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1、 习 题 十 三 131 求下列函数的象函数： (1) (2)；(3)(t2+1) (4) 解（1）（2）（3） （4）= 132 对题132图示各波形函数进行拉氏变换，题132图 解（a）因为第一周期波形函数所以周期函数的象函数f（t）（b）解：原函数f（t）在0前半周期的波型函数。 f（t）在,T后半周期波型函数。f（t）在0,T一个周期的波型函数。的象函数故周期函数f（t）的象函数为（c）解由直线方程斜截式可知f（t）在（0,）前半周期波型函数为由直线方程两点式可知f（t）在，T后半周期波型函数为 f（t）在（0,T）周期的波型函数+周期函数 f（t）的象函数为（d）解由图知T8s，13
2、4 画出题134图示电路的运算电路。 题134图 解s域电路为其中135 试用拉氏变换法求题135图示电路电压。 题135图 解s域电路如下，节点法由的根，0，2，5 = =20 = =2由分解定理Uc(s)= V （t0） 136 电路如题136图所示，已知初始条件2 A，试用拉普拉斯变换方法,求开关闭合后的。题136图 解s域电路图如下 = 1A（t0） 137 题137图示电路中，已知，3A，试用拉氏变换法求电压。 题137图 解：运算电路如下由节点法由的根 = = 1（或 138 题138图示电路中，已知，在t0时开关由位置a投向位置b。求t0时的。 题138图 解1：运算电路如下节点
3、法 代至式整理：0）解2：（1）求如下二端网络的戴维南等效支路相应无源二端网络，外加电压U（s）（2）等效电路为节点法：10） 139 题139图示电路，初始条件0A，0A，在和t0时闭合开关，试求to时的电流。+题139图 解：已知，节点法由代至整理：解方程得 A（t0）1310 题1310图示电路中，L=1H，C1F，U1V。在开关K打开前电路已达稳定状态，试用拉普拉斯变换法求to时的。解：(1)t0, 电路图（a）如下，可得 图（a）(2)t0后，运算电路为图（b）节点法：取 图（b） 1311 题1311图示电路为t0换后的电路，已知，3A。求t0时的。 解：已知节点法22s+16 令
4、 1312 用拉氏变换法求题1312图示电路中的。题13-12图解：由稳态（t0）时的时域电路可得。再画出s域运算电路如下：化真分式1313 题1313图示电路为t0换路后的电路，已知，。求t0时的。 题1313图 解: 整理、其中，解出其中为的根1314 设题1314图示电路为零状态电路，电路的激励，试求电压。题1314图 解节点法两边乘令 （ t0）1315 题1315图示电路的电压源。在tO时电路已处于稳态。求t0时的。 题1315图 解（1）求t0时稳态解（t0） =0.450.890.4A（2）t0，s域运算电路，1316 题1316图示电路，在tO时，电路已处于稳态。在t0时，开关
5、K打开，试求to时的电流。 题1316图 解：（1）时，（2），运算电路令 1317 电路如题1317图所示，用拉氏变换法求。 题1317图 解 V（t0）1318 已知题1318图示电路在t=0_以前处于稳态，在t0时开关K断开，求to时电感L1的电压。 题1318图 解（1）0时， A（2）0时，s域电路节点法：乘两边：1319 已知题1319图示电路，0 A，求： (1) 的复频域网络函数H（s）; (2) 求及时的响应。 解（1）令，且，有S域电路节点法令（2）（a）(b) A (t0)1320 题1320图示电路为零状态电路。求激励为以下三种情况下的电压。 (1)； (2)； (3)
6、。题1320图解（1）节点方程：将代入: （2）由：（3）由式：将方程两边同乘（），且令，（t0）（V）1321 试求题1321图示零状态电路的输出电压的网络函数H（s）U2（s）/U1（s）。 题1321图解：由回路方程得：（令外加，则C1与U1并联，拆去C1，对外等效）求：由代入到 1322 求题1322图示零状态电路的网络函数H（s）Uo（s）/U1（s）；算出H（s）)的极点。如果要使极点落在s平面的负实轴上，电路参数应满足什么条件? 题1322图 解令，则零状态运算电路令极点若极点落在S平面负实轴极点（为正实数）极点的实部为负数，且虚部为零，即即或（显然）1323 对题1323图示零
7、状态电路，试求： (1)网络函数H（s）U2（s）/U（s）； (2)当时，电路的输出电压； (3)当时，电路的输出电压。 题1323图1324 求题1324图示电路的网络函数H（s）Uo（s）/U1（s）及正弦交流稳态电路的网络函数。图中运算放大器为理想运算放大器。g2、g3为电导；R、（K1）R为电阻。 题1324图 求转移函数。图示电路中运算放大器为理想放算放大器解：虚短原理：（1）（2）（由（2）（3）代入（1）至（3）：整理：1325 某电路的单位冲激响应为 (1)试求其相应的网络函数习H（s）； (2)求H(s)的零点和极点，并将其标定在s平面上(极点用“”表示，零点用“O”表示)；(3)判断网络是否稳定。解：（2）的根为零点为：的根为又的根为 s51的极点为，s51（3）的极点全在复平面的第二、三象限网络（电路）是稳定的。31
