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1、幂函数与二次函数课时作业1(2019福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足3，则f()A3B3CD答案C解析设f(x)x，则3，即23，f.2当x(1，)时，下列函数中图象全在直线yx下方的增函数是()AyxByx2Cyx3Dyx1答案A解析结合常用幂函数的图象可知yx的图象满足条件3若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2B2,2C(2,2D(，2)答案C解析当a20即a2时，不等式为40，恒成立当a20时，解得2a2，所以a的取值范围是21时，恒有f(x)1时，恒有f(x)1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的
2、图象，由图象可知4ac；2ab1；abc0；5a0，即b24ac，正确对称轴为直线x1，即1,2ab0，错误结合图象，当x1时，y0，即abc0，错误由对称轴为直线x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5a1时，xa11，xa11，所以a10，得a1.14已知幂函数f(x)x，若f(a1)0)，易知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a5.15(2019武汉模拟)方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a的取值范围为_.答案解析解法一：由于方程x2ax20有解，设它的两个解分别为x1，x2，则x1x220.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_.答案1和0(0,4解析当0xc时，由x0得x0.当2x0时，由x2x0，得x1，所以函数f(x)的零点为1和0.当0xc时，f(x)x，所以0f(x)；当2x0时，f(x)x2x2，所以此时f(x)2.若f(x)的值域是，则有2，即0c4，即c的取值范围是(0,4
