《河北省涞水县高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率导学案无答案新人教A版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省涞水县高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率导学案无答案新人教A版必修2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:倾斜角与斜率一、 课前预习单 学习目标1.理解直线的倾斜角和斜率的概念理解两条直线平行与垂直的条件,能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想 重难点1. 重点:理解直线的倾斜角和斜率的概念2. 难点:用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直【预习指导】大家想一下当一高一矮两人抬一根圆木,会出现什么现象?(倾斜)本节课我们就重点研究有关直线的倾斜问题.A问题1:对平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由那些条件确定?(两点)B问题2:一点能确定一条直线吗?经过一点的直线的位置能够确定吗?它的位置会怎
2、样?(观察可以发现过一点有无数条直线并且它们发生了不同程度的倾斜)直线在倾斜时与那个量有关?怎样描述直线的倾斜程度呢?A问题3:什么是直线的倾斜角?它的范围怎样?写出并背熟,记牢倾斜角及范围!当直线L与x轴垂直时, A问题4:除了倾斜角还有其他确定直线倾斜程度的量吗?什么是直线的斜率?只有倾斜角或斜率能确定一直线的位置吗?若不能还需要加什么条件?B问题5:直线的倾斜角和斜率有什么关系?它们是一一对应的吗?(牢记公式) 【温馨提示】(1) (2)平面内任何一条直线都有唯一的倾斜角,但不是每一条直线都有,倾斜角为90的直线没有斜率,在使用斜率来研究直线时,经常要对直线是否有斜率分情形讨论.(3)倾
3、斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,倾斜角是直接反映这种倾斜程度的,斜率等于倾斜角的正切值,在以后的学习中将体会到,研究直线时,使用斜率常常比使用倾斜角更方便.B问题6:阅读教材83-84页探究如何由直线上的两点求直线的斜率呢?计算公式如何?(牢记公式)二、课中探究单任务1、通过预习,得出什么结论?任务2、你能利用它解决实际问题吗?【重点难点探究】已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB、BC、CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率分别为1、 -1、2及-3的直线L1、L2、L3、L4已知点,轴上
4、一点使得直线的倾斜角为,求点坐标课堂总结:1.本节你学到哪些知识? 2.本节学会了哪些方法和技能?三、达标检测单 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:15分钟 满分:15分)计分:1已知直线的倾斜角,求直线的斜率( ); ; ; 2求经过下列两点直线的斜率,并判断倾斜角是锐角还是钝角。,; 3下列说法正确的( )A若直线的倾斜角为,则直线的斜率为;B若两直线的倾斜角相等,则斜率也相等;C若两直线的斜率相等,则倾斜角也相等;D若直线的斜率存在,则直线的倾斜角越大,它的斜率也越大4若直线的斜率为,则直线的倾斜角为 5已知一个三角形的三个顶点坐标为,则直线的倾斜角为 ;直线的倾斜角为 ;直线的倾斜角为