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1、第五章 扩散制作PN 结Pfann在1952年提出采用扩散技术改变硅或锗的导电类型的设想参考文献1 W.G.Pfann, Semiconductor Signal Translation Device, U.S. Patent No.2. 597,028(1952)。此后，人们对如何用扩散方法将掺杂剂引进硅中又提出种种设想，其研究目标是如何控制硅中掺杂剂的浓度、均匀性、重复性以及大批量生产过程中如何降低成本。现在，扩散作为一项基础核心技术在半导体元器件制造工艺中得到广泛的应用。我们可以使用下列方法将掺杂剂原子引入硅中：高温下汽相形成的化学源扩散；掺杂氧化物源的扩散；离子注入层的退火与扩散。离子
2、注入层的退火是为了激活注入原子和减少离子注入造成的晶体损伤。当退火在高温下进行时，扩散便同时发生。在集成电路工艺中离子注入有着广泛的应用。扩散研究的另一方面是改进由实验数据而来的扩散模型，从理论分析预测所得到的扩散结果。最终目标是根据工艺参数来计算半导体器件的电特性。扩散理论主要从以下两个方面发展，即Fick扩散方程的连续性理论和涉及到点缺陷、空位和填隙原子以及杂质原子间相互作用的原子理论。连续性理论是根据具有适当的扩散系数的Fick方程的解来描述扩散现象。掺杂元素的扩散系数可以根据表面浓度、结深或浓度分布等实验测试和Fick方程的解来确定。杂质浓度不高时，测得的扩散分布性能良好，并且与扩散系
3、数为常数的Fick方程相符合。在这些情况中，原子怎样运动并不知道。而当杂志浓度较高时，扩散浓度与简单扩散理论所预言的结果有偏离，而且杂质扩散还受简单Fick扩散定律未考虑在内的其他因素的影响。因为扩散分布的测量揭示出扩散效应对浓度依赖性，所以高浓度扩散须应用与浓度有关的Fick扩散方程。与浓度有关的扩散系数已由BoltzmanMatano分析或其他的解析式决定。基于缺陷杂质相互作用的原子扩散模型用来解释与浓度有依赖关系的扩散系数和包括快速热处理（RTP）、快速热扩散（RTD）过程的其他反常扩散所得到的实验结果。原子扩散理论依旧处于积极的发展状态中。许多扩散理论和实验结果已经归并入各种工艺模型中
4、。Taurus-Process 和 TSUPREM43 Avant！CorporationEDA Process Simulation Software.结合了所有重要的物理模型来精确分析深亚微米扩散现象，包括高浓度效应(High concentration effects.)，氧化增强和延缓(Oxidation enhancement and retardation)（OED and ORD）效应，掺杂剂通过电场、配对、和发射非平衡电缺陷交互作用(Dopant interaction through the electric field, pairing, and emitting non-
5、equilibrium point defects.)，瞬态增强扩散(Transient enhanced diffusion)（TED）, 位错环形成和演变（Dislocation loop formation and evolution），杂质在多晶硅中的扩散与晶粒尺寸的关系（Dopant diffusion in polysilicon with dependence on grain size），杂质与多晶硅中晶粒尺寸变化的关系（Dopant dependent grain size evolution in polysilicon），氮抑制Si/SiO2结构中带隙复合速率（Nitro
6、gen-suppressed interstitial recombination rate at Si/SiO2），氟增强杂质在氧化层的扩散速率（Fluorine-enhanced dopant diffusivity in the oxide），厚度（即结构）与氧化层中杂质扩散速率的关系（Thickness (i.e. structure) dependent dopant diffusivity in the oxide），由于工艺模型仍在发展，所以我们必须意识到模型的局限性。5.1扩散的基本原理高温下，单晶固体中会产生空位和填隙原子之类的点缺陷。当存在主原子或杂质原子的浓度梯度时，点缺
7、陷会影响原子的运动。在固体中的扩散能够被看成为扩散物质借助于空位或自身填隙在晶格中的原子运动。图5-1.所示为晶格常数为a的简化二维晶体结构中的原子扩散模型。空心圆表示占据低温晶格位置的主原子，实心圆既表示主原子也表示杂质原子。在高温情况下，晶格原子在其平衡晶格位置附近振动。当某一晶格原子偶然地获得足够的能量而离开晶格位置，成为一个填隙原子，同时产生一个空位。当邻近的原子向空位迁移时，这种机理称为空位扩散。假如填隙原子从一处移向另一处而并不站据晶格位置，则称为填隙扩散。一个比主原子小的原子通常做填隙式运动。填隙原子扩散所需的激活能比那些按空位机理扩散的原子所需的激活能要低。掺杂原子获得能量后，
8、通过占据主原子的位置发生的扩散，称为替位式扩散。 图5-1空位扩散机制 图5-2 填隙扩散机制图5-3替位扩散机制采用统计热力学的方法能估算给定晶体的点缺陷的浓度和激活能并发展其扩散理论2 R.B.Fair, “Concentration Profiles of Diffused Dopants in Silicon,” in F.F.Y.Wang Ed., Impurity Doping Process in Silicon, NorthHolland, New York. 1981, Chapter7.。然后将理论结果与实验发现做出比较。例如，就硅而言，和族元素通常认为是空位机理占优势的扩
9、散。和族元素的离子半径不大，他们在硅中都能快速扩散。通常认为他们是按填隙机理扩散的。当杂质浓度高，呈现位错或其他高浓度杂质存在时，用这些简单的原子机理来描述扩散就不适当了。当杂质浓度和位错密度都不高时，杂质扩散可以唯象地用扩散系数恒定的Fick定律来描述。对于高杂质浓度情况，则要用与浓度有关的扩散系数与所假定的原子扩散机理或其他机理相结合来描述。5.1.1一维Fick扩散方程1855年Fick发表了他的扩散理论。假定在无对流液体(或气体)稀释溶液内，按一维流动形式，每单位面积内的溶质传输可由如下方程描述： （1）式中J是单位面积的溶质的传输速率（或扩散通量），N是溶质的浓度，假定它仅仅是x和t
10、的函数，x是溶质流动方向的坐标，t是扩散时间，D是扩散系数。 式（1）称为Fick扩散第一定律。它表明扩散物质按溶质浓度减少的方向（梯度的负方向）流动。根据质量守恒定律，溶质浓度随时间的变化必须与扩散通量随位置的变化一样，即： （2）将式（1）代入式（2），得到一维形式的Fick第二定律： （3）溶质浓度不高时，扩散系数可以认为是常数，式（3）便成为： （4）方程（4）称为简单的Fick扩散方程。5.1.2恒定扩散系数硅晶体中形成结的杂质扩散可以在两种条件下容易地进行，一种是恒定表面浓度条件，另一种是恒定掺杂剂总量条件。恒定表面浓度扩散在整个扩散过程中，硅表面及表面以外的扩散掺杂剂浓度保持不变
11、。t=0 时初始条件为N（x，t）= N(x,0)=0 (t=0,x0 ) （3-5）边界条件为：N（x，t）= = N(0,t)NS (x=0, t0 ) （3-6）和初始条件时 N（x，t）= 0 （3-7）方程（3-4）满足初始条件（3-5）和边界条件（3-6）（3-7）的解为： （3-8）Ns是恒定的表面浓度，D是恒定的扩散系数，x是位置坐标，t是扩散时间，erfc是余误差函数符号。扩散物质浓度等于基体浓度的位置，定义为扩散结xj，假定扩散层的导电类型与基体的导电类型相反，在余误差函数分布曲线图上，可以方便地表示出扩散掺杂的分布和PN结附近基体掺杂的分布。恒定掺杂剂总量扩散 假定在硅片
12、表面上以固定（恒定）的单位面积掺杂剂总量Q淀积一薄层掺杂剂并向硅里扩散。基体具有相反导电类型的掺杂浓度Nb（原子/cm3）。初始条件：N（x，t）=0 （3-9）边界条件； （3-10）和 N（x，）= 0 （3-11）满足条件（3-8）（3-10）的方程（3-4）的解为： （3-12）令x=0，得到表面浓度： （3-13）式（3-12）称为高斯分布，相应的扩散条件叫做预淀积扩散。再分布扩散 在太阳电池制造工艺中通常采用浅结扩散，一般不再有意采用再扩散。但是在后续高温处理工序中，将产生再分布效应。氧化气氛中再分布扩散方程涉及到可动边界问题，因此求解很难。其处理方法是由已知的初始分布，导出相关的
13、数学公式，再用数值方法求解。包括氧化分凝效应的扩散方程求解方法已经归并在相关的EDA（Electronic Design Automation）程序软件中。5.1.3与浓度有关的扩散系数在高浓度情况下，当扩散条件接近恒定表面浓度或恒定掺杂剂总量情况时，测量得的杂质分布与（8）和（12）式有偏差。在高浓度区内，杂质分布常常能用与浓度有关的扩散系数来表示。根据实验测量的分布，我们可以用（3）式来确定与浓度有关的扩散系数。下面分别讨论恒定表面浓度和恒定掺杂剂总量的扩散。恒定表面浓度 按照方程（3）。如果D仅仅是掺杂浓度N的函数，表面浓度维持为某一恒定值的话，则（3）式可以变换为具有新变量的常微分方程，式中 （14）变量代换后N和D都隐含x，根据（3）式可以求得； （15）式（15）是根据无穷大系统求出的，。为了根据（15）式来确
