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1、山东省泰安市高新区20162017学年第一学期期中学情质量检测九年级数学试题（时间：120分钟 总分120分）答题说明：本次考试采用答题纸，请将所做题的正确答案写到指定的位置，否则不得分。一、 选择题（本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）12sin60的值等于（ ） A1BCD2下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3如图，在ABC中，DEBC，=
2、，BC=12，则DE的长是（ ）A3B4C5D6 （3题图） （5题图） （7题图） （8题图）4如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16 B1：4 C1：6 D1：25如图，在平面直角坐标系中，A（2，4）、B（2，0），将OAB以O为中心缩小一半，则A对应的点的坐标（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2）或（1，2） D（2，1）或（2，1）6如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A、和 B、和 C、和 D、和7如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A B C D8如图，在网格中，小正
3、方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是（）A B C D29在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB（）A4 B6 C8 D1010在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（）A90 B145 C90或270 D270或14511用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是()A假设三内角都不大于60 B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60 D假设三内角至多有两个大于60 （12题图） （13题图） （14题图） （16题图）12一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报
4、告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A10海里/小时B30海里/小时C20海里/小时D30海里/小时13如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且=，则SADE：S四边形BCED的值为（）A1：B1：3 C1：8D1：914如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60 B70 C120 D14015在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）
5、A相交 B相切 C相离 D不能确定16如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（） A、40mm B、45mm C、48mm D、60mm17如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则PCD的周长为（）. A15 B30 C18 D25 （17题图） （18题图）18如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形（全等除外）有（）A3对 B4对C5对 D6对1
6、9如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=3，tanOAB=，则AB的长是（）A12 B6 C8D3 （19题图） （20题图） （21题图） （23题图）20如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A1 B21 C1 D2二填空题（每小题3分，共计12分。）21如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 （只填一个条件），使ADE与原ABC相似22已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是 。23如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，
7、过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E= 24在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 。三解答题（共5小题，满分48分。写出必要的文字说明或推演步骤）25（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值（25题图） （26题图） （27题图） （28题图）26（8分）如图，山
8、坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60，求这块倒计时牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）27（8分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CF=BF；（2）若CD=12，AC=16，求O的半径和CE的长28（10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长2
9、9（12分）如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD与ECF叠放在一起（1）操作：如图2，将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处，ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）求证：BHGD=BF2（2）操作：如图3，ECF的顶点F在ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AGCE，交FE于点G，连接DG探究：FD+DG=请予证明参考答案一、选择题（每小题3分，共计60分）1C2D3B4D5C6C7D8A9D 10C1
10、1B12D13C14D15A16C17B18C19A20A二填空题（每小题3分，共计12分）21B=AED或C=ADE或AE:AB=AD:AC224：13 2350243024 。三、解答题写出必要的文字说明或推演步骤25（10分）（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD； 4分（2）证明：E为AB的中点，CE=AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD； 7分（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB，CE=8=4，AD=5， 10分26（8分）解：作BFDE于
11、点F，BGAE于点G，CEAE，四边形BGEF为矩形，BG=EF，BF=GE，在RtADE中，tanADE=，DE=AEtanADE=15，4分山坡AB的坡度i=1：，AB=10，BG=5，AG=5，EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15， 6分CBF=45CF=BF=5+15，CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7（m），答：这块宣传牌CD的高度为2.7米 8分27、（8分）解：（1）证明：AB是O的直径，ACB=90，又CEAB，CEB=90，2=90ABC=A，又C是弧BD的中点，1=A，1=2，CF=BF；4分（2）C是弧BD的中点，=，BC=CD=12，
12、又在RtABC中，AC=16，由勾股定理可得：AB=20，O的半径为10，SABC=ACBC=ABCE，CE=9.6 8分28（10分）（1）证明：连接OD，OE，AB为圆O的直径，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DE=BE，在OBE和ODE中，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，则DE为圆O的切线； 6分（2）在RtABC中，BAC=30，BC=AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=60，DE=CE，DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=ACDC=610分29答案为：BD（或EF） 2分证明：（1）将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，B=D，将ECF的顶点F固定在ABD的BD边上的中点处，ECF绕点F在BD边上方左右旋转，BF=DF， 4分HFG=B，又HFD=HFG+GFD=B+BHF，GFD=BHF，BFHDGF， 6分，BHGD=BF2；
