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1、长方体正方体表面积教学案例片段一： 出示一种长方体木块。师:看到这个长方体,你能提出哪些数学问题？生:这个长方体的表面积是多少?生:这个长方体有多大?师：你指的“多大”是什么意思,能说具体一点吗?生：就是它的体积是多少？师：这两个问题我们能解决吗？生:只要量出它的长、宽、高，就可以求出这个长方体的表面积,这是我们前面学过的内容。师:好的，我们已经懂得了怎么求长方体的表面积，那么这个长方体的体积是多大呢?怎么求呢？ 生：如果能把它切成一小块一小块的,如果每块同样大,都是1平方厘米,再数一数一共切成多少块，就懂得体积是多少了。生：我懂得,只要先量出长方体的长、宽和高，然后用长乘宽乘高就可以算出长方
2、体的体积了。(该生回答之后有些许得意，下面部分同窗表达赞同。）师：(故作惊讶)是吗,你怎么懂得计算长方体的体积只要把长、宽、高相乘就行了?生：我昨天晚上已经看过书了。师：嗯，真不错,这位同窗通过预习已经懂得了长方体体积的计算措施了，。那你懂得为什么长方体的体积=长宽高呢？（这个问题有一定难度，也是本课核心所在，该生不懂得如何来解释，其他学生也面露难色。）师：我们学习知识,不仅要“知其然”，更要知其“因此然”，接下来我们就来研究为什么长方体的体积长宽高。 (板书:长方体形的体积=长宽高,并在“=”上加上“?”)师:请同桌合伙,从学具盒中取出若干个体积是立方厘米的小正方体木块，自由摆拼成一种长方体
3、， 边操作边填写下表。长/cm宽/m高/cm正方体的个数体积/m3长方体长方体长方体长方体（给学生充足的时间操作然后进行交流)生1:我们摆的长方体是每排摆5个，摆了4排,共层,用了0个小正方体，因此这个长方体的体积是20立方厘米。生2：摆的长方体的长是6厘米,宽2厘米,高是2厘米,体积是2立方厘米。生3：每排摆3个，摆了2排，共2层，用12个小正方体，体积是1立方厘米。生：我们数出长方体的长是用4个小正方体排成l排,摆宽3排后就成为l层;最后再加一层就搭成了体积是24立方厘米的长方体。生5:我们是摆成一层,然后数出每排个，排成了4排,也就是它的长是6厘米，宽是厘米,体积也是是24立方厘米。 (
4、根据学生交流的成果完毕表格)师：请同窗们仔细观测表格中记录的数字,从中你能发现什么？生:长方体的体积与它的长、宽、高有关系,长方体的体积就是长宽高。生:我发现长方体的体积=长宽高。师：这个结论对的吗？数学是一门严谨的科学，我们来进一步研究加以验证。(完毕课本第2页的例10,“用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个？”）师：先想一想,再动手摆一摆。 图（1） 图(2) 图(）图():长4cm 宽m 高1m图（2）：长4m 宽3 高1图（3):长cm 宽3 高2cm学生操作后交流:生：摆第一种长方体我用了4个立方厘米的正方体，它的体积是4立方厘米。生2：我发现41=4立方厘米生3：摆第
5、二个长方体用了2个1立方厘米的正方体,因此它的体积是12立方厘米，刚好是31的成果。生4：最后一种长方体的体积是2立方厘米,可以先把43得出下面一层的块数，再乘就是一共的块数4块，也就是长宽高的乘积。师：长方体的体积就是它所含体积单位的数量，联系刚刚实验操作过程,我们进一步证明了长方体的体积就是长、宽、高的乘积。(将本来板书中的“？”擦掉）师:人们体现的真不错，通过动手实践,自己发现验证了长方体的体积长宽高。(板书:长方体的体积)如果用V表达长方体的体积，用a、b、h分别表达长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式你能用字母表达吗?生：Vbh(板书:=bh)师：那正方体的体积该怎么计算呢？
6、 教后反思：在课的一开始，有学生就通过预习说出了长方体的计算公式，部分学生也懂得了这一知识，因此接下来的教学过程是学生对新知一知半解的状况下进行的，那么教学的重点是有目的的引导学生通过实验进行验证的过程,关注学生对长方体体积计算措施获得过程的学习。一、在实践操作中发展空间观念从平面图形到立体图形、从计算平面图形的面积到计算立体图形的体积，这对于学生来说是空间观念的一次奔腾，体积对学生来说是一种新概念,学生要学好这一内容需要具有一定的立体空间观念，而动手操作，是增进学生空间观念发展的重要手段,也有助于学生加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师让学生拿出某些立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同
7、的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高,摆这个长方体一排要摆几种小正方体，要摆几排，摆几层,一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系。让学生通过两次动手操作来发现“长方体的体积与它的长、宽、高有乘积关系”，为抽象的数学公式谋求表象支撑。最后让学生自已推导出计算公式,并启发学生根据正方体与长方体的关系,引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整堂课学生积极参与到发现知识的全过程中去，既动手又动脑，使学生建立了有关体积较为清晰的表象,增强了学生的空间观念和空间想象能力。二、在探究交流中获得学习的措施在
8、本课的教学中，教师努力充当一种组织者、引导者、合伙者,重点思考如何关注学生参与知识产生发展的全过程。课堂上学生分小组进行合伙学习,着重引导学生通过“猜想操作 验证”去发现规律，理解掌握长方体体积的计算公式,更理解感受到了知识的产生过程，在整个教学过程中,每个学生融入小组之中，不仅自主获取知识,还使学生学会与她人合伙,善于倾听她人意见，在小组交流中互相启发、互相学习,共同进步,人人都能体验到学习合伙所带来的成功的快乐。在这一过程中,学生不仅掌握了计算长方体、正方体体积的计算公式，还懂得了应当如何独立思考，如何与她人合伙，培养了学生的合伙意识、动手能力和创新精神，使学生真正成为一名学习过程中的“探
9、究者、发现者、成功者”，体积公式是刻板的,而公式的再发明过程却是鲜活、生动而有趣的，在探究交流的过程中,学生掌握了所学的知识，同步掌握了学习的措施，更激发了学生的学习爱好。三、在鼓励评价中享有到学习的快乐课的一开始，一位学生通过预习说出了长方体的体积计算公式,我对她这种自主学习的行为及时加以肯定和表扬；在学生探究交流的过程中,发现了长方体的体积与摆成的长方体的每排的块数、摆的排数和层数的关系，教师都及时加以鼓励肯定。第多斯惠说过:“教学的艺术不在于传授本领，而在于鼓励、唤醒、鼓舞。”教学实践也告诉我们，成功会使学生感到快乐、自信，具有较好的鼓励作用。在教学中,我及时发现学生的点滴收获和进步,对学生学习数学的过程、成果、情感、态度等方面的体现都采用了鼓励性评价,使不同的学生在数学上得到不同的发展，让每一位学生都享有到学习的成功和快乐，真正使学生喜欢数学、学好数学。
