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1、信息管理原理与方法模拟试卷一、填空题（共5题，每题3分）1. 破译或攻击密码的类型有惟密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击和选择明文攻击四种。2. 按信息的性质分类，可以将信息分为三个层次，分别是语法信息，语义信息和语用信息。 p3. 若随机事件集合x, x,，x出现的概率分别为p, p ,，p,且0 WpW1, i=1,，n, i=i 112n12ni=1,则随机事件集合x, x,，x的香农信息熵公式为Hs =Y匕log PI。12n4. 若 C=000,111,则 C 丄二000, 101,110, 011,且 dim C 丄二 2。5. 列出3, 2循环码C的所有码字000,110,10
2、1,011。2.在决策科学中，效用值是扌指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受 值，是决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。它具有以下二重性:客观性和 主观性。4. 若 C=000,110,101,011,则 C 丄二000,111, 且 dim C 丄二 _lo5. 设C是二元6, 3线性码，则C中含有（8）个码字。二、判断题（共5题，每题3分）1. 修改为：泛化是用来扩展概念的外延，使其能够包含更多的正例，应用于更多的对象。泛化分析可 以用来扩展一个概念的语义信息，从而合并具有相同属性的对象，减少要处理对象的个数，约简信 息的处理空间。2. 修改为：解密不是译
3、码的一个重要内容。3. 设C是n, k二元线性码，则C中码字陪集个数为2n-ko04.设C是n, k二元线性码，则dimC + dimC丄二N。05.从密钥的使用来看，基于公钥密码体制的数字签名是一般通讯加密的逆过程。1. 在 F2上，X7-1 除以 X3+X+1 的商为 X4+X3+X+1。2. 修改为：加密不是编码的一个重要内容。3. 修改为：设C是n, k二元线性码，则C中码字的个数与陪集个数之和为2k+2n-ko4. 修改为：设C是n, k二元线性码，则一般地C U C丄北F2 o5. 对任意的X、YW F, x、Y属于线性码C的同一个陪集，当且仅当X-Y GCo三、简答题（共5题，每
4、题5分）1. 什么是实验方法？实验方法能通过实验过程获取其他手段难以获得的信息或结论。实验者通过主动控制实验条件，包 括对参与者类型的恰当限定、对信息产生条件的恰当限定和对信息产生过程的合理设计，可以获得在真 实状况下用调查法或观察法无法获得的某些重要的、能客观反映事物运动表征的有效信息，还可以在一 定程度上直接观察研究某些参量之间的相互关系，有利于对事物本质的研究。2. 什么是信源、信道和信宿？信源是产生消息和消息序列的来源，可以是人、生物、机器或其他事物。它是事物各种运动表征的 集合。信道是指通信系统中把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介。在狭义的通信系统中，实际信道 有明线、电缆、波导
5、、光纤、无线电波传播空间等，这些都是属于传输电磁波能量的信道。当然，对广 义的通信系统来说，信道还可以是其他的传输媒介。信宿是消息传送的对象，即接收消息的人或机器。3. 什么是抽样调査方法？答：调查方法一般分为普查和抽样调查两大类。抽样调查是按照一定的科学原理和方法，从事物的总体中抽取部分称之为样本(sample)的个体进 行调查，用所得到的调查数据推断总体。抽样调查是较常用的调查方法，也是统计学研究的主要内容。 抽样调查的关键是样本抽样方法、样本量大小的确定等。样本抽样方法，又称抽样组织的方式，决定样 本集合的选择方式，直接影响信息收集的质量。抽样方法一般分为非随机抽样、随机抽样和综合抽样。
6、4. 什么是信息加工？它包括哪六个阶段？答：信息加工(处理)是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过 程。它是在原始信息的基础上，生产出价值含量高、方便用户利用的二次信息的活动过程。它一般要包括经过“信息选择、预处理、数据约简与变换、信息分析与处理、评估与维护”以及“过 程改进和结果整合”六个阶段。5. 私钥密码体制与公钥密码体制的区别是什么？答：对称密钥密码体制也称为私钥密码体制或单密钥密码体制，公钥密码体制也称为非对称密钥密 码体制或双密钥密码体制。在对称密钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的或从一个容易推 出另一个；在公钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是不同
7、的或从一个很难推出另一个。6. 简述DES加密算法的总体过程。答：DES采用传统的换位和置换的方法进行加密，在56bit密钥的控制下，将64bit明文块变换为 64bit密文块，加密过程包括16轮的加密迭代，每轮都采用一种乘积密码方式(代替和移位)。DES算法的总体过程如下：在初始置换IP后，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L0，R0 表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换(初始置 换的逆置换)，算法完成。四、设计题(10分)1、解：p=5，q=7，(n)= (pT)(qT) =12,选 b =5，显然 5 与 12 是互素的，而且ab=1
8、(mod (n)= 1(mod 12),即 5a=1(mod 12),用Euclidean (欧几里得)算法计算得a=5公开21和5作为公开密钥，保密3、7和5。加密时，对每一明文m计算密文：c=m5(mod 21)解密时，对每一密文c计算明文：m=C5 (mod 21)2、解：p=5，q=7,(n)=24,显然5与24是互素的，而且ab=l(mod (n)= l(mod 24),即卩 llb=l(mod 24),用Euclidean (欧几里得)算法计算得b=11公开n和b作为公开密钥，保密p、q和a。加密时，对每一明文m计算密文：c=mb (mod 35)解密时，对每一密文c计算明文：m=
9、Ca (mod 35)所以，m=105 (mod 35) =5.五、证明题(10分)1、证只需往证 a，b C+D,由于a，b C+D,存在c，c C和d ,1 2 1 贝y a+ b= c +d +(c +d ) = (c +1 1 2 2 1 因为C和D是二元线性码，所以c1+ 即 a+ b= c +d +(c +d ) = (c + (1 1 2 2 1F ,有 a+ b C+Do2，D , 使 c+d =a, c +d=b,c ) + (d +2c2c )21C，d +1+ (d +1112 2d )2d D,2d ) C+D22、证明(1)若X和Y的对应分量两两不同，则wt(X +
10、Y)= n，且网(X) + wt(Y) = n，显然wt(X + Y) = wt(X) + wt(Y)(2)设X和Y的对应的非零分量至少有一个相同，且wt(X) = j，wt(Y) = k，则wt(X + Y) J j + k -1 j + k，即 wt (X + Y) wt (X) + wt (Y) 六、计算题(25分)1、(1)记S = b000 110，010, 001, 1001的码字构成的矩阵为 M,s1000、1000、01100110M =00100010s000100011001丿 0000丿显然,Rank(M )=4,所以 k=4,由于 n=4,故 C= F2100.0d=1
11、，即 nkd 分别为 4,4,1。由M的行初等变换形式知,s(2)求C的所有码字010001100、001丿为线性码C的生成矩阵。F2 =c=oooo, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110,1111o(3)求C的校验矩阵因为 dimC +dimC =4,而且 dimC =4,故 dimC =0,即 C =0000即C的校验矩阵为零矩阵。（4）n, k, d= 4, 4, 1（5）陪集个数为2n-k=20 =1,陪集就是C。计算 A1011 的校验子：S（A1）= A
12、1H = 000 所在陪集为F24 =C，陪集头为0001。2、（1）求C的生成矩阵记 S=110100,110 10 0、110 10 0、110 10 0、110 10 0、10 10 100 111100 0 0 1 1 10 0 0 1 1 10 0 0 1 1 10 0 0 1 1 10 0 0 1 1 10 0 0 0 0 00 110 0 10 110 0 10 110 0 10 110 0 110 110 1 丿、0 110 0 1 丿、0 0 0 0 00丿、0 0 0 0 0 0丿101010, 000111,011001,101101的码字构成的矩阵为M ,sM =sRa
13、nk(M )=3，所以 k=3,由M的行初等变换形式知，s(2) 求C的所有码字Nl. Ca ,a ,a )叶f 3亠人亠口宀当123取2中每一个向量时，为线性码C的生成矩阵。卜3 可得C的所有码字为:c = (001)G = (011001) 1c = (011)G = (110011)3c = (101)G = (101101)5c = (111)G = (000111)7110011, 110100, 101101,C = (000)G = (000000),0c = (010)G = (101010),2c = (100)G = (110100),4c = (110)G = (0111
14、10),6即 C=000000, 011001, 101010,(3) 求c的所有校验矩阵设X C ,011110, 000111。则GX =0,即取气，X2,X3分别为(100)h =1r 11010 0、(x 1GX丄=10101 0M二01100 1.x八67x + x+ x=0x = x + x124412 x + x+ x=0 x = x + x135513x + x+ x=0x = x + xJ 236J 623（010）,(001),得0，h2=（110100）(101010), h=(011001),3易知h, h2, h3线性无关，故为校验矩阵。（4）求其余陪集及其校验子 先任选一个不在
