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1、以下是对我国30个省市自治区经济发展基本情况的8项指标做主成分分析:一、数据录入g商品零言113.60疋內期克值团宜资产WU工贯工业严值I1139489250500519.&18W40037.390117.30112608434天津52011272000345466501.00MZB011520110605BZ5时北2t45521253CD7T14374039aa2D333011S20115BQ1234aL4山西10924812600020904721007113011G90115606972332.8913B7.0D250.234134.00181.70117.50116.B0419门辽宁2
2、793.372397.003A7.994911.001371J011&.1011d.001840.5I吉林1129.201872.00320.4544300497.40115.20114.20TfiZ.4B塁牯江2014.532334.QD435.734W5.0aB24.8Q11&.10114.301240.39.二海24E2.576343.0D996.4B9279.00207.4G11370113.501642.91Q江芋61552515250D1434M5943CO1Q2560115B0114302Q2&-11i折江3534792249GD1006396619.007544011&.6Q1
3、13.5051&5住2G03SB12S40D474004609009093Q114SO112700241,I矽福建21G052232000553575B5700609JO11520114404336诃江西12D6.11HBZOD232.644211oa411.7G11G.90115.905713-山东S0D2.341S27.001229.6551dE.0C1196.6C117.60114.202207.6I信30D2.141034.00670.354344.0Q157.40116.50114.&013B7.9,O制北2391.421527.0057L6B46a5.oa849.0012A.D01
4、16.6012207.1821951014D8OD422614797001011801190011650843.81厂:亠东63B1122639GO163983B25D0066&Q0iu.ro111.60139632D16D61513U0D332595105aa5560011S4011640SMS|21离南3G417101400190-35&34D00232.10113.SO11130E4322匹川3634.001261.00022.SJ4Sd5M902.30118.50117.001431.0巧勺rn/injo.fu.mo.电;144和4：47Ml勻mtiH图1数据输入二、数据标准化沿着主菜
5、单的“分析一描述统计一描述”的路径打开描述性选项框（图2）,在弹出对话框中把需标准化的变量选进变量框中，并在“将标准化得分另存为变量”的选项前打钩，即可将数据进行标准化，标准化后的数据将显示在数据视图里面。图2三、选项操作第一步：打开“因子分析”对话框沿着主菜单的“分析T降维T因子分析”的路径打开因子分析选项框（图3）图3因子分析选项框第二步：选项设置。在原变量框中选中需要进行分析的变量，点击右边的箭头符号，将全部8个变量调入变量栏中（图3）。1. 设置描述选项单击描述按钮，弹出描述对话框，在数据栏中选中单变量描述性选项，则输出结果中将会给出原始数据的抽样均值、方差和样本数目（这一栏结果可供检
6、验参考）；选中原始分析结果选项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用）。在相关矩阵栏中，选中系数选项，则会给出原始变量的相关系数矩阵。设置完成以后，单击继续按钮完成设置（图4）。图4描述选项框2. 设置抽取选项。打开抽取对话框，其中因子提取方法主要有7种，在方法栏中可以看到,系统默认的提取方法是主成分，对此栏不作变动，就是用主成分分析方法。在抽取栏中，有两种方法可以决定提取主成分（因子）的数目。一是根据特征根（的数值，系统默认的是九二1。在主成分分析中，主成分得分的方差就是对应的特征c根数值。如果默认九二1，则所有方差大于等于1的主成分将被保留，其余舍弃。c主成分计算是利用迭代
7、方法，系统默认的迭代次数是25次。但是，当数据量较大时，25次迭代是不够的，需要改为50次、100次乃至更多。对于本例而言，变量较少，25次迭代足够，故无需改动。设置完成以后，单击继续按钮完成设置（图5）图5提取对话框3. 设置得分选项。选中“保存为变量”栏，则分析结果中给出标准化的主成分得分，“方法”选项，采用系统默认的“回归”法，选中“显示因子得分系数矩阵”选项，则在分析结果中给出因子得分系数矩阵及其相关矩阵。设置完成以后，单击继续钮完成设置（图6）。图6因子得分对话框4. 其它对于主成分分析而言，旋转项可以不必设置；对于数据没有缺失的情况下选项项可以不必理会，全部设置完成以后，点击确定即
8、可。四、分析结果的解读1. 相关系数矩阵是8个变量两两之间相关系数大小的方阵。一般而言，相关系数高的变量，大多会进入同一个主成分。相关矩阵Zscore（国内生产总值）Zscore（国内生产）Zscore（固定资产）Zscore（职工工资）Zscore（货物周转）Zscore（消费价格）Zscore（商品零售）Zscore（工业产值）相Zscore（国内生产.270.951.193.627.873关总值）Zscore（国内生.270.426.718.363产）Zscore（固定资.951.426.400.452.792产）Zscore（职工工.193.718.400.104资）Zscore（货物
9、周.627.452.681转）Zscore（消费价.775格）Zscore（商品零.775售）Zscore（工业产.873.363.792.104.681值）2. 公因子方差在公因子方差中，给出了因子载荷阵的初始公因子方差和提取公因子方差。CommunalitiesInitialExtraction食品.878衣着.825燃料.841住房.810交通和通讯.919娱乐教育文化.5843. 总方差的解释：在解释总方差表的初始特征根中，给出了按顺序排列的主成分得分的方差，在数值上等于相关系数矩阵的各个特征根入。由表中前三个主成分的累计贡献率达到89%85%,说明前三个主成分基本包含了全部测量指标所
10、具有的信息。所以决定用3个新变量来代替原来的8个变量。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%1234.3985.2376.1397.065.8088.016.198提取方法：主成份分析4. 成分矩阵在成分矩阵中，给出了主成分载荷矩阵，每一列载荷值都显示了各个变量与有关主成分的相关系数。以第一列为例，实际上是国内生产总值（GDP）与第一个主成分的相关系数，这正是GDP在第一个主成分上的载荷。成份矩阵a成份123Zscore（国内生产总值）.889.370.115Zscore（国内生产）.594.303Zscore（固定资产）.912.153.210Zscor
11、e（职工工资）.458.387Zscore（货物周转）.528.699Zscore（消费价格）.286.783Zscore（商品零售）.594.452Zscore（工业产值）.827.426.202提取方法：主成份。a.已提取了3个成份。将前三个因子载荷矩阵输入（可用复制粘贴的方法）到数据编辑窗口（分别设为变量B1、B2、B3）,然后点击转换T计算变量，在对话框中依次输入“A1二B1/SQRT”，“A2二B2/SQRT”“A3二B3/SQRT”即可得到前三个特征值对应的特征向量A1,A2,A3。然后就可以得出主成分表达式：第一个主成分：F=0.45762X+0.30576X+0.46945X+
12、0.23576X+0.27179X-0.26047X-0.31246X+0.42570X112345678第二个主成分：F=0.25305X-0.41103X+0.10464X-0.48899X+0.47805X+0.19560X+0.40624X+0.29134X112345678第三个主成分：F=0.10352X+0.27276X+0.18904X+0.34838X-0.25116X+0.70486X+0.40689X+0.18184X112345678从成分矩阵即主成分载荷表中可以看出，国内生产总值、固定资产投资和工业产值在第一主成分上载荷较大，亦即与第一主成分的相关系数较高；职工工资和货物周转量在第二主成分上的载荷绝对值较大，即负相关程度较高；消费价格指数在第三主成分上的载荷较大，即相关程度较高。因此可将主成分命名如下：第一主成分：投入产出主成分第二主成分：工资物流主成分第三主成分：消费价格主成分。
