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1、反思，让数学学习过程更完美盐城市冈中小学 王亮实践证明：在数学学习过程中，所有学生在学习步骤方面并不存在明显差异，但是经历反思活动的学生总是能获得超越于他人的发展。新的数学课程标准在课程目标中也明确提出：通过数学学习，学生能够“具有回顾与分析解决问题过程的意识”，“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”。因此，我们在实际教学中有意识地关注这一项目标，为学生提供必要的机会，使他们能够了解反思的含义，经历反思的活动，促进个体数学学习活动的有效开展。一、在问题的解决过程中反思这里所说的“问题”不同于那些传统意义上的仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等非思维性活动就能解决的题，它需要学生
2、在“观察、思考、猜测、推理”等等富有思维成分的活动中，不断调整解题策略才能解决的。例如，在“长方体的认识”这节课上，学生要从一大堆材料中选择构建长方体框架的用料。需要考虑铁丝的根数(12条棱)，还要会把铁丝按三种不同的长度分类(长、宽、高)，每种需要选择 4根，还要考虑固定框架的椽皮泥块数(8个顶点)。在这种“做”的过程中，可能不会一次“做对”，需要在“操作-反思-调整-操作-反思”这种循环往复的过程中一步一步逼近探究目标，完成对问题的解决。相反，如果学生的数学学习过程中充满了“模仿、记忆、识别、练习”等“对号入座”式的机械性活动，那么他就是在从事一种“闭窍”的活动，久而久之，他就会失去的思考
3、的能力。二、在与他人的交流过程中反思我鼓励学生在独立思考的基础之上与他人交流-对问题的理解、解决问题的思路与方法，所获得的结果等等，我认为，要表述自己的思路与方法，必须经历一个审视、反思的过程；要理解他人对问题的思考和解决方法，也离不开对问题的进一步思考。这些，都是实实在在的反思活动。例如：用一张长方形纸制作一个无盖长方体，学生作了以下交流：怎样制作？基本的操作步骤是什么？什么情况下无盖长方体容积比较大？有什么规律？在交流过程中，学生一次次对某种方案的道理、所使用方法的合理性进行深入思考。我还提倡学生课前预习，把预习中的理解与疑惑带入课堂。课堂上，在构建新知框架的时候，就会下意识地建立起与课前
4、预习的有效链接。例如，圆的面积公式由长方形面积公式推导得出，除此以外，可以把圆切拼成三角形、梯形等其它图形吗？是不是也能得出同样的公式呢？求圆的面积是否一定要知道半径呢？这些问题的提出，正是建立在课前自学基础上的一种反思。三、在对错误的纠正过程中反思对学习过程中表现出来的错误，我不是简单地下一判断，而是“将错就错”，要求学生观察、分析，找出错误的原因，即不仅“明其错”，更要“明其何以错”。 在教学过程中，我经常这样问学生：想一想，你为什么没有得到问题的答案？这个问题之所以没有能得到解决，主要原因在哪里？怎样修改就可以了？例如：一些学生在计算(+1)时错误地写成(+1)= +1，很明显，这是乘法
5、分配律的负迁移。对此，我没有简单否定，而是引导学生从算理上分析运算定律使用上的偏差，结合实例推断得数的不合理性，最后多数学生把(+1)看作一个数，算出了正确的得数。还有学生从除法的意义引申开去，先算+1，再写出它的倒数。通过这个过程，学生的认知在反思中得到了完善。有时候，在课堂教学中，我还适当地给学生设计一些“小陷阱”，让学生通过经历某些冲突，逐步调整自己的认知结构。纠正了错误，就表示向目标又迈进了一步。例如，学生推导出平行四边形面积公式后，我出示一组求面积的图形题，其中有这样一道题（如图），有学生当即列式125，此式一出，引发了争论。最后，列错算式的同学理解了公式中“底和高”的相互依存关系，
6、而且懂得了解题不能盲目，要勤于思考，善于思考。四、在对自我的评价过程中反思数学课程标准指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍之后，要及时帮助学生反思取得成功的经验，或是寻求有效的求解。这正如一位教育专家所提出的：引导学生适时总结，欣赏自己，找出不足。应该说，课堂上这样的时机是不少的。例如，当一个问题得到解决或部分解决时，可以问学生：想一想，你是怎样得到答案的？能讲给大家听一听吗？你想提醒大家注意什么吗？下课前，把总结的机会留给学生：说一说，这一节课你学到了什么？你有哪些收获？需要指出的是，学生在自我评价时，不但要说出学习的结果，更要能说出是怎样得到这个结果的。不但要评价自身数学学习的水平，更要反思自己在学习过程中的变化与发展。教师要给学生充足的整理和思考的时间。其实，所谓主动学习，就意味着数学学习是一个学生自己经历、理解和反思的过程。我们相信：没有反思，人是不可能获得本质上的进步的。特别是小学生遇事往往凭一时兴趣，或出于应付，思考往往片面肤浅，因此，教师要善于从细微处入手，调动学生的兴趣，让学生在解决问题的过程中主动回顾、勤于反思，完善数学学习过程。
