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1、.2018年济南市天桥区九年级第三次模拟考试数学试题（2018.06）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1在3，p，0.35 中，无理数是（） A3B CpD0.25 月 14 日15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，世界的目光再次聚焦中国，某网站调查显示截至 5 月 22 日有 174 万余人关注此次峰会，174 万用科学记数法可表示为（）A0.174 107 B 1.74 106 C1.74 105 D17.4 1053.下列运算正确的是（）Ax2x3x6 Bx6 x5x C（x2）4x6 Dx2x3x54. 如图，l1l2，156，则2 的度数为
2、（）A34B56C124D1465. 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）第 4 题图ABCD6分式方程的解为（）A1B2C3D47关于 x 的一元二次方程(a1)x2xa210 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1B1C1 或1D128某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A极差是 6B众数是 10C平均数是 9.5D方差是 169若 kb0，则函数 y=kx+b 的图象可能是（）ABCD10 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方
3、向平移到DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（） A24 B40 C42 D48 11. 如图,已知点 E(4,2)，F(2,2)，以 O 为位似中心，按比例尺 1:2，把EFO 缩小，,则点 E 的对应点 E的坐标为（）A (2,1)或(2,1)B (2,1)C (8,4)或(8,4)D (8,4)12. 下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C一组对边平行的四边形是平行四边形D 矩形的对角线互相垂直 13. 定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是， 1 的差倒数是已知a1，a2是a1的
4、差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，,依次类推，a2009的值为ABC4D14如图，分别过点 Pi(i,0)(i1、2、n)作 x 轴的垂线，交 y =的图象于点 Ai，交直线 y于点 Bi则的值为 ABCD2 15如图 1，在等边ABC 中，点 E、D 分别是 AC，BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，连接 PE，PD，PC，DE设 AP=x，图 1 中某条线段的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这条线段可能是图 1 中的()A线段 DE B线段 PD C线段 PC D线段 PE 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共
5、18 分）16分解因式：x34x .|x|317当 x 时，分式 x3 的值为零18有一组数据：2，4，a，6，7，它们的平均数是 5，则这组数据的众数是 19如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过 A(1，2)、B 两点，过点 A作 x 轴的垂线，垂足为点 C，连接 AB、BC，若ABC 的面积为 3，则点 B 坐标为 .20如图，在ABC 中，ABAC4，C72，D 是 AB 的中点，点 E 在 AC 上，DEAB，则ABE 的度数为 ADEB C21如图，正方形 ABCD 的边长为 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是AD 和 AE 上的动点，则 DQPQ 的最
6、小值是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 57 分）22（本小题满分 7 分）(1)计算： 12( 21)02cos30；x31(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来4x4x2 23（本小题满分 7 分）4 3 2 10 1 2 3 4(1)已知，如图，段 A，C，D，B 在同一条直线上，ACBD，AEBF，AB求证：EFEFACDB(2)如图，在ABC 中，AB5，BC3，AC4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切求C 的半径CAB24（本小题满分 8 分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完 200 本图书所用的时间与李强清点完300 本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比
7、张明多清点 10 本,求张明平均每分钟清点图书的数量.25（本小题满分 8 分）为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36整的统计图表请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了 名学生；（2）m （3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好”（记为 A1、A2），1 本“较好”（记为B），1 本“一
8、般”（记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率26（本小题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 ykx 的图象与反比例函数的图象经过点 A(2，2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在第一象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及ABC 的面积；(3)反比例函数图象上是否存在点 D，使 DCBC，若存在，请求出点 D 的坐
9、标；若不存在，请说明理由y yC C B BA AO x O x26 题备用图27（本小题满分 9 分）如图 1，已知线段 BC2，点 B 关于直线 AC 的对称点是点 D，点 E 为射线 CA 上一点， 且 EDBD，连接 DE、BE(1)依题意不全图 1，并证明：BDE 为等边三角形；(2)若ACB45，点 C 关于直线 BD 的对称点为 F，连接 FD，FB将CDE 绕点 D顺时针旋转度（0360）得到CDE ，点 E 的对应点为 E ，点 C 的对应点为 点 C 如图 2，当30时，连接 BC ，求证：EFBC ；如图 3，点 M 为 DC 的中点，点 P 为线段 CE 上的任意一点，
10、试探究：在此旋转过程中，线段 PM 长度的取值范围?28（本小题满分 9 分）已知抛物线 l1：yx2bx3 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于 点 C，其对称轴为直线 x1，抛物线 l2 经过点 A，与 x 轴的另一个交点为 E(5，0)，与 y 轴交于点 D (1)求抛物线 l2 的解析式； (2) P 为直线 x1 上一点，连接 PA，PC，当 PAPC 时，求点 P 的坐标；(3)M 为抛物线 l2 上一动点过点 M 作直线 MNy 轴，交抛物线 l1 于点 N，求点 M 自点A 运动至点 E 的过程中，线段 MN 长度的最大值一、选择题：123456
11、789101112131415CBBBCDBBADABBAD二、填空题：2018 年学业水平考试冲刺训练数 学 答 案16x(x + 2)(x - 2)17318619(4, 1 )220212 2三、解答题：22.（1）解：12 - (2 - 1) 0 - 2 cos 30= 2 3 - 1 - 2 322 分= 3 - 1.3 分（2）解：由得： x 4由得：x 2 2 x 423.（1）证明：AC=BD,AC+CD=BD+CD.1 分 .2 分.3 分.4 分AD= BC 1 分AE=BF，A=BADEBC 2 分E=F 3 分（2）证明：过 C 作 CDAB1 分ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，ABC 为直角三角形 ，C=90 . 2 分 CD =AC BC AB= 1253 分C 与 AB 相切
