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1、第四单元比教材分析一、教材分析本单元教学内容分为三个层次。一是理解比的意义。比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。二是理解比的基本性质化简比。化简方法也能够灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。三是应用比解决实际问题。解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。二、教学目标1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。3、使学生在理解比的意义、探索比与分数
2、和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。生活中的应用价值。绿色圃中小学教育网httP：/WwW.Lspjy.Com三、教学重点理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。四、教学难点 使用比的知识解决实际问题。五、课时安排（4课时）1、比的意义 1课时2、比的基本性质 1课时3、比的应用 1课时4、练习 1课时教学课题教材第4849页“比的意义”。第1课时教学目标1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、
3、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等水平，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。理解比的意义，掌握求比值的方法教学重点理解比的意义教学难点理解比和分数教、学具准 备教学过程执教教师修改意见设计意图一、创设情景，导入新课 1.六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？ 2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？ 3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？分数与除法有什么关系？(分数的分子
4、相当于被除数，分母相当于除数)二、探索交流，解决问题（一）1、创设情境激发兴趣。播放“天宫一号”发射过程视频。看完这段视频，你的心情是怎么样？出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗2、提出问题，引发思考。这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？3、导入新知，揭示课题。 关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比” （板书课题：比的意义）（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。刚才我们用1510来表示长是宽的几倍，我们又能够把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同
5、学们想一想，1015表示什么？又能够怎么说呢？15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？2、教学不同类量相除也能够用比来表示。“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？ 板书：4225290我们也能够用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比903、引导归纳比的意义。比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？ 4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。5.自学材料，掌握比的相关知识。关于“比”，你还想知道些什么？
6、（三）沟通交流，探究“比”1、大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？出示足球比赛场景图片，比分为2：0 这是比分，这里的2：0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？ 其实，这个2：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系 比的后项相当于除法、分数中的分母，那前项呢？比号呢？三、巩固应用，内化提升1、59=（ ）：（ ） （ ）：（ ）、讨论题 小杰爸爸的身高师，他的身高是，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是：对不对？如果不对、你认为是多少呢？四、回顾整理，反思提升这节课我们一起研究
7、了比，回顾一下你有什么收获。板书设计：教学课题比的基本性质第2课时教学内容教科书第、页的内容，做一做，练习十一第题教学目标、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教、学具准 备课件或用黑板贴、磁性黑板教学过程执教教师修改意见设计意图一、复习铺垫1什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2比与分数、
8、除法有什么关系？3商不变的性质和分数的基本性质各是什么？ 二、探究新知1导入新课。(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2探究比的基本性质。(1)把改写成比的形式。 (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3)观察、比较、发现。(4)归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除
9、以相同的数(0除外)，比值不变。3应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比探究1510和180120的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。三、巩固练习1判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了
10、8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是45。()2填空。16200()()()()()()()()()()。3完成教材51页“做一做”。四、课堂总结本节课你有什么收获？五、布置作业教材53页4、5题 板书设计：教学课题比的应用第3课时教学内容教材第55页比的应用教学目标1、在自主探索中理解按比例分配的意义。2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。3、培养优化意识和平合作精神。教学重点理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。教学难点根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地
11、求出各部分量。教、学具准 备教学过程执教教师修改意见设计意图一、复习导入1口头列式并解答。(1)200 kg的是多少千克？20050(kg)(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(181497)(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。买来的篮球、足球和排球的比是多少？(548)篮球的个数占三种球总数的几分之几？足球的个数占三种球总数的几分之几？排球的个数占三种球总数的几分之几？如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？ 2引入新课。比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的
12、应用。(板书课题)二、探究新知1教学教材54页例2。(1)出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按14的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？(2)阅读与理解。题目中要配制什么？是按什么进行配制的？“浓缩液和水的体积比是14”是什么意思？(3)分析与解答。更多免费资源下载绿色圃中小学教育网讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？交流汇报。(结合学生回答，板书解法)思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：500100(m
13、L)水的体积：500400(mL) 更多免费资源下载绿色思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。稀释液平均分成的份数：145(份)浓缩液的体积：50051100(mL)水的体积：50054400(mL)答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。(4)验证所求问题。更多免费资源下载绿色圃中小学教育2明确按比例分配的意义。在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)3整理解题思路。(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数。三、巩固练习1教材55页1、2题。2教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业1教材55页3、4、5、6题。2教材56页7题。板书设计：
