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1、2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1（3分）（2015深圳模拟）在实数0.3，0，0.123456中，无理数的个数是（）A2B3C4D5 2（3分）（2009凉山州）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A和B谐C凉D山 3（3分）（2015深圳模拟）北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A54106B55106C5.484107D5.5107 4（
2、3分）（2015深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A1B0C1D0和1 5（3分）（2015深圳模拟）一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的标准差是（）A2BC10D 6（3分）（2015永州模拟）如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 7（3分）（2015深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（）ABCD 8（3分）（2015深圳模拟）下列各式计算正确的是（）A（a5）2=a7B2x2=C4a32a2=8a6Da8a
3、2=a6 9（3分）（2009临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）ABCD 10（3分）（2007巴中）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x元，男装部购买了原价为y元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）ABCD 11（3分）（2009鄂州）如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D直线AB与CD相交于点P，已知SABD=4，则点P的坐标是（
4、）A（3，）B（8，5）C（4，3）D（，） 12（3分）（2009重庆）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13（3分）（2014日照）因式分解：x3xy2= 14（3分）（2009浙江）不等式组的解是 15（3分）（2009兰州）如图所示，边长为1的小正方形
5、构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 16（3分）（2015深圳模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分） 17（5分）（2015深圳模拟）计算： 18（6分）（2015深圳模拟）解方程： 19（7分）（2010恩施州）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心某社区响应恩施州政府的号召，积极组织
6、社区居民为灾区人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题捐款分组统计表：组别捐款额（x）元A10x100B 100x200C 200x300D 300x400E x400（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 20（8分）（2008深圳）如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO（1）求证：BD是O的切线；（
7、2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA=，求ACF的面积 21（9分）（2010恩施州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（2）李经理想获得利润2250
8、0元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 22（8分）（2015深圳模拟）如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AD=2，CD=4，tanB=点P在AB上，PMBC于点M，PNCD于点N，若点P从点B开始沿BA向点A运动，（1）求AB的长度；（2）设BP=x，用含x的代数式表示矩形CMPN的面积S（3）当点P移动到何位置时，矩形CMPN的面积S取最大值，并求最大值 23（9分）（2005荆门）已知：如图，抛物线y=x2x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，ACB=90，（1）求m的
9、值及抛物线顶点坐标；（2）过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D，连接DM并延长交M于点E，过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AHAP=k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由2015年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1B2D3D4B5B6B7A8D9A10D11B12B二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13x（x-y）（x+y）140x15162-2三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题8分，第23题9分，共52分）17181920212223第1页（共7页）
