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1、西交10秋学期弹性力学考前模拟题一、单选题：（每题2分，共40分）1. 下列对象不属于弹性力学研究对象的是（ ）A杆件 B板壳 C块体 D质点 2. 所谓“完全弹性体”是指（ ）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律 B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关 C. 物理关系为非线性弹性关系D. 应力应变关系满足线性弹性关系3. 下列哪种材料可视为各向同性材料（ ）A木材 B竹材 C混凝土 D夹层板4. 按弹性力学规定，图示单元体上的剪应力（ ）A均为正 B1、4为正，2、3为负C均为负 D1、3为正，2、4为负5在平面应变问题中，如何计算？（ ）A不需要计算 B 由直接求 C由求 D 6在平
2、面应变问题中（取纵向作z轴）A B C D 7图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度，产生的效应具有局部性的力和力矩是（P2=M/h）（ ） A P1一对力 B P2一对力 C P3一对力 D P4一对力构成的力系和P2一对力与M组成的力系8.在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ ） A平衡微分方程 B几何方程C物理关系 D平衡微分方程、几何方程和物理关系9对图示两种截面相同的拉杆，应力分布有差别的部分是（ ）A B C D 和10. 图示承受均布荷载作用的简支梁，材料力学解答: （ ） A满足平衡微分方程B 满足应力边界条件 C 满足相容方程 D 不是弹性力学精确解11平
3、面应力问题的外力特征是（ ）A 只作用在板边且平行于板中面 B 垂直作用在板面C 平行中面作用在板边和板面上 D 作用在板面且平行于板中面12设有平面应力状态，其中a，b，c，d均为常数，为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ ） A B C D 13. 圆环仅受均布外压力作用时（ ）A 为压应力，为压应力 B 为压应力，为拉应力 C 为拉应力，为压应力 D 为拉应力，为拉应力14某一平面应力状态，已知，则与xy面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（ ） 15. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ ）。A. 任务 B. 研究对象 C. 研究方法 D. 基本假设16下列问题可简化为
4、平面应变问题的是（ ）A墙梁 B 高压管道 C楼板 D 高速旋转的薄圆盘17. 图示开孔薄板的厚度为t，宽度为h，孔的半径为r，则b点的（）A q B qh/(h-2r) C 2q D 3q18.用应变分量表示的相容方程等价于（ ） A平衡微分方程B几何方程 C物理方程 D几何方程和物理方程19. 如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（ ） A正方形 B 菱形C 圆形 D 椭圆形20. 图示物体不为单连域的是（ ）二、填空题：（每题3分，共60分）1.弹性力学是研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的 、 和 。2.物体的均匀性假定是指物体的 相同。3平面应力问题有3个独立的未知函数，
5、分别是 。4平面应变问题的几何形状特征是 。5已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为，则 。6对于多连体变形连续的充分和必要条件是 和 。7已知某物体处在平面应力状态下，其表面上某点作用着面力为，该点附近的物体内部有 ， 。8将平面应力问题下的物理方程中的分别换成 和 就可得到平面应变问题下相应的物理方程。9. 校核应力边界条件时，应首先校核 ，其次校核 条件。10. 孔边应力集中的程度与孔的形状 ，与孔的大小 。11在常体力情况下，不论应力函数是什么形式的函数，由确定的应力分量恒能满足 。12对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况 差别，所建立的平衡微分方程 差别。13. 对于平
6、面应力问题： ， ；对于平面应变问题： ， 。14设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与oxy坐标面平行。若已知各点的位移分量为，则板内的应力分量为 。15.圣维南原理是把物体小边界上的面力，变换为 不同但 的面力。16在 情况下，平面问题最后归结为在满足边界条件的前提下求解四阶偏微分方程。17. 平面曲梁纯弯时 横向的挤压应力，平面直梁纯弯是 横向的挤压应力。18对于多连体，弹性力学基本方程的定解条件除了边界条件外，还有 。19弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对承受均布荷载的简支梁来说是 。20. 求薄板内力有两个目的：（1） 薄板是按 设计的；（2） 在板边上，要用 的边界
7、条件代替 的边界条件。三、判断改错题：（每小题3分，共39分）1应变状态是不可能存在的。2在y=a(常数)的直线上，如u=0，则沿该直线必有。3图示圆截面截头锥体，问题属于平面应变问题。4. 三次或三次以下的多项式总能满足相容方程。5. 曲梁纯弯曲时应力是轴对称的，位移并非轴对称的。6. 位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。7. 体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。8在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常数无关。9. 轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数，B 不一定为零。10图示两块相同的
8、薄板（厚度为1），在等效的面力作用下，大部分区域应力分布是相同的。11. 某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。12. 应力函数，不论a,b,c,d 取何值总能满足相容方程。13. 对图示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。四、计算题：（每题分数见题后，共161分）1.某一平面问题的应力表达式如下，试求A，B，C的值（体力不计）（5分）2.试考察 ，能解决图示弹性体的何种受力问题。（10分）3. （a）平面问题中的应力分量应满足哪些条件？（b）检查下面的应力在体力为零时是否是可能的解答. x = 4x2,y = 4y2 , xy=- 8xy （c）在平面应变状态
9、下，已知一组应变分量为 为非零的微小常数，试问由此求得的位移分量是否存在？（15分）4在无体力情况下，试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在：（15分）5列出图示问题的边界条件。（16分）6. 列出下图所示问题的全部边界条件(，单位厚度)。在其中的小边界上，采用圣维南原理改用积分的应力边界条件来代替。 （20分）7.矩形截面的柱体受到顶部的集中力和力矩M的作用，不计体力，试用应力函数求解其应力分量。（20分）8.半平面体表面受有均布水平力q，试用应力函数= 2(Bsin2+C)求解应力分量。（20分）9.图示的三角形悬臂梁，在上边界y = 0受到均布压力q的作用，试用下列应力的函数求出其应力
10、分量。（20分）10.挡水墙的密度为1，厚度为b,如图所示,水的密度为2，试求应力分量。（20分）参考答案一、1-5 D B C C C 6-10 D D D A D 11-15 A D A A B 16-20 B D B C C二、1.应力，应变，位移 2.各点的弹性常数 3. 4.很长的等截面柱体 5.18Mpa6.几何方程，位移单值条件 7.，0（l是斜面的方向余弦）8. 9.主要边界，次要边界10.有关，几乎无关 11.平衡微分方程12.有，无 13.0，-（xy）z，（xy），014. 15.分布，静力等效16.不计体力或体力为常数 17.产生，不产生18.位移单值条件 19.不正确
11、的 20. 内力，内力，应力三、1.所给应变分量满足相容方程，所以该应变状态是可能存在的。2.因为u与x无关，所以。3.对于平面应变问题，物体应为等截面的柱体。4.相容方程中的每一项都是应力函数的四阶导数。5.各截面受相同的弯矩，因此，各截面的应力分布相同，但转角与有关。6.应力轴对称时，应力分量与无关，位移分量通常与有关。但约束也为轴对称时，位移分量也与无关，此时为位移轴对称情况。7. 体力是其他物体作用于研究对象体积内的的作用力，因此属于外力。8.如果弹性体是多连体或者有位移边界，需要通过胡克定理由应力求出应变，再对几何方程积分求出位移，将其代入位移边界和位移单值条件，并由此确定待定常数时
12、，将与弹性常数有关。9. 若A，B存在，当时，则必产生无限大的应力，这显然不合理。10.应用圣维南原理（作静力等效替换）影响的区域大致与构件的横向尺寸相当。因此，对于跨度与截面高度相当的深梁，显然是不能用静力等效边界条件的。11.三次及三次以上的应力函数所能解答的问题与坐标系的选取有关。12.代入相容方程检验。13. 端部法向面力必须沿截面高度按线性规律分布于端部，否则得到的是圣维南近似解。四、1、解：将题给应力分量表达式代入平面问题的平衡微分方程，得：2. 解：本题应按逆解法求解。首先校核相容方程，4 = 0是满足的。然后，代入应力公式（4-5），求出应力分量： 再求出边界上的面力：3. (a)平衡微分方程、相容方程、应力边界条件、多连体中的位移单值条件(b)代入相容方程，不满足相容方程，不是可能的解答 (c)代入相容方程，不满足相容方程，由此求得的位移分量不存在4. 解：弹性体中的应力，在单连体中必须满足：（1）平衡微分方程；（2）相容方程；（3）应力边界条件。（a）此组应力满足相容方程。为了满足平衡
