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1、2019-2020学年苏教版数学精品资料第2章 函数2.1 函数的概念2.1.2 函数的表示方法A级基础巩固1已知f(x)则f(f(7)的值为()A100 B10C10 D100解析：因为f(x)所以f(7)10.f(f(7)f(10)1010100.答案：A2函数f(x)满足f(f(x)x，则常数c等于()A3 B3C3或3 D5或3解析：f(f(x)x，即x(2c6)x9c20，所以解得c3.答案：B3如果二次函数的图象开口向上且关于直线x1对称，且过点(0，0)，则此二次函数的解析式可以是()Af(x)x21 Bf(x)(x1)21Cf(x)(x1)21 Df(x)(x1)21解析：由题
2、意设f(x)a(x1)2b(a0)，由于点(0，0)在图象上，所以ab0，ab，故符合条件的是D.答案：D4某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是()解析：依题意：s表示该同学与学校的距离，t表示该同学出发后的时间，当t0时，s最远，排除A、B，由于汽车速度比步行快，因此前段迅速靠近学校，后段较慢故选D.答案：D5g(x)12x，f(g(x)(x0)，则f()A1 B3 C15 D30解析：由g(x)得：12xx，代入得：15.答案：C6(201
3、5陕西卷)设f(x)则f(f(2)()A1 B. C. D.解析：f(2)(2)24.所以f(f(2)f(4)11.答案：A7已知函数f(x)则方程f(x)x的解的个数为_解析：x0时，xf(x)2；x0时，x23xxx0或2.答案：38.如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(4，2)，则f(f(f(2)_解析：由图象及已知条件知f(2)0，即f(f(f(2)f(f(0)，又f(0)4，所以f(f(0)f(4)2.答案：29若某汽车以52 km/h的速度从A地驶向260 km远处的B地，在B地停留h后，再以65 km/h的速度返回A地
4、则汽车离开A地后行走的路程s关于时间t的函数解析式为_解析：因为260525(h)，260654(h)，所以s答案：s10设f(x)若f(a)a，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，f(a)a1a恒成立当a0时，f(a)a，所以a1.综上a的取值范围是a0或a1. 答案：a|a0或a111已知二次函数满足f(3x1)9x26x5，求f(x)解：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(3x1)a(3x1)2b(3x1)c9ax2(6a3b)xabc.因为f(3x1)9x26x5，所以9ax2(6a3b)xabc9x26x5.比较两端系数，得所以f(x)x24x8.12已知f(x)(1)画出f(x
5、)的图象；(2)求f(x)的定义域和值域解：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图象知，当1x1时，f(x)x2的值域为0，1，当x1或x1时，f(x)1，所以f(x)的值域为0，1B级能力提升13已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a的值为()A2 B1 C3 D4解析：易知f(0)2，所以f(f(0)f(2)42a4a，所以a2.答案：A14任取x1，x2a，b且x1x2，若ff(x1)f(x2)，则f(x)在a，b上是凸函数，在以下图象中，是凸函数的图象是()解析：只需在图形中任取自变量x1，x2，分别标出它们对应的函数值及对应
6、的函数值，并观察它们的大小关系即可答案：D15根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)A，C为常数已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是()A75，25 B75.16C60，25 D60，16解析：由条件可知，xA时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必须满足第一段分段函数，即f(4)30C60，f(A)15A16.答案：D16已知函数f(x)(1)求f(2)，f(f(2)的值；(2)若f(x0)8，求x0的值解：(1)因为0x2时，f(x)x24，所以f(2)2240，f(f(2)f(0)0244.(2)当0x02时
7、，由x48，得x020，2，故无解当x02时，由2x08，得x04.因此f(x0)8时，x0的值为4.17某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2 元/km，超过18 km的部分1.8 元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？解：(1)设车费为y元，出租车行驶里程为x km.由题意知，当0x4时，y10；当4x18时，y101.2(x4)1.2x5.2；当x18时，y101.2141.8(x18)1.8x5.6.所以，所求函数关系式为y(2)当x20时，y1.820
8、5.630.4.所以乘车行驶了20 km要付30.4元的车费18某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用图表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示：t/天5152030Q/件35252010(1)根据提供的图象(图)，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数解析式；(2)在所给平面直角坐标系(图)中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定一个日销售量Q与时间t的函数解析式；(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天(日销售金额每件的销售价格日销售量)解：(1)根据图象，每件的销售价格P与时间t的函数解析式为：P(2)描出实数对(t，Q)的对应点，如下图所示从图象发现：点(5，35)，(15，25)，(20，20)，(30，10)似乎在同一条直线上，为此假设它们共线于直线l：Qktb.由点(5，35)，(30，10)确定出l的解析式为Qt40，通过检验可知，点(15，25)，(20，20)也在直线l上所以日销售量Q与时间t的一个函数解析式为Qt40(0t30，tN)(3)设日销售金额为y(元)，则y因此y若0t25(tN)，则当t10时，ymax900；若25t30(tN)，则当t25时，ymax1 125.因此第25天时销售金额最大，最大值为1 125元
