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1、求平均数教学设计与评析教材简析:平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数是指算术平均数,也就是一组数的和除以这组数量的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它既可以反映出一组数量的一般情况,也可以用它来进行不同组数量的比较,以看出组与组之间的区别。本册介绍了求平均数的方法,着重使学生理解平均数的含义,注意与除法中的等分相区别,切实掌握平均数的实际意义。教学目的:1使学生理解平均数的概念,掌握简单的求平均数的方法。2初步认识求平均数应用题的特征,探求解题方法,培养学生分析、解决问题的能力,渗透对应思想。教具学具:投影仪、15个圆形磁铁、小黑板、15个圆形。教学
2、过程:一、复习准备口算:(218)2(9523)8(294)3(478)4二、新课导入1学生动手进行实物操作。(l)拿出圆形学具按要求摆放,第一排放8个,第二排放4个,第三排放3个,注意摆的时候,要一一对应地摆齐。指一生在黑板上用圆形磁铁摆,其他同学在桌面上摆。(2)提问:怎样移动圆形,使每排的个数同样多?每排有几个?(3)有谁能讲一讲你是怎样移动的?为什么都从第一排8个里拿?(移多补少)2揭示课题。教师指出,原来三排圆形个数不一样多的,经过移多补少,使三排的圆形同样多,这种把几个不同数经过移多补少,得到的相同数就是这几个不同数的平均数。如:这里的5就是原来的8、4、3的平均数。这节课我们一起
3、来研究求平均数问题。(板书:求平均数)评析:通过学生动手操作来揭示“平均数”,使抽象的概念具体化、形象化。三、进行新课求平均数问题在实际生活中,应用很广泛,教师这里有一道应用题,请同学们帮助想办法解决。(一)教学例2出示例2:用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米,这4个杯子水面的平均高度是多少?1教师读题,学生理解题意,明确已知条件和所求问题。2同时出示4个水杯图(见上图)。3教师提出以下问题让学生思考讨论。(1)这4个杯子里的水面平均高度指的是什么意思?(4个杯子里的水同样多也就是高度相同)(2)求这4个杯子水面的平均高度就是求这4个杯子水面高度的什么数?怎样
4、求?(3)出示4个水杯图。(4)如果不用倒水的方法,你们有办法计算出这个平均高度吗?(组织学生讨论,经过讨论找到求平均数的方法,即:先把4个杯子里水的高度加在一起,再除以4,就可以得到平均数。)4用算式表示这一过程就是:(6352)4164=4(厘米)答:这4个杯子水面的平均高度是4厘米。评析:教学目的在于通过具体事例,让学生理解平均数的概念,寻找求平均数的方法。5解答这道题后,教师进一步提问。(l)除号前面的数表示什么?除号后面的4表示什么?得数4厘米又表示什么?(2)为什么要加括号,不加括号行吗?(3)比一比,表示这4杯水面平均高度的数与原每杯水面高度的数大小关系怎样?(平均数比大数小,比
5、小数大。)评析:这三问对学生理解“平均数”的概念及求平均数的方法起到了画龙点睛的作用。(二)做教科书第29页“做一做”中的第l3题1读第1题后,让学生说一说应该怎样计算,然后让学生自己列式计算。2第2、3题,让学生独立解答,请四个学生演板,教师巡视、辅导,订正时,让学生说一说思考过程。3启发学生说求平均数的方法。教师提问:从刚才做的几道题中,你能说一说求平均数的一般计算方法吗?(要求学生在理解的基础上掌握算法,不要求把算法抽象为公式。)评析;及时归纳,有利于学生把所学的知识进行内化。(三)教学例3出示例3:四年级一班第一小组有6个同学,第二小组有7个同学。下面是两组同学身高的统计表(单位:厘米
6、)。学生编号1234567第一小组136142140135137144第二小组132141133138145135142哪一组平均身高高一些?高多少?1学生读题,理解题意,明确条件和所求问题。2提问让学生思考讨论。(l)怎样比较两个组的平均身高?(2)分别求出两个组的平均身高,就是求什么?(3)要求每组的平均身高必须知道哪些条件?学生讨论后让同学们试做,等学生试做后,请学生说算式,教师板书如下:(l)第一小组平均身高是多少?(13142140135137144)68346139(厘米)(2)第二小组平均身高是多少?(132141133138145135142)79667138(厘米)(3)哪一
7、组的平均身高高一些,高多少?139138l(厘米)答:第一小组平均身高高一些,高1厘米。(4)质疑:能不能用第一小组同学的身高总和除以第二小组的总人数,得到第一小组的平均身高?为什么?评析:精心设疑,启发诱导,使学生进一步理解平均数的概念,掌握求平均数的方法。四、小结求平均数应用题,首先要求出总数量,再用总数量除以和它相应的总份数,注意“总数量”和“总份数”之间的对应关系。五、课堂作业练习七第1、2题。简评:本节课一是重点突出,即复习旧课、导入新课、进行新课都是围绕帮助学生理解平均数的概念,以及寻求求平均数的方法进行的;二是充分发挥了教具、学具的作用,借助直观,来理解抽象算式所表示的意思;三是注重思维能力的训练,思维训练过程结合新授内容有机进行,每一步都充分让学生说过程、讲道理,既学了知识,又锻炼了思维,效果很好;四是层次清楚、结构严谨。整节课注重启发学生自己探求知识与解决问题的方法,体现教师的主导作用和学生主体地位的有机结合。