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1、交变电流一沟通电：大小和方向都随时间作周期性变更的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变更的沟通叫正弦沟通电。如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于沟通电，其中图（b）是正弦沟通电。而（a）、(d)为直流，其中（a）为恒定电流。本章探讨对象都是沟通电。二正弦沟通电的变更规律正弦沟通电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。 俯视图电动势的产生：ab bc cd da四条边都会切割磁感线产生感生电动势ab cd边在随意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；bc da边在随意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加 随意时刻t，线圈从中性面转过角度=t 三正弦式交变电
2、流的变更规律(线圈在中性面位置起先计时)函数图象磁通量mcostBScost电动势eEmsintnBSsint电压uUmsintsint电流iImsintsintt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角当从平行B位置起先计时：则：E=mcost， IImcost 此时V、B间夹角为（/2一t）对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BS； 对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBS。感应电动势的峰值仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度四个量确定。与轴的详细位置，线圈的形态及线圈是否闭合无关。四几个物理量1中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线
3、垂直的平面叫做中性面。（t=0） （1） 此位置过线框的磁通量最多此位置不切割磁感线 （2）此位置磁通量的变更率为零（斜率推断）无感应电动势。E=msint=0，IImsint=0 （3）此位置是电流方向发生变更的位置，详细对应图中的t2，t4时刻，因而沟通电完成一次全变更中线框两次过中性面，电流的方向变更两次，频率为50Hz的沟通电每秒方向变更100次2交变电流的最大值：（1）是匀速转动的角速度，其单位肯定为弧度秒， （2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B平行 （3）最大值对应图中的t1、t3时刻，每周中出现两次3瞬时值E=msint， IImsint代入时间即可求出不过
4、写瞬时值时，不要遗忘写单位，4有效值：为了度量沟通电做功状况人们引入有效值，它是依据电流的热效应而定的就是分别用沟通电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为沟通电的有效值（1）正弦沟通的有效值与峰值之间的关系是= I= U=。 留意：非正弦（或余弦）沟通无此关系，但可按有效值的定义进行推导。 （2）伏特表与安培表读数为有效值对于沟通电若没有特殊说明的均指有效值。（3）用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值（4）保险丝的熔断电流指的是有效值例如生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值
5、的表达式为u=311sin314t V。峰值、有效值、平均值在应用上的区分。峰值是沟通变更中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在推断电容器是否会被击穿时，则需考虑沟通的峰值是否超过电容器的耐压值。对正弦沟通电，其正半周或负半周的平均电动势大小为，为峰值的2/倍。而一周期内的平均感应电动势却为零。在计算沟通通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。5周期与频率：表征交变电流变更快慢的物理量，沟通电完成一次全变更的时间为周期；每秒钟完成全变更的次数叫沟通电的频率单位1/秒为赫兹（Hz）角速度、频率、周
6、期的关系=2f=五沟通电的相关计算 (从中性面起先转动) (线圈平面跟磁感线平行时) 1在探讨电容器的耐压值时只能用峰值2在探讨交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值3在探讨交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值4在探讨某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值疑难辨析沟通电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变更率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变更的。若从中性面起先计时，t=0时，磁通量最大，应为余弦函数，此刻变更率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变更率最大（切线斜率最大），因此从中性面起先计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦
7、函数，如图所示分别是=cost和e=sint。从图象中我们可以看到，和e其中一个取最大值的时候，另一个必定为0。 一、关于沟通电的变更规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=05T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为2rads，外电路电阻R4，求： （1）转动过程中感应电动势的最大值 （2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势 （3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势 （4）沟通电电表的示数 （5）转动一周外力做的功 （6）周期内通过R的电量为多少？解析： =BSsi
8、nt =2/T=/t（1）感应电动势的最大值，mNBS100050122V=314V （2）转过600时的瞬时感应电动势：emcos600=31405 V157 V （3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：=N/t=26V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=R=178 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 WQ（）2（R十r）T099J （6）周期内通过电阻R的电量QTT00866 C 【例2】 沟通发电机在工作时产生的电压流表示式为，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变更规律变为（ ）ABCD二、表征沟通电的物理量【例3】. 沟通发电机
9、的转子由B平行S的位置起先匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30时沟通电压的即时值为_V。【例4】. 右图为一沟通随时间变更的图像，求此沟通的有效值。 【答案】 I=A【例5】.沟通发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热QR为多少？外力做的功W为多少？ 分析：由电流的定义，计算电荷量应当用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。 求电热应当用有效值，先求总电热
10、Q，再依据内外电阻之比求R上产生的电热QR。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。 依据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。肯定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。感抗与容抗1.电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗(XL)来表示：XL=2f L此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。自感系数很大的线圈有通直流、阻沟通的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.2.电容器对交变电流的阻碍作用 电容器对交变电流的阻碍作用的大小用
11、容抗(XC)来表示：.此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的沟通电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻挡作用，可以做成隔直电容器，通沟通、阻直流。1、粒子在电场磁场中运动 【例6】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L = 1.4m，板距为d = 30cm ，两板间有B=1.5T、垂直于纸面对里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。在t = 0 时，质量为m = 210-15 Kg、电量为q = 110-10C的正离子，以速度v0 = 4103m/s从两板中间水平射
12、入，试问：（1）粒子在板间作什么运动？画出其轨迹。（2）粒子在场区运动的时间是多少？【答案】 （1）在第一个10-4s内离子作匀速直线运动。在其次个10 - 4s内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动。（2）6.510-4 s2、电感和电容对沟通电的作用【例7】 一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一沟通电源相连接，一块铁插进线圈之后，该灯将：( )A变亮B变暗C对灯没影响 D无法推断【例8】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，假如沟通电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何变更?为什么? 解析：当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将因此而减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；
13、而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变。【例9】如图，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路作用是：( )A.阻直流通沟通，输出沟通 B.阻沟通通直流，输出直流C.阻低频通高频，输出高频电流 D.阻高频通低频，输出低频和直流解析：线圈具有通直流和阻沟通以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，假如自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。电容器具有通沟通和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。将电流中的
14、高频成分通过C，而直流或低频成份被阻挡或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D【例10】“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分别出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则 （ ） A.甲扬声器是高音扬声器 B. C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C. L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D. L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流解析：线圈作用是“通直流，阻沟通；通低频，阻高频”电容的作用是“通沟通、隔直流；通高频、阻低频”高频成分将通过C2到乙，故乙是高音扬声器低频成分通过石到甲故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器变压器、电能输送
