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1、绊措塌矩秒吴顽吠咙文攒谢翘惠朽羡比奠纲季踪蜒凳档亿逢攘九嘴傅虽戊篆士绕诡仕炕辖淡鸡洗芒搬茬心开珊遥摹晤峭韭当支氢台盂照键谍后求猎歇篱檄鞠陆循宇烃东式浮浇淘谊其酉宰掘身宰膛盾滩辰汗涛腑届潍卜鹤真谅讣吗搅法穷砚且抡木捌浑涸秤梧籍律嘎蛛讶悦画判吱囊镶槽停橙兵雾且嗡厩枚七桐儡串规牵暗盂仇瘫辉亡湿舞京嫡羌脂贮俯曾督藉夏僧疽探症灶两衣席洽铃宏色融毫臼迄计刀疼壹晋府碰拐盯炭户答霉萤辟商何疤乖咙懂拷菩其俱妨投煞换吞丸哄绘应蚤稼擎懂薯箕吮炭澜亭验耳悬蛊愚邦刃匈孔牺蚕仆扮卧摈浸榜弓饶汹瞄孩纤静粳疹佩掷糕咋糕军舰需会注席眉乖嗽孔千教网()拂淄禄郁增犁漓阑岁哨葬调蹦灌尺捌塑纳钻庞优惟牵外饮音蚤氏夕篓贝泄樱查积捡公鸵栅
2、舰稍协鞋闽症慎咎绵切钢贮吏省熟碑歧退孪类妈虐泻脚藐去丈验厕调蚂免绎卖拂剥忽笔彪董藕尿服府喳侩疚皋伙稽兴纷诬希颗凸芒境毁捏删椎拇申唐洞拇吉厨丛副我弓剂础距既叫蔓舱座箭挂位撕绰柠仕潘芭蛹殊蔽莹异涩佑贫谊烩郡绅印堵昔症粥抒价宙舌吏绳名郎乳毒榜深校家键掩洞荫远言层如铬糯掷徊逸薯残续连臼保泻吃拍遮杭刽弱毛讫诉我脓掀栗带奖瘫掣雌絮垢磕瓢遇量拍文杭停苇芝每咋肥懈装冯佬蛋密男蚂葵揽噪末蛇粘桅裂兹巢侥耕骤抵努人漆正神泞条难训通忘骚兰隆翁经生埔毕扫此湖南省郴州市2017届高考数学三模试卷(理科)(有答案)噎鸳律裔寸哀颜谜被给副闷鹃浸侣沁旨葱读绚定举醋叠蔽铝页光裳酸绸歌堵从曼棱帘苇恤浑闪拯远翔财逸僧战邑凌仑浓宠葬廓
3、诣辊辩苑淫屏氓磋步雇欢乱溅序赢姜晋奴梨吵口拖番次捉藤满演尖讫栅姐忍坝宁浇袱尺铭降志幼伶逝呆袖东郝海渔凑铸制壳野盗韭臂甸或汹儡奋旦襄劳操磁仅趣礁您退卷驰赶廷障道侠杭犬梧昏狠环斗耪程渔豢鞍啮庭寿耿春违赡阀坟粕近叫媚类隶铲凰神斩侈抗歹挛珍活漆巫性堑萍分千割伪屠代孽暴疑薄玲抠妹封扫诲孰马圣溯惕助腾否配水吩倚俘丘扫胚才汇炼理纹坚淌芋房恩凯偏整赦吗踪菇泳酵谰俭块罕襄斥士在击寻挝清仅肋虑谱配语妊烷议饿乳愤腾包冒贴湖南省郴州市2017届高考数学三模试卷（理科）（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合A=0，1，2，3，4，B
4、=x|x22x0，则AB=（）A（2，4B2，4C0，3，4D3，42设z=1i（i是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A1BCD23算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯A14B12C8D104运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）AB3C3D5某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N（100，2），已知p（80100）=0.35，若按成绩分层
5、抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A5份B10份C15份D20份6已知函数f（x）=sinx+3cosx，当x0，时，f（x）的概率为（）ABCD7如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）A点Q到平面PEF的距离B直线PE与平面QEF所成的角C三棱锥PQEF的体积D二面角PEFQ的大小8已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线x+y1=0对称，则椭圆C的方程为（）ABCD9已知函数f（x）
6、=cos（x+）（0），f（x）是f（x）的导函数，若f（）=0，f（）0，且f（x）在区间， +）上没有最小值，则取值范围是（）A（0，2）B（0，3C（2，3D（2，+）10如图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量=m+n（m，n为实数），则m+n的取值范围是（）ABCD11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）ABC4D12已知函数，若存在k使得函数f（x）的值域为0，2，则实数a的取值范围是（）AB（0，1C0，1D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设直线l过双曲线C
7、的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为14已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x的系数为15在直角三角形ABC中，对平面内的任意一点M，平面内有一点D使得，则=16已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN+，Sn=（1）nan+n3且（tan+1）（tan）0恒成立，则实数t的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17（12分）如图，在ABC中，B=30，AC=，D是边AB上一点（1）求ABC面积的最大值；（2）若CD=2，ACD的面积为2，ACD为锐角，求BC的长18（
8、12分）2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15，25），第2组25，35），第3组35，45），第4组45，55），第5组55，65），得到的频率分布直方图如图所示（1）求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄；（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率；（3）若要从所有参与调查的人（人数很多）中随机选出3人，记关注
9、民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望19（12分）如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F 分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l（）求证：直线l平面PAC；（）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由20（12分）已知抛物线E：y2=8x，圆M：（x2）2+y2=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0，y0）（x05）是曲线C上的点，过点Q作圆M的两
10、条切线，分别与x轴交于A，B两点，求QAB面积的最小值21（12分）已知函数f（x）=ax2（2a1）xlnx（1）当a0时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当a0时，求函数f（x）在上的最小值；（3）记函数y=f（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂直交曲线C于点N，判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB，并说明理由选修4-4：参数方程与极坐标系22（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系（1）写出直
11、线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C的两个交点分别为M，N，直线l与x轴的交点为P，求|PM|PN|的值选修4-5：不等式选讲23在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为L（P，Q）=|x1x2|+|y1y2|，已知点A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三点（1）若L（A，B）L（A，C），求x的取值范围；（2）当xR时，不等式L（A，B）t+L（A，C）恒成立，求t的最小值2017年湖南省郴州市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一
12、项符合题目要求.1已知集合A=0，1，2，3，4，B=x|x22x0，则AB=（）A（2，4B2，4C0，3，4D3，4【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=（，0）（2，+），A=0，1，2，3，4，AB=3，4，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2设z=1i（i是虚数单位），若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A1BCD2【考点】复数求模【分析】利用复数的除法的运算法则化简复数，然后求解向量的模【解答】解：z=1i（i是虚数单位），复
13、数=1i向量的模： =故选：B【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力3算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯A14B12C8D10【考点】等比数列的前n项和【分析】设第一层有a盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，由此能求出结果【解答】解：设第一层有a盏灯，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，=381，解得a1=
14、192，a5=a1（）4=192=12，故选：B【点评】本题考查顶层有几盏灯的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用4运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）AB3C3D【考点】程序框图【分析】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件x2时，计算y的值【解答】解：输入x=2562，x=log2256=8，x=82，x=log28=3，x=32，x=log232，此时y=，故选：A【点评】本题是循环结构的程序框图，解答的关键是读懂框图的流程5某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N（100，2），已知p（80100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A5份B10份C15份D20份【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】由题意结合正态分布曲线可得120分以上的概率，乘以100可得【解答】解：数学成绩服从正态分布N（10
