《新版高考数学理浙江专版一轮复习限时集训:6.3 二元一次不等式 (组)与简单线性规划问题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新版高考数学理浙江专版一轮复习限时集训:6.3 二元一次不等式 (组)与简单线性规划问题含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1限时集训(三十四)二元一次不等式(组)与简单线性规划问题(限时:50分钟满分:106分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分)1不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B. C. D.2在平面直角坐标系xOy中,满足不等式组的点(x,y)的集合用阴影表示为下列图中的()3(20xx天津高考)设变量x,y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为()A5 B4 C2 D34若实数x,y满足则的取值范围是()A(0,2) B(0,2C(2,) D2,)5(20xx辽宁高考)设变量x,y满足则2x3y的最大值为()A20 B35C45 D556x、y满足若zaxby(a0,
2、b0)的最大值为7,则的最小值为 ()A. B7C. D97(20xx衡水模拟)点P(2,t)在不等式组表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x4y100距离的最大值为()A2 B4C6 D88已知点M(x,y)满足若zaxy的最小值为3,则a的值为()A3 B3C4 D4二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)9已知点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围为_10若变量x,y满足约束条件则z2xy4的最大值为_11当实数x满足约束条件(其中k为小于零的常数)时,的最小值2,则实数k的值是_12(20xx濮阳模拟)已知点A(2,0),点P的坐标(x,y
3、)满足则|OP|cosAOP(O为坐标原点)的最大值是_13如果实数x,y满足目标函数zkxy的最大值为12,最小值为3,那么实数k的值为_14某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元三、解答题(本大题共3个小题,每小题14分,共42分)15(20xx合肥模拟)画出不等式组表示的平面区域,并回答下列问题:(1)指出x,y的取值范围;(2)平面区域内有多少个整点?1
4、6(20xx黄山模拟)若x,y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围17设x,y满足约束条件求z(x1)2y2的最大值?答 案限时集训(三十四)1C2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.A9(7,24)10.111.312.513.214.2 30015解:(1)不等式xy50表示直线xy50上及其右下方的点的集合,xy0表示直线xy0上及其右上方的点的集合,x3表示直线x3上及其左方的点的集合所以,不等式组表示的平面区域如图所示结合图中可行域得x,y3,8(2)由图形及不等式组知当x3时,3y8,有12个整点;当x2时
5、,2y7,有10个整点;当x1时,1y6,有8个整点;当x0时,0y5,有6个整点;当x1时,1y4,有4个整点;当x2时,2y3,有2个整点;平面区域内的整点共有2468101242(个)16解:(1)作出可行域如图,可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0)平移初始直线xy0,过A(3,4)取最小值2,过C(1,0)取最大值1.z的最大值为1,最小值为2.(2)直线ax2yz仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知12,解得4a2.故所求a的取值范围为(4,2)17解:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示(x1)2y2可看作点(x,y)到点P(1,0)的距离的平方,由图象可知可行域内的点A到点P(1,0)的距离最大解方程组得A点的坐标为(3,8),代入z(x1)2y2,得zmax(31)28280.