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1、2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A. a2a3a6B. 3aa3C. （b3）2b9D. x6x2x42.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()A. 12,1B. 1,2,2C. 1,2,3D. 1,2,43.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4.如图，字母B所代表的正方形的面积是A. 12B. 144C. 13D. 1945.大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米A. 1.4106B. 1.4105C. 14107D.
2、 1.41066.下列整式运算正确的是（ ）A. （a+b）（a+b）a2+b2B. （a+b）（ab）a2b2C. （a+b）（ab）a2b2D. （+a+b）（ab）a2+2ab+b27.若x2mx+是完全平方式，则m的值是（ ）A. 4B. 4C. 1D. 48.如图所示，利用尺规作AOB的平分线，做法如下：在OA、OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A. SSSB. ASAC. AASD. SAS9.如图，等腰ABC中，
3、ABAC3cm，BC5cm，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则ABE的周长是（ ）A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm10.小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是（ ）A. B. C D. 二、填空题11.计算（2019）0_12.如图，ABCD，BEF110，则CDF的度数为_13.已知一个等腰三角形两内角度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_14.如图，C、D点在BE上，1=2，BD=EC，请补充一个条件：_，使ABCFED.三解答题15.（1）计算
4、：（2）计算：m（m4n）（m2n）（m+2n）16.先化简再求值：x（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（2y），其中x，y217.已知：如图，BDAFCE，ABD50，ACE36，AP是BAF的平分线，求PAC的度数18.某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？（3）后来，该班同学强烈呼
5、吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？19.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表（1）此表反映的是变量 随 变化的情况（2）请直接写出y与x的关系式为 （3）当气温为22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离20.如图1，ABC中，ABAC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使ABEACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AMBD于M（1）探究BDC和CAB的数量关系并说明理由；（2）求证：BMDM+DC；（3）如图2，将射线BE，CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置，若ABEACF仍然成立，射线
6、BE交射线CF的反向延长线于点D，过A点作AMBD于M请问（2）中的结论是否还成立？如果成立，请证明如果不成立，线段BM，DM，DC又有怎样的数量关系？并证明你的结论四、填空题21.已知am3，an2，则_22.如果在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AD，那么这两个三角形全等，这个事件_事件（填“随机”“不可能”或“必然”）23.将一矩形纸条按如图所示折叠，若1=40，则2=_24.已知an(n1，2，3，)，记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，bn2(1a1)(1a2)(1an)，则通过计算推测出表达式bn_ (用含n的代数式表示)25.如图，在ABC中，AB13，BC14
7、，AC15，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，则AE+CF的最大值为_，最小值为_五、解答题26.如图，在RtABC中，C90，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c如图，现将与RtABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN（1）若RtABC的两直角边之比均为2：3现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？（2）若正方形EFMN的边长为8，RtABC的周长为18，求RtABC的面积27.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，
8、经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 m，甲机器人前2min的速度为 m/min（2）若前3min甲机器人的速度不变，求出前3min，甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间r（min）之间的关系式（3）求出两机器人出发多长时间相距28m28.在ABC中，AD是ABC角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AFAD（2）如图1，在（1）的条件下，若CD2BD，SABD10，求B
9、CE的面积（3）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，猜想线段AB、AC、AN之间的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明答案与解析一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A. a2a3a6B. 3aa3C. （b3）2b9D. x6x2x4【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确故选：D【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的相关计算法则是解决本题的关键.2.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是
10、()A. 1,2,1B. 1,2,2C. 1,2,3D. 1,2,4【答案】B【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+22，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+24，不能组成三角形，故D选项错误；故选B点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项分析即可，一个图形的一部分，沿着一条直线对折后
11、两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【详解】A、B、D都不是轴对称图形，故不符合题意；C是轴对称图形，故符合题意.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.4.如图，字母B所代表的正方形的面积是A. 12B. 144C. 13D. 194【答案】B【解析】【分析】外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答【详解】如图，根据勾股定理我们可以得出：a2+b2c2a225，c2169，b216925144，因此B的面积是144故选B【点睛】本题主要考查了正方形的面积公式和勾股定
12、理的应用只要搞清楚直角三角形的斜边和直角边本题就容易多了5.大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米A. 1.4106B. 1.4105C. 14107D. 1.4106【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为(为整数)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：D【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关表示方法是解决本题的关键.6.下列整式运算正确的是（ ）A. （a+b）（a+b）a2+b2B. （a+b）（ab）a2b2
13、C. （a+b）（ab）a2b2D. （+a+b）（ab）a2+2ab+b2【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式及完全平方公式判断即可【详解】A.原式，不符合题意；B.原式，不符合题意；C.原式，符合题意；D.原式，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解决本题的关键.7.若x2mx+是完全平方式，则m的值是（ ）A. 4B. 4C. 1D. 4【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式(ab)2=a22ab+b2即可解题.【详解】x2mx+是完全平方式，原式=（x）2m=1故选C8.如图所示，利用尺规作AOB的平分线，做法如下：在OA、OB上分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在AOB内交于一点C；画射线OC，射线OC就是AOB的角平分线在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A. SSSB. ASAC. AASD. SAS【答案】A【解析】【分析】利用基本作图得到，加上公共边线段，则利用“SSS”可证明EOCDOC，于是有EOCDOC【详解】由作法得，而OCOC，所以EOCDOC(SSS)，所以EOCDOC，即射线OC就是AOB的角平分线，故选：A【点睛】本题属于角平分线的尺规作图，熟练掌握三角形的全等判定是解决本题的关键.9.
