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1、函数的单调性和奇偶性一、 基础知识回顾1.下列函数在（0，2）上为增函数的有 1 个 2.写出下列函数的单调增区间 3.判断下列函数的奇偶性 既不是奇函数也不是偶函数 变： 既不是奇函数也不是偶函数 偶函数 奇函数 偶函数 既不是奇函数也不是偶函数 偶函数 4.已知定义域为R的偶函数满足，则 1 5.是定义在R上的以3为周期的奇函数,且,则方程内解的个数的最小值为 7 二、例题精讲例1.已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值；（2）证明：函数在R上是减函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围答案：（1）,得 （2） （3）例2.的定义域是的一切实数，对定义域内的任意且当；（1）
2、求证：是偶函数；（2）求证：在是增函数；（3）解不等式答案：(1) (2) (3), 解集为例3.已知是定义在上的奇函数，且在上是一次函数，在上是二次函数，又当时，求的表达式答案：三、巩固练习1.若函数是奇函数，则 2.函数上为增函数，则实数的取值范围是3.已知是定义在R上的奇函数，当则不等式的解集为 4.已知 5.若奇函数是定义在（-1，1）上的增函数，则关于的解集为变：偶函数在上为增函数，则不等式的解集为6.已知，(1)求的定义域;（变：求证：函数图像在轴的一侧）(2)判断增减性，并证明你的结论答案：(1) 变： (2) 7.已知函数，求证：（1）函数在上为增函数（2）方程没有负数根（反证法）答案:（1） 8.已知函数为奇函数，且不等式（1）求的值（2）若存在正实数成立，求的范围？答案：（1） （2）
