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1、.WORD完美格式.电磁学计算题(附答案)1.如图所示，两个点电荷+ q和3q,相距为d.试求：(1) 在它们的连线上电场强度E = 0的点与电荷为+ q的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+ q的点电荷相距多远?+q-3qd.专业知识编辑整理2.一带有电荷q= 3X10-9 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所5 示当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功6X10 J ,5粒子动能的增量为 4.5 X0 J .求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？ (2)该电场的场强多大?3.如图所示，真空中一长为 L的均匀带电细直杆，总电荷为q,
2、试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度.4.半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=0 ( r R)A为一常量.试求球体内外的场强分布.5.的值.(。=8.85 X10-12tf若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1= 10 cm和2= 20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V,试求两球面的电荷面密度6.2/ N m )真空中一立方体形的高斯面，边长a= 0.1 m，位于图中所示位置.已知空间的场强分布为:E x=bx ,E/0 ,E：=0.7.常量b= 1000 N/(C m).试求通过该高斯面的电通量.一电偶极子由电荷 q= 1.0 X
3、0-6 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距子放在场强大小为E= 1.0 X05 N/C的均匀电场中.试求：O| y/：/aIII4Hl in严* jj/aal = 2.0 cm .把这电偶极(1)电场作用于电偶极子的最大力矩.(2)电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功.8.电荷为qu 8.0 X0- C和q2= 16.0 X0- C的两个点电荷相距 20 cm，求离它们都是 20 cm处的 电场强度.(真空介电常量。=8.85 X0-12 CMm2 )9.边长为b的立方盒子的六个面， 分别平行于xOy yOz和xOz平面.盒子的一角在坐标原点处. 在此区域有一静电场，场强
4、为E = 200i 300j .试求穿过各面的电通量.WORD完美格式.17.专业知识编辑整理10.图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：E = bx,日=0, E = 0 .高斯面边长 a= 0.1 m,常量 b= 1000N/（C -m）.试求该闭合面中包含的净电荷.（真空介电常数 o-12 2 -1 -2=8.85 X10 C -N -m )11.有一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面.若以该平2面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布.12.如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中， 将一电荷为q的点电荷从 点沿半径为R的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，R电偶极子正
5、负电荷之间距离）移到B点，求此过程中电场力所作的功.13. 一均匀电场，场强大小为E= 5 XI04 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q= 2.510-8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示.求此点电荷在下列过程中电场力作的功.A（1）沿半圆路径I移到右方同高度的b 点，ab = 45 cm ； 沿直线路径n向下移到 c点，ac = 80 cm ；Xd点，ad = 260 cm（与水平方向成 4514.两个点电荷分别为 q1 = + 2 X0-7 C和q2= 2X0-7 C,相距0.3 m求距q1为沿曲线路径川朝右斜上方向移到0.4q2 为 0.5:二 B15.图中所示，A、B为真空中两
6、个平行的“无限大”均匀带电平面,A面上电荷面密度 A= 17.7 X0-8 C -m1 2, B面的电荷面密度-8b= 35.4 X0Cm2 .试计算两平面之间和两平面外的电场强度.（真空介电常量2 -1 -20= 8.85 X0 C N m )-1216.WORD完美格式.专业知识编辑整理18.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为 a,其电荷线密度分 别为和+ .试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.19. 一平行板电容器，极板间距离为 io cm其间有一半充以相对介电常量r=
7、10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示当两极间电势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量.(真空介电常量0= 8.85 X10-12 c2 -N1 -m2)20.若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴,此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？ (设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失.)21.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电.(1)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功?(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?22. 一绝缘金属物体，在真
8、空中充电达某一电势值，其电场总能量为W若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大?23. 一空气平板电容器， 极板A、B的面积都是S,极板间距 离为d.接上电源后，A板电势 U=V B板电势U=0现 将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片 C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势.24. 一导体球带电荷 Q.球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为 1和r2，分界面处半径为 R,如图所示.求两层介质分界面上的极化电荷面密度.25.半径分别为1.0 cm与2.0 cm的两个
9、球形导体，各带电荷81.0 XIO- C,两球相距很远.若用细导线将两球相连接求(1)每个球所带电荷;每球的电势.(=9 109 N m2/C2)4二29. AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合.AA线圈半径为20.0 cm 共 10 匝,26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线它们的直径为a,反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布试在图示的坐标系中求出1 5x轴上两导线之间区域 a,a内磁感强度的分布.2 227. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈 abcda,其中be弧和da弧皆为以O为圆心半径 R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，
10、电流I =20 A，其流向为沿 abcda的绕向.设线圈处于 B = 8.0 X10-2 T , 方向与ab的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I 11和I 12所受安培力.F1和jF2的方向和大小，设l 1 =12 =0.10 mm ; 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向;(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力 Fbc和Fda的大小和方向.28. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈 abcda,其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径 R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线， 电流I =20 A，其流向沿abcda的绕向.设
11、该线圈处于磁感强度B = 8.0-2XI0 T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向.试求：(1)图中电流元I丨1和I 12所受安培力.-F1和：F2的大小和方向，设11=l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段Ob和cd所受到的安培力Fab和Fcd的大小和方向; 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力 Fbc和Fda的大小和方向.通有电流10.0 A ;而CC线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流5.0 A .求两线圈公共中-7-2心O点的磁感强度的大小和方向.(0 X0 N A )IaO2 I30. 真空中有一边长为I的正三角形导体框架.另有相互平行并与三角形的 bc边平行的长
12、直导线 1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如 图).已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为I，求正三角形中心点O处的磁感强度B .31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成角.设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度.32. 如图所示，半径为 R,线电荷密度为（0）的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向.33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为 R和艮，芯子材料的磁导率为 ，导线总匝数为 N绕得很密，若线圈通电流 I，求.（1）
13、芯子中的B值和芯子截面的磁通量.（2）在r R处的B值.1 I11SfC?Ab34. 一无限长圆柱形铜导体（磁导率 0），半径为R,通有均匀分布的电流I 今 取一矩形平面 S （长为1 m，宽为2 R），位置如右图中画斜线部分所示，求 通过该矩形平面的磁通量.35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子R2R1m轨道半径R与电子轨道半径 R的比值.36.在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线 2返回电源（如图）.已知直导线的电流强度为I ,三角形框的每一边长为I，求正三角形中心 O处的磁感强度B .37.在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状（在同一平面内，由实线表示），AB二EF二R ,大圆弧BC的半径为R,小圆弧DE的半径为1 R，求圆心O处的磁感强度 B的大小和方向.238.有一条载有电流I的导线弯成如图示 abcda形状.其中线段，其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为1、I 1、R 和 I 2、R,且两段圆弧共面共心.求圆心 O处的磁感强度 B的大小.ab、cd是直39.假定地球的磁场是由地球中心的载流小环产生的，已知地极附近磁感强度5B为 6.27 X10- T,地6
