《概率论和数理统计期末考试题库》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论和数理统计期末考试题库（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、填空题数理统计练习1、设A、B为随机事件，且F(A)=0.5,RB)=0.6,P(BA)=0.8,则P(A+B)=_0.7。2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为80,则此射手的命中率2。8133、设随机变量X服从0,2上均匀分布，则D(X)E(X)21/34、设随机变量X服从参数为的泊松(Poisson)分布，且已知E(X1)(X2)=1,则6、7、8、9、功率为p,进行100次独立重复试验，当(X,Y)服从二维正态分布N(已知随机向量(xY)的联合密度函数随机变量X的数学期望EX若随机变量XN(-2,4)YN(310、?,?2是常数的两个无偏1、2、3、4、5、p1/2时，成
2、功次数的方差的值最大，最大值为25；,)，则X的边缘分布为N(32ccc/xy,0x2,0y(X,y)20,其他DX2,k、b为常数，则有E(kX,9),且X与Y相互独立。估计量,若D(?)D(?2),则称设AB为随机事件，且RA)=0.4,RB)=0.3,P(AUB)=0.6,则设XB(2,p),YB(3,p)，且PX1=5,则PY1=19设随机变量设随机变量设随机变量3x2f(x)027X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2,则E()=4X服从0,2上的均匀分布，Y=2X+1,则D(Y)=4/3X的概率密度是:0x1,且PX其他0.784，则=0.66、利用正态分布的结论，有(X2)21
3、/2/2.1o(x4x4)edx12)。,则E(X)。3b)=_kb,;D(kX设Z=2X-Y+5,则ZN(-2,25)P(AB)=_0.3。5、一次试验的成o22b)=k第1页，共48页x 2,0 y 1 ,则 E(Y)=型4其他7、已知随机向量(XY的联合密度函数3xy20f(x,y)20,8、设(X,Y)为二维随机向量，D(X)、口Y)均不为零。若有常数a0与b使PYaXb1,则X与Y的相关系数xy-L。9、若随机变量XN(1,4),YN(2,9),且X与Y相互独立。设Z=XY+3,则ZN(2,13)10、设随机变量 XN (1/2 , 2),以Y表示对X的三次独立重复观察中“X 1/2
4、”出现的次数，则 PY 23/8。1、设 A, B为随机事件，且 P(A)=0.7 , RA B)=0.3 ,则 P(A B) 0.62、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1111,则密码能被译出的概率是11/245 4365、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且3Px2P X4,则 =63 P X2P X46、设随机变量 X N (1,4)，已知(0.5)=0.6915,(1.5)=0.9332 ，则 P X 20.6247。7、随机变量X的概率密度函数 f (x)2 x2 2xn8、已知总体XN(0,1)，设X,X2,，Xn是来自总体X的简单随机样本，则Xi2x2(n)。
5、i19、设T服从自由度为n的t分布，若PT，则PT10、已知随机向量(X, Y)的联合密度函数 f, 1(x,y)xy,0x2,Oy1,则日r=4/30,其他1、设A,B为随机事件，且RA)=0.6,RAB尸RAB),则RB)=0.42、设随机变量X与Y相互独立，且X11P0.50.5Y11一一Y1匚，则RX=Y)=_也P0.50.53、设随机变量X服从以n,p为参数的二项分布，且4、设随机变量XN(,2),其密度函数f(x)EX=15,DX=10,则n=45x24x4ee6，则=2。5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX0都存在，令丫(XEX)/JDX,贝UDY=16、设随机变量X服从区间
6、0,5上的均匀分布，Y服从5的指数分布，且X,Y相互独立，则(XY)的联合密度函数f(x,e5y0x5,y0o0其它7、随机变量X与Y相互独立，且D(Xf4,D(Y)=2,则D(3X2Y)=44。n8、设X1,X2,Xn是来自总体XN(0,1)的简单随机样本，则(Xi又)2服从的分布为x2(n1)。i19、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为111，则目标能被击中的概率是3/554310、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)2y_一4xe,0x1,y00其它则EY=1/21、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P(AB)=0.6
7、X012、设随机变量X的分布律为-T，且X与Y独立同分布，则随机变量p22Z=maxXY的分布律为3、设随机变量XN(2,2),且P2X4=0.3JUPX0=0.2。4、设随机变量X服从2泊松分布，则PX1=1e20.4 ,则 D(X) 2.45、已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y2X,则Y的概率密度fY(y)为1fX(-)o226、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为1)。7、X,X,，X是取自总体N2(XiX)2,的样本，贝Ulx(n4xe y, 0 x 1, y 0,则 EX =2730其它一8、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度f(x,y)9、称统计量为
8、参数的无偏估计量,如果E()=小概率事件原理。10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为1、设A、B为两个随机事件，若P(A)=0.4,RB)=0.3,P(AB)0.6,则P(AB)0.32、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则E(X2)18.4。3、设随机变量XN(1/4,9),以Y表示对X的5次独立重复观察中“X1/4”出现的次数，则PY2=5/164、已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4),则=2j3。5、称统计量为参数的无偏估计量，如果E()=JO6、设XN(0,1),Yx2(n),且X,Y相互独立，则。耳
9、t(n)。Y7、若随机变量XN(3,9),YN(1,5),且X与Y相互独立。设Z=X2Y+2,则ZN(7,29)8、已知随机向量(X,Y)的联合概率密度一、，、,、6xe3y,0x1,y0,则EY=1/3f(x,y)0其它9、已知总体 XN( , 2),X1,X2, ,Xn是来自总体X的样本，要检验 H。:2 一一 , 、 ,一一0,则采用的统计量是_ 2(n 1)SO20，则 P T 1a。210、设随机变量T服从自由度为n的t分布，若PT1、设A、B为两个随机事件，RA)=0.4,P(B)=0.5,P(AB)0.7,则P(AB)0.55q2、设随机变量XB(5,0.1),则D(1-2X)=
10、1.8。373、在三次独立重复射击中，若至少有一次击中目标的概率为一，则每次射击击中目标的概率为1/4。644、设随机变量X的概率分布为P(X1)0.2,P(X2)0.3,P(X3)0.5,则X的期望EX=2.3。5、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于一。6、设(X,Y)的联合概率分布列为若X、Y相互独立，则a=1/6,b=1/97、设随机变量X服从1,5上的均匀分布，则P2X41/21118、三个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为-,则密码能被译出的概率是3/55439、若XN(1,2),X1,X2,Xn是来自总体X的样本，X
11、,S2分别为样本均值和样本方差，则(应nt(n-1)10、？，？是常数S的两个无偏估计量，若D(?)D(?),则称?比?有效。1、已知P(A)=0.8,P(AB)=0.5,且A与B独立，则P(B)=3/82、设随机变量 XN(1 , 4),且P Xa = P X a ，则 a = 13、随机变量X与Y相互独立且同分布，P(X11,1) P(Y 1) - , P(X 1) P(Y 1)万，则 P(X Y) 05。4、已知随机向量(X, Y)的联合分布密度f(x,y)4xy 00x 1,0 y其它1,则 EY= 2/35、设随机变量 XN (1 , 4),则P X 2 = 0.3753。(已知(0
12、.5)=0.6915 ,(1.5)=0.9332 )6、若随机变量7、设总体 XN(1 , 9) , X1, X2,(XiX)(8)；;(Xi1)2 2(9)。XN(0,4),YN(1,5),且X与Y相互独立。设Z=X+Y-3,则ZN(4,9),Xn是来自总体X的简单随机样本，X,S2分别为样本均值与样本方差，则8、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且3PX2PX4,则=6。9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为4/7。10、在假设检验中，把符合H的总体判为不合格H)加以拒绝，这类错误称为一错误;把不符合H)的总体当作符合H0而接受。这类错误称为
13、二错误。1、设A、B为两个随机事件，RA)=0.8,P(AB)=0.4,则F(A-B)=0.4。2、设X是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4,则D(X)2.4。3、设随机变量X的概率分布为X-1012P0.10.30.20.4则 P X2 1 =亚。1.214、设随机变量 X的概率密度函数 f(x) -e x 2x1,则；D(X)=、。- 22 2有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X,则PX=4次的概率是C；0.74 0.31。c P X c ,则 c =2。XY = 1,则U与V的相关系数 UV5、6、7、8、袋中有大小相同的黑球 7只，白球3只，每次从中任取一只,10= 0.39*0.7某人投篮，每次命中率为0.7 ,现独立投篮5次，恰好命中1(x2)2设随机变量 X的密度函数f(x) =e2 ，且PX2已知随机变量 U = 4 -9X, V= 8+3Y,且X与Y的相关系数9、设XN(0,1),Yx2(n),且X,Y相互独立，则。万t(n)Y10、
