优秀课例长方体的体积

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1、优秀课例长方体的体积#抚顺市新抚区第三十二中小学部 邵敏一、教学设计与教学策略 1教学设计的指导思想及依据数学新课程标准中的“前言”部分及中年级的“空间与图形”的内容标准中对于学 生学习数学及几何体的学习进行了如下强调：（1）数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已 有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程， 进而使学生获得对数学理解的同时， 在思维能力、 情感态度与价值观等多方面得到进步与发 展。（2）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学 生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交

2、流等数学活动。（3）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式。（4）教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在 自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法， 获 得广泛的数学活动经验。 学生是数学学习的主人， 教师是数学学习的组织者、 引导者与合作 者。（5）对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数 学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我， 建立信心。（6）在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关

3、空间与图形的问题；应注重使学生通过 观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体。根据数学新课程标准中的相关要求，我认为在教学长方体的体积一课教学中， 应该把学生摆在学习的主体地位， 既要遵循学生已有的生活经验和知识经验， 更应该结合生 活实际发现新的问题用公式来进行计算长方体的体积，给学生提供从事数学研究的机 会，并在这一过程中，充分训练和提高学生各方面的能力，同时在整个教学过程中，向学生 进一步渗透数学与生活有着密切的关系，学习数学有着重要的作用。2教学策略的选择与设计（ 1）尊重教材中的教学过程， 逐步引导学生推导出长方体的体积计算方法。 在学生体会 学习长方体体积计算方法的必要性后，首先

4、让学生猜测出长方体的体积会与什么条件有关， 然后利用课件演示验证学生的猜测， 接着围绕着长方体的体积与长方体的长、 宽、高之间的 关系来进一步研究，推导出计算公式。（ 2）创造性地使用教材， 造成学生新旧知识之间的矛盾， 进而使学生明确了学习长方体 体积的计算方法的必要性。在学生探索的过程中，给学生充分的时间，在动手操作、观察、 分析、推理的基础上得出公式。3教学目标（1）知识与技能：使学生经历探索长方体体积与长、宽、高之间关系的过程，理解并掌 握长方体体积和正方体体积的计算的方法。培养学生的动手操作能力及推理能力。（2）过程与方法：在探索长方体体积计算方法时，运用动手操作法、填表格法。（ 3

5、）情感态度与价值观： 使学生感受到数学与生活密切相关， 提高学生学习数学的兴趣 和学好数学的自信心。4数学内容长方体和正方体的体积计算是义务教育课程标准北师大版材中第四单元46 页 -47页的教学内容。力在通过本节课的教学，不仅使学生掌握长方体、正方体的体积计算方面， 更要训练和提高学生的动手操作能力、推理能力等。5教学重点和难点（1）教学重点： 引导学生探索、 推导长方体和正方体的体积的计算方法，并能正确求体积。 （2）教学难点：使学生经历探索、推导长方体和正方体的体积的过程。6教学过程依据本课的教学目标、教学重难点的确定，本节课的教学以“发现问题、提出问题、解 决问题”为主要的教学过程，使

6、学生在这一教学过程中， 由生活实际提出发现问题，由以往 的学习经验提出问题，最后以小组合作、集体交流解决问题为学习过程。问题一：体会利用公式求长方体体积的必要性问题的呈现： 本节课的第一个教学重点内容就是推导长方体的体积计算方法。 在前面几 节课的教学中， 学生已经能够运用多种方法比较出物体体积的大小， 并且能在切割的基础上， 求出一个长方体和正方体的体积： 当两个物体的体积相差很大时， 可以用眼睛观察直到比较 出两个物体体积的大小； 当两个物体的体积相差较小时， 可以利用工具进行实验， 如把物体 放入水中，通过观察水上升的情况得出结论； 还可以在把长方体和正方体进行切割的基础上， 通过数小方

7、块的个数来比较体积的大小。 这些方法学生都已经掌握了， 但是如何能够让学生 体会出利用公式求体积的必要性呢， 从而激发学生求知的欲望呢？于是我得用新旧知识之间 的矛盾， 使学生意识到利用公式求体积的必要性。 那么怎么样能够让学生体会出利用公式进 行计算的必要性呢？让学生结合生活实际中的长方体进行剖析，提出问题。问题的解决： 课堂中， 在学生比较了两个长方体的体积后， 我出示了两个近似长方体的 小家电的图片， 让学生按照刚才比较的方法去比较一下这两个小家电的体积大小， 这个时候 学生已经感受到了利用前面学习过的方法已经不能再解决这个问题时， 需要寻求一种新的方 法来解决， 学生利用了以前的学习经

8、验， 提出了利用体积公式就可以求出任意长方体的体积 了。问题二：推导长方体的体积问题的呈现： 在学生提出利用公式来求长方体的体积后， 整节课的探究正式开始。 学生 的主动探究必须要围绕着一个内容， 而让学生去探究长方体的体积如何计算， 就得让学生有 直接的探究目标：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系。在学生知道从长方体的 长、宽、高入手后， 以小组为单位进行动手操作， 利用小正方体去拼摆长方体， 完成表格后， 集体汇报、交流，进而推导出公式。问题的解决： 如何让学生知道长方体的体积与长方体的长、 宽、高有关系呢？利用学生 的猜测， 有猜测就得有依据， 学生可以利用对长方形的认识进行有依

9、据的猜测， 学生认为长 方形的面积与长方形的长、 宽有关， 那么长方体的体积就与长方体的长、 宽、高相关， 同时， 也使学生明确了数学中的猜测需要的是依据。 有了明确的研究方向， 学生在探究的时候就会 直奔重点，所以以小组为单位，充分发挥小组的作用，在学生利用棱长是 1cm 的小正方体 拼摆出长方体后， 把相关的数据填入表格中， 同时在集体的汇报交流中， 学生发现了长方体 的体积与长方体的长、宽、高之间是相乘的关系，进而得出结论。这样，学生就由学习的被 地地位变成了学习的主体， 而教师适时的引导， 使整个课堂中教师与学生的配合达到了水到 渠成的作用。问题三：正方体的体积问题的呈现： 学生在掌握

10、了长方体体积的计算方法后， 在进行巩固练习时， 出现了求正 方体体积的练习， 学生已经有了初步的迁移类推能力， 并且是在学生掌握了长方体、 正方体 的关系以及长方体的体积计算后出现的新的问题， ，我相信学生有能力可以推导出正方体体 积的计算方法。问题的解决：把问题抛给学生，让学生独立思考，获得结论。教学流程示意图如下:7 教学媒介:长方体和正方体体积的教学，问题看似清楚、明朗，但由于空间观念较强，学生理解起来较有难度，为了提高学生的学习效率， 把整个体积公式的得来过来清楚地呈现在学生的眼 前，得用多媒体课件的演示，帮助学生理解掌握，化抽象为具体。（1）演示长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的

11、关系。清楚地演示出了长方体的长、宽、高中两个量不变，另外一个量发生变化，体积也随之改变，进而验证了学生的猜测，同时为学生下一步探究长方体的体积与长方体的长、宽、高之间的关系打出基础。（2）实物投影演示学生拼摆的长方体的情况，通过直观数据的显示，学生明确了长方体的体积与长、宽、高之间为乘积关系。（3）思考练习中，求铁球体积时，进行动画演示，提高了学生练习的兴趣，同时学生明确 了水上升的体积就为铁球的体积以及怎么样求出上升的水的体积。二、课堂教学实录1. 复习旧知，引入新课师：我们学习了比较物体体积的大小，教师手中有两个长方体，看看你有什么方法可以比较这两个长方体的大小呢？生1:我可以用眼睛看，看

12、出来第一个长方体的体积大。生2:我不同意，我认识第二个长方体的体积大。师：现在出现了分歧，看来用眼睛看可不行了，还有其它方法吗？生3：可以把这两个长方体切成棱长是1cm的小正方体，看看的小正方体的数量多， 谁的体积就大。生4:可以把这两个长方体浸在满满的水盆中，看谁溢出来的水多，谁的体积就大。师：看来呀，同学们有几种方法可以进行比较这两个长方体的大小了，教师接着再让同学比较一下这两个近似于长方体的小家电的大小（电冰箱和洗衣机），看看刚才的方法还适用吗？、 生齐说：不适用。师：为什么不适用了?生5:因为不能把家电泡在水里，也不能把家电进行切割。师：看来这样的方法已经不适用了，那么就需要我们另寻其

13、它的方法来解决这个问题。你们有什么想法吗？生：思考。生1可以用公式进行计算，就可以求出体积比较大小了。师揭示课题：这节课我们就来研究怎么样求长方体的体积。（板书课题）2. 猜测验证，探究新知（1）猜测验证师：同学们，你们认为长方体的体积计算方法会与什么有关？你的依据是什么?生1我认为会与长方体的长、宽、高有关，因为长方形的面积与长方形的长、宽有关，所 以我认为长方体的体积与长方体的长、宽、高有关。（多媒体课件演示）师：同学们的猜测是不是正确的呢？我们来看一下大屏幕。第一组:第二组:第二组:长、宽不变宽、高不变宽变小高变大了长变大了体积变大了体积变大了体积变小了（2）探究，推导师：既然我们明确了

14、长方体的体积与长方体的长、宽、高有关，那么如何利用长、宽、高来求体积呢？请同学们拿出手中的体积是1立方厘米的小正方体，再结合手中的表格，想一想, 可以怎么样进行操作呢?生1可以利用手中1立方厘米的小正方体来拼摆长方体，然后看看长、宽、高分别是几, 所以表格中应该出现长、宽、高这几栏，最后再看看体积与长、宽、高之间的关系。生2:小组可以合作，每个人可以摆拼出体积数不同的长方体来看看，这样更能说明问题。 生操作，师巡视（附：表格）长宽高体积数体积与长、宽、咼之间的关系师组织学生进行集体交流：你们发现了什么？生1:用8个小正方体摆成的长方体的体积是8立方厘米，长x宽x高 =8立方厘米生2:用9个小正

15、方体摆成的长方体的体积是9立方厘米，长x高x高 =9立方厘米师：现在你们知道怎么计算长方体的体积了吗?生1:利用长x宽x高来计算。师：怎么用字母来表示计算公式？ 生2：用a表示长，b表示宽，h表示咼，V表示体积，V=abh（3）反馈练习师：能计算出这两个小家电的体积了吗？（师出示小家电的图片， 给出相应的数据）请同学们在练习本上计算出这两个小家电的体积。生：独立计算，集体汇报交流，订正 师：强调使用体积单位，用体积公式进行计算，好在哪里?生：不需要浸泡在水中，也不需要切割了，只需要计算就行，可以直接比较体积的大小了。师：我们再来计算两个长方体的体积 师：说说对于第二个长方体，你们有什么想说的吗？生1第二个长方体是一个正方体，可以利用长方体的体积公式求出。生2:长方体的长、宽、高就是正方体的棱长，可以用棱长x棱长x棱长来计算师：比较一下，计算长方体、正方体的体积，有哪些异同？生1都是利用乘法来计算，并且都是三个数相乘生2:不同点是长方体的体积需要测量出三个数据，而正方体的体积只需要测量出一个棱长 就行。师：我们再来看一道题:底面积11.6平方厘米师：可以计算出体积吗？