《2013届高考一轮数学复习理科课时作业-2-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考一轮数学复习理科课时作业-2-5（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(八)1下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40.3B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43答案C解析log40.30,00.431，选C.2(2012厦门一模)log2sinlog2cos的值为()A4 B4C2 D2答案C解析log2sinlog2coslog2(sincos)log2sinlog22，故选C.3设f(x)lg(a)是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)答案A解析f(x)为奇函数，f(0)0.解之，得a1.f(x)lg.令f(x)0，则
2、01，x(1,0)4设logbNlogaN0，N1，且ab1，则必有()A1ab Bab1C1ba Dba1答案B解析0logaNlogbNlogNblogNa，ab150a1，不等式1的解是()Axa Bax1Cx1 D0xa答案B解析易得0logax1，ax16下列四个数中最大的是()A(ln 2)2 Bln(ln 2)Cln Dln 2答案D解析0ln21,0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，lnln2ln2.7已知f(x)loga(3a)xa是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D(3，)答案B解析记u(3a)xa，当1a3
3、时，ylogau在其定义域内为增函数，而u(3a)xa在其定义域内为减函数，此时f(x)在其定义域内为减函数，不符合要求当0a1时，同理可知f(x)在其定义域内是减函数，不符合题意8函数yf(x)的图像如下图所示，则函数ylogf(x)的图像大致是()答案C解析由yf(x)的图像可知，yf(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，根据复合函数的单调性法则可知，ylogf(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故选C.9(2012衡水调研卷)已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1f(x0)0.10若xlog321，则4x4x_.答案解
4、析由已知得xlog23，所以4x4x22x22x22log2322log239.11若loga(a21)loga2a0，则实数a的取值范围是_解析a211, loga(a21)0，0a1.又loga2a0，2a1，a.实数a的取值范围是(，1)12若正整数m满足10m1251210m，则m_ _ .(lg20.3010)答案155解析由10m1251210m得m1512lg2m，m1154.12m，m155.13作为对数运算法则：lg(ab)lgalgb(a0，b0)是不正确的但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg2lg2.那么，对于所有使lg(ab)lgalgb(a0，b0)成立的a
5、，b应满足函数af(b)表达式为_答案a解析lg(ab)lgalgb，abab，a(b1)b，a(b1)14已知函数f(x)xlog2.(1)求f()f()f()f()的值(2)若xa，a(其中a(0,1)，试判断函数f(x)是否存在最大值或最小值？答案(1)0(2)有最小值f(a)alog2，有最大值为f(a)alog2解析(1)由0得函数的定义域是(1,1)，又f(x)f(x)log2log2log210，f(x)f(x)成立，函数f(x)是奇函数，f()f()0，f()f()0，f()f()f()f()0.(2)f(x)xlog2(1x)log2(1x)，f(x)1()xm恒成立，求实数
6、m的取值范围解析(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即loglog，即loglog，化简整理得(a21)x20，a210，a1，经检验a1，f(x)是奇函数，a1.(2)证明由(1)得f(x)log，设1x10，0，从而loglog，即f(x1)m，令(x)f(x)()x，则(x)m对于区间3,4上的每一个x都成立等价于(x)在3,4上的最小值大于m.(x)在3,4上为增函数，当x3时，(x)取得最小值，log()3，m.1若loga(3)logb(3)a1 Babb1 Dba1答案A解析031，loga(3)logb(3)a，选A.2当0x()1x Blog(1x)(1x)1C01x2
7、0答案C解析法一：考察答案A：0x1x，()x1()1x，故A不正确；考察答案B：0x1,01x1，log(1x)(1x)0，故B不正确；考察答案C：0x1，0x21，01x21，故C正确；考察答案D：01x1.log(1x)(1x)0，且a1)，若f(3)g(3)0，则yf(x)与yg(x)在同一坐标内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以，f(x)与g(x)同增或同减，排除A、C.由于f(3)g(3)0，即当x3时，f(x)、g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.4若0a0 B增函数且f(x)0 D减函数且f(x)0答案D解析0a1时，ylogau又
8、ux1，f(x)为减函数；又0x1，又0a1，f(x)0恒成立，所以，应有a24a0，解之得4a0，即a的取值范围为(4,0)上述解法错误的原因在于没有准确地理解函数ylog2(x2axa)的值域为R的意义根据对数函数的图像和性质可知，当且仅当f(x)x2axa的值能取遍一切正实数时，函数ylog2(x2axa)的值域才是R，而当0恒成立，这只能说明函数ylog2(x2axa)的定义域为R，而不能保证f(x)可以取遍一切正数，要使f(x)能够取遍一切正数，结合二次函数的图像可知，f(x)的图像应与x轴有交点才能满足答案(，40，)解析要使f(x)x2axa的值能取遍一切正实数，应有a24a0，
9、解之得a0或a4，即a的取值范围为(，40，)6已知函数f(x)loga(2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在0,1上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围思路a0且a1，问题等价于在0,1上恒有.答案(1,2)解析a0，且a1，u2ax在0,1上是关于x的减函数又f(x)loga(2ax)在0,1上是关于x的减函数，函数ylogau是关于u的增函数，且对x0,1时，u2ax恒为正数其充要条件是，即1a，所以该函数的单调增区间为(，)3(2012江苏徐州模拟)已知函数f(x)log2(x2ax3a)，对于任意x2，当x0时，恒有f(xx)f(x)，则实数a的取值范围是_答案40时，恒有f(xx)f(x)，则0，当x2时，f(x)为增函数二次函数g(x)x2ax3a的对称轴2.a4.又g(x)0在2，)
