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1、方差分析基于三个基本假设，只有符合以下三个假设条件才能进行方差分1）效应的可加性2）方差是齐性的3）分布的正态性是否服从正态分布可通过 SPSS 进行正态性检验，以 A、B、C 三个自交系发芽实验为例。箱图描述(!()詈拧因子水平分组（D屬茎叶圉不分组收直方團凶：无I IX探索：圉一伸展与级别Levene W崗古计日已转换冨|自甕对敎 未转换维续取消（粥助疋态性检騎白交貉Kalniogorov-Smirn ovaShapiro-Wilk统计嚴dfSig.筑计宝dfSig.岌弄車 A.2386.200.9036.390B.1716,200t.9536.768C.1536,200t.9776.93
2、7是真实显著朮平的下限a. Lilliefors显著水平修正有把握，推荐采用 Shapiro-Wilk 检验如上图所示。每组自变量都会有一个 Shapiro-Wilk 正态性检验结果。如果数据符合正态分布，显著性水平应该大于。 Shapiro-Wilk 检验的无效假设是数据服从正态分布，备择假设是数据不服从正 态分布。因此，如果拒绝无效假设（p）,表示数据不服从正态分布。本例中每 组正态性检验 P 值均大于。如果样本量大于 50，推荐使用正态 Q-Q 图等图形方 法进行正态判断，因为当样本量较大时， Shapiro-Wilk 检验会把稍稍偏离正态 分布的数据也标记为有统计学差异，即数据不服从正
3、态分布。Q-Q图中点离线越 近，数据越服从正态分布。 若不服从正态分布可进行数据转换，对转换后呈正态分布的数据进行单因素 方差分析。当各组因变量的分布形状相同时，正态转换才有可能成功。数据是比 例或以百分率表示的，其分布趋向于二项分布，方差分析时应作反正弦转换，用 下式把它们转化成一个相应的角度：如发芽率、昆虫死亡率，发病率等。数据转 化方式如下图所示：aw S3自交系发芽率1A2A3A4A5A6ATB8B&BL ioBB1 12B13c19：发号率3计算变量E肘个案内的值计151(0).转换值近).0重新编码对相同变呈).S重新编码为不同变1(R). 阖自动重新编码0-5可视蔑敢化)K躍优廉散化QL准备建模数据(巳M个案排秩色)H曰期和时间向导 仓|建时间序列(塑) 靓暂换缺失值迪.14c.35|15c.21-16c.32-17c.2718c.11CtrKG色随机数字生成器运行挂起的转扌熨(I)直接进行分析：由于单因方差分析对于偏离正态分布比较稳健，尤其是在各组样 本量相等或近似相等的情况下，而且非正态分布实质上并不影响犯 I 型错误的概 率。因此可以直接进行检验，但是结果中仍需报告对正态分布的偏离。检验结果 的比较：将转换后和未转换的原始数据分别进行单因素方差分析，如果二者结论 相同，则再对未转换的原始数据进行分析。
