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1、高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ?= ?|? -1 ，则（ ）A.? ? ?B.2 ? ?C.?D. 2 ? ?22.已知集合 ?到 ?的映射 ?:? ?= 2?+ 1 ，那么集合 ?中元素 2在 ?中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合 ?= ?|1 ? 2 ，?= ?|? ?，若 ? ?，则 ?的范围是（）A.? 2B.? 1C.? 1D.? 24.函数?=2?- 1的定义域是（）A.(1,?+ )B.1,?+ )1122C.(- ,?)D.(- ,?2
2、25.全集 ?= 0, ?1,?3,?5,?6,?8，集合 ?= 1, ?5,?8?， ?= 2 ，则集合 (? ?)?= ( )A.0, ?2,?3,?6B.0, ?3,?6C.2, ?1,?5,?8D.?6.已知集合 ?= ?|- 1 ? 3 ， ?= ?|211.?(?)= ?,?=0 ，则 ?(-3)等于（ ）0, ?0A.0B.?2D.9C.?12.已知函数 ?(?)是 ?上的增函数， ?(0,?-1) ， ?(3,?1)是其图象上的两点，那么 |?(?)|1)13.已知 ?(?)= 2，则 ?(1)=2? + 1(? 1)14.已知 ?(?-21) = ?，则 ?(?)=15.定义
3、在 ?上的奇函数 ?(?)，当 ? 0 时， ?(?)= 2；则奇函数 ?(?)的值域是16.关于下列命题：若函数 ?=2?+ 1的定义域是 ?|? 0 ，则它的值域是 ?|? 1 ；若函数 ?=1 的定义域是 ?|? 2 ，则它的值域是 ?|? 1?2 ；若函数 ?=22 ? 2 ；?的值域是 ?|0 ? 4 ，则它的定义域一定是 ?|-1 的定义域是 ?|? 0 ，则它的值域是 ?|? -2若函数 ?= ?+ ?其中不正确的命题的序号是（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）217.已知集合 ?= 1,
4、?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8， ?= ?|?- 3?+ 2 = 0 ， ?= ?|1 ? 5, ? ?， ?= ?|2 ? 0，有 ?(?) 0(1) 求证： ?(0) = 0 ；(2) 判断函数的奇偶性；(3) 判断函数 ?(?)在 ?上的单调性，并证明你的结论答案1. 【答案】 B【解析】根据题意，易得集合 ?的元素为全体大于 -1 的有理数，据此分析选项，综合可得答案【解答】解： 集合 ?= ?|? -1 ，集合 ?中的元素是大于-1 的有理数，对于 ?， “”只用于元素与集合间的关系，故?错；对于 ?， 2 不是有理数，故?正确， ?错， ?错；故选： ?2. 【答案】 B
5、【解析】由已知集合?到 ?的映射 ?:? ?= 2?+ 1 中的 ?与2?+ 1 的对应关系，可得到答案【解答】解： 集合 ?到?的映射 ?:? ?= 2?+ 1 ， 2 ?= 2 2 + 1 = 5集合 ?中元素 2 在 ?中对应的元素是5 故选： ?3. 【答案】 A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2 ?【解答】解： 集合 ?= ?|1 ? 2 ，?= ?|? ?， ? ?， 2 ?，故选： ?4. 【答案】 B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可2?- 1 0 ，即 ?11,?+ )【解答】解：要使函数有意义，则需2，所以原函数的定义域为2
6、故选： ?5. 【答案】 A【解析】利用补集的定义求出(?)，再利用并集的定义求出【解答】解： ?= 0, ?1,?3,?5,?6,?8， ?= ?1,?5,?8?， (?)= 0, ?3,?6 ?= 2 ， (?)?= 0, ?2,?3,?6故选： ?(? ?)?6. 【答案】 B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可【解答】解：把集合 ?= ?|- 1 ? 3 ， ?= ?|2 ? 5 ，表示在数轴上：则 ?= -1, ?5故选 ?7. 【答案】 A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论【解答】解： 函数 ?= ?(?)= ?的定义域为 ?，且满足 ?(-?)= -? = -?(?)，故函数 ?(?) 是奇函数；2的定义域为 ?，且满足 ?(-?)= 2(-?)22函数 ?=
