《2024人教版数学 九年级下册教学课件1锐角三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学 九年级下册教学课件1锐角三角函数（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时人教版九年级下册第二十八章锐角三角函数1掌握三角函数边与角的对应关系；2探索正弦、余弦、概念的过程,掌握运用sinA,cosA表示直角边的比；3培养学生良好的数形结合的能力，激发学生的求知欲和学习的自信心.重点：学会运用正弦、余弦、正切的概念解决实际问题.难点：学会运用正弦、余弦、正切的概念解决实际问题.学习目标“神舟”十号载人飞船与“天宫”一号成功实现手控交会对接，对接成功后，将增进人类对太空的了解，解开天宫的神秘面纱其实，在“神舟十号”发射和对接的过程中，三角函数的测量伴随着航天活动的始终，今天我们就来揭开锐角三角函数的面纱吧！上一节,我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度,其中都
2、出现了两个相似的直角三角形,即ABCABC.按 的比例，就一定有：根据比例的性质可以得到：如图RtABC可表示为：ABC斜边cA的邻边A的对边由前面的结论启示：在RtABC中,只要一个锐角的大小不变(如A=34),那么不管这个直角三角形的大小如何,该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值.思考在RtABC中,当锐角A取其他确定值时,A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?AC1C2C3B1B2B3观察图中的RtAB1C1,RtAB2C2和RtAB3C3,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的.AC1C2C3B1B2B
3、3RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边的比值是唯一确定的.在RtABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的.哪么对边与斜边的比值是否也是唯一确定的分别叫做锐角A的正弦、余弦统称为锐角A的三角函数.这几个比值都是锐角A的函数,记作sinA,cosA,tanA,ABC斜边cA的邻边bA的对边cA的对边斜边sinA=caA的邻边斜边cosA=cbca,cb,锐角三角函数值都是正实数,并且0sinA1,0cosA1.锐角三角函数公式：2.锐角三角函数公式：1.0sinA1,0cosA1锐角三角函数的性质如图，在R
4、tABC中，C90，AC15,BC8,试求出A的正弦和余弦.8ACB15如图，在ABC中，C90，sinA ，AC9，求ABC的周长和cosA的值ACB解：在RtABC中，sinA设BC4k，AB5k(k0)由勾股定理可得：(4k)292(5k)2.k3.BC12，AB15.ABBCAC36.cosA 小明在某次作业中得到如下结果:sin27+sin2830.122+0.992=0.994 5,sin222+sin2680.372+0.932=1.001 8,sin229+sin2610.482+0.872=0.987 3,sin237+sin2530.602+0.802=1.000 0,si
5、n245+sin245=()2+()2=1.据此,小明猜想:对于任意锐角,均有sin2+sin2(90-)=1.(1)当=30时,验证sin2+sin2(90-)=1是否成立.(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.如图1，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为()【解析】D如图，过点B作BDAC(点D正好在格点外)，如图2，由勾股定理，得AB=，AD所以cosAD1.如图,在44的正方形方格中,小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点都在格点上,则BAC的正弦值是.2.在RtABC中,C=90,CD是斜边AB上的高,如果CD=3,BD=2,那么cosA的值是.DA.4B.6C.8D.1023.在RtABC中，C=90，BC=6，则AB的长为（）4.在ABC中，C=90，如果，AB=6，那么BC=_.锐角三角函数定义：sinA,cosA0sinA1,0cosA1.性质
