《2009-2010学年杭州地区第一学期高三年级七校期中联考理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年杭州地区第一学期高三年级七校期中联考理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009-2010学年度杭州地区第一学期高三年级七校期中联考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1 已知集合 M -0,1 , N 二2x 1x M，则 M N =A 1B 0,1C 0,1,3D 空集2 命题“ x R, x ：1或x2 _4 ”的否定是2 2A -x R, x _1 且 x ： 4B .一 x R, x 1 或 x - 429C .一 x R , x_1 且 x : 4D .一 x R, x 1 且 x : 43 等差数列 a /中, 31 0 , 33 535，则前n项和Sn中最大的是
2、A S7B SsC S9D S1014.当 x : 1时，f(x) =xl nx，则下列大小关系正确的是2 2 2 2A f(X):： f (x ) : f (x)B f(x ) ： f (x) ： f (x)2 2C f (x) ： f (x ) :：: f (x)2 2D f(x ) : f (x) ： f (x)2x y + 2 王 05如果点P在平面区域x + y2兰0内，点Q(0,2)，那么PQ的最小值为A 口56 已知3是函数2y -1 一 0B 5C 2 2D 22f (x) =2x - log1 x 的零点，若 0 x : a，则 f(X。)的值满足2A f(x) =0 B f
3、(x) 0 C f(x)：0D f(x)的符号不确定7 已知函数f (x)为偶函数，则“ f (1 -X)= f(1 * x) ”是“ 2为函数f(X)的一个周期”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 2 &已知：ABC满足AB 2BA CAUABC的形状为A 直角三角形B 等边三角形 C 等腰直角三角形D 等腰三角形9.已知实数a, b满足等式2a =3b,下列五个关系式：0 : b ： a;a ： b ： 0;0 ： a ： b;b : a : 0;a = b.其中可能成立的关系式有()A .B .C .D .10已知集合 A二(x,y)sin(3x
4、y) 0且x2 y2 ：，则由集合 A中的点所构成的平面图形的面积为()2 2JTJIJIA.B .二C.D.322二、填空题：本大题共 7小题，每小题4分，共28分。1 111 .已知an0,bn0，则一+十2 Jab的最小值是 a b2 212.若(a+1) c(3a2)，则a的取值范围是201013.已知数列an的前n项和Sn满足Sn33二 n，则、n =2 an 114.已知定义在 R上的偶函数f(x)满足f(x 2) f (x1对于R恒成立，且f(x)0，则 f(2009)=15.在 ABC中，角A, B,C所对的边a,b,c成比数列，则角 B的取值范围为上几*_JI皿16.函数y二
5、cos(2x)，(0,2二),在区间(，一)上单调递增，贝U实数：的取值范围6 617.设函数f (x) rx3 -x2 (2-b)x-2有两个极值点，其中一个在区间(0,1)内，另32b 5一个在区间(1,2)内，则 丄二的取值范围是 a -4三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。118.(本题满分 14分)设集合 A=x 兰2兰4, B =x(xm+1)(x2m1)v032(1 )当x Z时，求A ;(2)若A = B，求m的取值范围。(本题满分14分)设 a = (sin2 X,cosx 一 sin x),b = (4cosx, cosx sin
6、x),(1 )求 f (x)的解析式;(2)若函数g(x) =f(x) 2. 3s in x,x 0,2二的图象与直线 y = k有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围。20 .(本题满分14分)数列 3?中， a1 = 2， an* = an + cn ( c 是常数，n = l2,3,| ”)，且6, a?, a3成公比不为1的等比数列。(1 )求的通项公式n 11(2)设 bn,(n 2)，且 bn .1 bn .2 b2n 1 ： t -2007对一切正整数 n 都an -22成立，求正整数t的最小值。21 .-2- t-(本题满分15分)已知向量a=(x,y) ,b=(x-,-1
7、)，满足a 4 =-1(其中t R )。 x(1) 求函数y = f (x)的解析式；(2) 若t =3，求函数f(x)在-2,3上的最大值与最小值；(3) 对任意的-1,1，是否存在实数t使得f (x) ： 5恒成立？若存在，求出 t的取值范围；若不存在，说明理由。22 .(本题满分15分)定义在D上的函数f (x)，如果满足：对任意D，存在常数M0,都有|f(x)|M成立，则称f x是D上的有界函数，其中 M称为函数f x的上界已知函数f x =1 ag(x)二x1 -m 21 m 2x(1 )当a =1时，求函数f x在-：,0上的值域，并判断函数 f x在-二,0上是否 为有界函数，请说明理由；(2) 若函数f x在0,； 上是以3为上界的有界函数，求实数 a的取值范围；(3) 若m，函数g x在0,1 1上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围。
