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1、中学七年级数学上（第三单元）用代入法解二元一次方程组义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3沪科版二元一次方程 (组)单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版二元一次 方程组单元组织 方式自然单元 重组单元团课时信息序号课时名称对应教材内容1二元一次方程 (组) 及其解的概念第 3.3.1 (P98 - 99)2用代入法解二元一次方程组第 3.3.2 (P100-101)3用加减法解二元一次方程组第 3.3.3 (P102-105)4列二元一次方程 (组) 解应用题 (1)
2、 和差倍分和行程问题第 3.4.1 (P107-109)5列二元一次方程 (组) 解应用题 (2) 百分比问题第 3.4.1 (P109-110)6列二元一次方程 (组) 解应用题 (3) 调配与配套问题第 3.4.1 (P110-111)二、单元分析( 一) 课标要求依据数学课程标准，要求的知识技能目标水平层次：二元一次 方程组内容目标水平二元一次方程 (组) 及解的定义；了解代入消元法和加减消元法；掌握运用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组 (能说明运算的算理)；掌握用二元一次方程组解决简单实际问题。掌握1二元一次方程组概念二元一次方程组 的解二元一次方程组代入法解二元一次方程
3、组加减法换元法(二) 内容分析1.知识网络二元一次方程的概念二元一次方程的解基本思想：消元二元一次方程组的 解法整体法特殊方法二元一次方程 (组) 的应用2.内容分析二元一次方程 (组)是以沪科版教材3.3 二元一次方程组及其解法和3.4 二元 一次方程组的应用 内容为主，重组单元，本单元是学生在一元一次方程及其解法的基础上， 以数、式运算为基础，列代数式、等式为重点辅助工具，继续了解和认识方程模型的意义和 作用，通过具体问题情境建立有关方程并归纳出的二元一次方程和二元一次方程组的有关概 念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用。通过本单元的学习，使学生经历建立二元一次方程组这种数学模型
4、，并应用它们解决实 际问题的过程；体会方程组的特点和作用；掌握运用方程组解决问题的一般方法；提高分析 问题、解决问题的能力；增强创新精神和应用数学的意识，通过对具体问题，利用不同的解 决方法来体现建立二元一次方程组模型的优越性，这不仅显示了二元一次方程组模型的重要 作用，也为以后学习一般的线性 ( 一次) 方程组以及在多个方面的应用打下基础。本单元内 容所体现的模型化思想和通过消元实现的化归思想，都对我们数学能力的提高和发展有着极 为重要的作用。(三) 学情分析1.知识基础 : 学生在知识上已经掌握了一元一次方程及其解的概念、列一元一次方程解 实际问题，这为二元一次方程 (组) 的概念、解法及
5、其应用的学习作好了铺垫。2基础性作业作业设计体系发展性作业2.认知水平 : 学生具有一元一次方程的方程思想，对二元一次方程组的建模，有心理基础，关键是学生计算能力有差异，在解方程组的学习中准确率不高；还有就是学生的阅历 浅、认识角度窄、深度不够。因而在含有两个未知数的实际问题出现时，会导致不会利用 等量关系,甚至出现读不懂的情况，以而在由实际问题向数学模型的构建过程中，出现理解 不到位的问题。针对以上情况，在教学和作业设计中采取以下措施：(1) .突出观察生活，寻找事物特 征;(2). 重视基础，让知识最大化、最优化; (3) .适度训练与拓展，巩固知识，提升能力。三、单元学习与作业目标1 .
6、使学生经历建立二元一次方程 (组) 这种数学模型的过程，了解二元一次方程 (组) 及解的定义，会辨析二元一次方程 (组)，会检验一组未知数的值是否为方程 (组) 的解；2.熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法，并能灵活运用，体会化归思想；3.经历应用二元一次方程组解决实际问题的过程；体会方程组的特点和作用，体现建立 二元一次方程组模型的优越性，体会模型化思想。四、单元作业设计思路分层设计作业，每课时均设计“基础性作业”(突出体现基础性，面向全体，体现课标， 题量 3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业 (体现个性化、探究性、实践性，题量 2-3 题，要求学生有选择的完成)”。具
7、体设计体系如下：常规作业整合作业思维作业探究性作业实践性作业个性化作业跨学科作业3 y = 1 y = 2 y = 2 y = 1五、课时作业第一课时 二元一次方程 (组) 及其解的概念作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列方程中，是二元一次方程的是 ( )A 3x2+ 1=y B x=3y+5 C x=3x1 Dy=(2) 方程组的解是 ( )A. B. C. D.(x = 2 (x = 1 (x = 1 (x = 2(3) 已知二元一次方程 xy1 ，下列说法不正确的是 ( )A 它有无数多组解 B 它有无数多组整数解C 它只有一组非负整数解 D 它没有正整数解(4) 根据题意列
8、出方程：长方形的周长是 34cm ，求长方形的长与宽设长方形长为 a (cm )，宽为b (cm )已知A 、 B 互余， A 比B 大 30 ，设A 、 B 的度数分别为 x 、y。2.时间要求： 10 分钟以内。3.评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等,答案正确，过程正确B 等，答案正确、过程有问题C 等，答案不正确、过程不正确或不完整或无过程答题的规范性A 等,过程规范，答案正确B 等，过程不够规范、完整，答案正确4C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新 性A 等,解法有新意或独到之处，答案正确B 等,解法思路有创新，答案不完整或错误C 等，常规解法，思
9、路不清梦，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其它为 C 等。4.作业分析及设计意图作业第 (1) 题考查对二元一次方程的定义的理解， 作业评价时要关注定义中含两个未 知数、最高次数为一次、等号两边都为整式三个条件缺一不可。第 (2)、(3) 题考察二元一 次方程 (组) 解的概念，会将 x、y 的值方程两边的方法来检验，同时能够加深学生对方程 组“同时满足”的理解，学会讨论求解整数解。第 (4) 题根据简单问题中的数量、等量关 系列二元一次方程，学生体验各种数学知识间内在的联系。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)
10、 若 x3m-2-2yn-1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_.(2) 已知是关于 x 、y 的二元一次方程 x + my = 5 的一组解求 m 的值。(3) 根据题意列出方程：一场篮球赛门票的收入为 4700 元已知门票价格为成人每人 30 元，学生每人 10 元，有多少观众观看了这场篮球赛？其中学生有多少人？设有 x 名观众， 其中 y 名学生观看了这场篮球赛。2.时间要求： 10 分钟以内。3.评价设计：作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等,答案正确，过程正确B 等，答案正确、过程有问题C 等，答案不正确、过程不正确或不完整或无5过程答题的规范性A 等,过程规范，答
11、案正确B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的的创新 性A 等,解法有新意或独到之处，答案正确B 等,解法思路有创新，答案不完整或错误C 等，常规解法，思路不清梦，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等；其它为 C 等。4.作业分析及设计意图作业第 (1) 题考查对二元一次方程的定义的理解及解简单的一元一次方程， 通过未知 数的次数为 1 可列出关于m、n 的一元一次方程，本题的设置也体现了大单元思想，让学生 理解知识的连贯性。第 (2) 题考察二元一次方程 (组) 解的概念，利用方程解的
12、定义来得 到新的等式，进行字母参数到一元一次方程的转换。第 (3) 题根据简单问题中的数量、等 量关系列方程组，学生将体验从具体实际问题中抽象出数学问题、用代数式、方程来表示题 中的数量关系及等量关系，考查学生的推理能力、应用意识，也为后面方程组的应用做铺垫。第二课时 用代入法解二元一次方程组作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 已知 3xy= 6,则用含x 的代数式表示 y,那么y=_; 用含y 的代数式表示 x,那么x=_。(2) 用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是 ( )A 由得x = B 由得y = 2x 7C 由得x = D 由得y = (3) 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务6x 3y = 2,y = x;7任务： 这种解方程组的方法称为_；小林的解法正确吗？_ (填“正确”或“不正确”)， _步，并选择恰当的方法解该方程组(4) 用代入法解方程组:4x + 3y = 5,x 2y = 4.2.时间要求： 15 分钟以内。3.评价设计：作业评价表如果不正确，错在第5x + 2y = 73x + 4y = 7评价指标等级备注ABC答题的准确性
