租车走了11km，付了17元.乙说：“我乘这样出租车走了23km，付了35元.”请你算老师引导学生分析题目中的已知量和未知量；选择合适的未知量设为未知数；找出题干中的等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组，即可解答问题。通过探究问题的形式引导学生回顾二元一次方程解答问题的一般步骤。通过例题1,讲解二元一次方程组解决实际情况问题的基本思路与步骤，增强学生对二元一次方程组解决路程实际情况问题的理解。通过练习来巩固二元一次方程组通过引导学生列出二元一次方程组，并让学生自己实际情况问题，回顾并巩固了用二元一次方程解决实际情况问题的
5、一般过程与思路。通过实际情况案例的解答，引导学生逐步探究，巩固二元一次方程组解决实际情况问题的解题思路。通过例题引导学生使用等量关系列一元二次方程组来解题，并学会使用二元一次方程组解决利润实际情况问题的一般思路。通过练习协助一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，解决利润实际情学生把知识内每千米的车费是多少兀？况问题的解题思化，不但有助分析：分析：本冋题涉及的等里关系有：路，协助学生巩于学生巩固新总车费=03km的车费（起步价）+超过3km后固新知，学以致知，还利于学的车费用。生对知识的应练习：老师展示并讲解用。某市为提倡居民节约用水，规定每三口之间每例2，通过工程通过例题引导月用水量不得
6、超过20吨，超过部分加价收费。已知的实际情况问题学生使用等量小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费的解答，进一步关系列一兀二46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知巩固二兀一次方次方程组来解道该市在限定量以内的水费每吨多少兀，超过部分程组解决实际情题，并学会使的水费每吨多少元吗？况问题的应用。用二兀一次方【例2】某装订车间的工人要将一批书打包后通过练习来巩固程组解决工程送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次它们领来二兀一次方程组实际情况问题7解决工程实际情的一般思路。这批书的12,结果打了14个包还多35本；第二次况问题的解题思通过练习协助他们把剩下的书全部取出来，连同第一次打
7、包剩下路，协助学生巩学生即时巩固的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少固新知，学以致知识，协助学本？练习：某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨。米用新技术后，头际情况产量为225吨，其中玉米超产5%,小麦超产15%.该农场去年实际情况生产玉米、小麦各多少吨？分析：本问题涉及的等量关系有：每年总吨数-玉米的吨数+小麦的吨数.用。生把知识内化。课堂练习1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活通过课堂习题练通过练习巩固动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球习，进一步理解本课所学，创的价格不同，但同一种气球的价格相同，因为会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二
8、束气球的价格如图所示，则第三束气球并掌握新知，训练学生举一反三的水平，并理解掌握二元一次方程组及解二元一次方程组设学生活动的机会，即时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。2. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次能够运货16吨，6辆小货车比2辆大货车一次能够多运2吨设一辆大货车一次能够运货x吨，一辆小货车一次能够运货y吨，根据题意所列方程组准确的是（）A.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。B.错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。C错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。D.错误!未找到引用源。错误！未找到引用源。3. 甲运输公司决定分别运给A市苹果10t,B市苹果8t,
9、但现在仅有12t苹果，还需从乙运输公司调运6t,经协商，从甲运输公司运1t苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，如何实行调运？4. 某市火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A,B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？设两个未知数，找出实际情况问题中的两个等量关系；然后列出方程组，并且解方程组；最后要检验求出的解是否符合实际情况情况学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，老师系统归纳。协助学生归纳总结，巩固所学知识。板书问题产品x吨原料y吨合计公路费用（元）公路费用（元）价值（元）例
