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1、广西梧州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均的零分）1（3分）（2013梧州）|6|=（）A6B7C8D10考点：绝对值分析：根据一个正数的绝对值是它本身即可求解解答：解：|6|=6故选A点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013梧州）化简：a+a=（）A2Ba2C2a2D2a考点：合并同类项分析：合并同类项的法则：把同类项的系
2、数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可解答：解：原式=2a故选D点评：本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键3（3分）（2013梧州）sin30=（）A0B1CD考点：特殊角的三角函数值分析：根据特殊角的三角函数值进行解答即可解答：解：sin30=故选C点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键4（3分）（2013梧州）如图，直线ABCD，AB、CD与直线BE分别交与点B、E，B=70，BED=（）推荐精选A110B50C60D70考点：平行线的性质专题：计算题分析：直接根据平行线的性质求解解答：解：ABC
3、D，BED=B=70故选D点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等5（3分）（2013梧州）如图，ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABCED是ABC的中位线，经旋转后为线段ED已知BC=4，则ED=（）A2B3C4D1.5考点：旋转的性质；三角形中位线定理分析：先根据图形旋转不变性的性质求出BC的长，再根据三角形中位线定理即可得出结论解答：解：ABC以点O为旋转中心，旋转180后得到ABC，ABCABC，BC=BC=4，DE是ABC的中位线，DE=BC=4=2故选A点评：本题考查的是图形旋转的性质，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键6（3分）（2013梧州）如图，由四
4、个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（）ABCD考点：简单组合体的三视图推荐精选分析：分别找出这个图形的主视图、俯视图、左视图，然后结合选项选出正确答案即可解答：解：该图形的主视图为：，俯视图为：，左视图为：，A、该图形为原图形的主视图，本选项正确；B、该图形为原图形的俯视图，本选项正确；C、该图形为原图形的左视图，本选项正确；D、观察原图形，不能得到此平面图形，故本选项错误；故选D点评：本题考查了简单组合体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图7（3分）（2013梧州）如图，在菱形ABCD
5、中，已知A=60，AB=5，则ABD的周长是（）A10B12C15D20考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质分析：根据菱形的性质可得判断ABD是等边三角形，继而根据AB=5求出ABD的周长解答：解：四边形ABCD是菱形，AB=AD，又A=60，ABD是等边三角形，ABD的周长=2AB=15故选C点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握菱形的四边相等的性质8（3分）（2013梧州）下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm考点：三角形三边关系3891921分析：根据在三角
6、形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故本选项正确；B、2+3=5，能组成三角形，故本选项错误；C、2+510，不能够组成三角形，故本选项错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故本选项错误；故选A点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形推荐精选9（3分）（2013梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若1=20，则2=（）A80B70C40D20考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题专题：计算题分析：过G点作GHAD，则2=4，根据折
7、叠的性质3+4=B=90，又ADBC，则HGBC，根据平行线性质得1=3=20，所以24=9020=70解答：解：过G点作GHAD，如图，2=4，矩形ABCD沿直线EF折叠，3+4=B=90，ADBC，HGBC，1=3=20，4=9020=70，2=70故选B点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质10（3分）（2013梧州）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）ABCD考点：概率公式分析：根据一共有9个人，其中偶数有4个，利用概率公式求出即可解答：解：小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序
8、报数，偶数一共有4个，小李报到偶数的概率是：故选：B点评：此题主要考查了概率公式的应用，根据已知得出偶数的个数是解题关键推荐精选11（3分）（2013梧州）如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（）A20B46C55D70考点：圆周角定理；垂径定理分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解解答：解：连接BC，OC=OB，OBC=OCB=55，ABCD，=，ABD=OBC=55故选C点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题12（3分）（2013梧州）父子两人沿周长
9、为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A1.1vB1.2vC1.3vD1.4v考点：分式方程的应用分析：根据“同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍”得出等式方程，求出即可解答：解：设父亲的速度为x，根据题意得出：11=，解得：x=1.2V故选：B点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据同向与逆向行驶所用时间得出等式是解题关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）推荐精选13（3分）（2013梧州）计算：07=7考点：有理数的减法分析：根据有理数的减法法则进行计算即可，减
10、去一个数等于加上这个数的相反数解答：解：07=7；故答案为：7点评：此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单14（3分）（2013梧州）若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为8考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：直接把点（2，4）代入反比例函数y=，求出k的值即可解答：解：点（2，4）在反比例函数y=的图象上，4=，即k=8故答案为：8点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式15（3分）（2013梧州）若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的5倍考点：相似图形分
11、析：由题意一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，根据相似三角形的性质及对应边长成比例来求解解答：解：一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，扩大后的三角形与原三角形相似，相似三角形的周长的比等于相似比，这个三角形的周长扩大为原来的5倍，故答案为：5点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长的比等于相似比16（3分）（2013梧州）分解因式：ax29a=a（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用3891921分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：ax29a=a（x29），=a（x+3）（x3）故答案为：a（x+3）（x3）点评：本题考查了用提公因式法
12、和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止推荐精选17（3分）（2013梧州）若一条直线经过点（1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为（，0）考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征分析：先把（1，1）和点（1，5）代入直线方程y=kx+b（k0），求得该直线的方程，然后令y=0，即可求得这条直线与x轴的交点横坐标解答：解：设经过点（1，1）和点（1，5）的直线方程为y=kx+b（k0），则，解得，所以该直线方程为y=2x+3令y=0，则x=，故这条直线与x轴的交点坐标为（0，）故答案是：（，0）点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征注意，x轴上所有点的坐标的纵坐标都是018（3分）（2013梧州）如图，ACBC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是考点：扇形面积的计算分析：如图，图中S阴影=S扇形ACBS扇形AODS扇形ECBSO
