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1、银川一中2016届高三年级第三次月考数 学 试 卷（文） 命题人：王孝贤第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式（1+x）(1-x）0的解集是A B. C. D. 2等差数列中，则此数列前20项和为A160B180C200D2203已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的A必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 A（-，-2） B-2，+) C-2,2 D0，+)5命题，若是真命题，则实数的取值范围是A B C D6设点是函数与的图象的
2、一个交点，则的值为A. 2 B. 2+ C. 2+ D. 因为不唯一，故不确定7已知x、y为正实数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 的取值范围是AR B C D8若向量则一定满足 A.的夹角等于B. C.D. 9已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是A B C = D. 与n的取值有关10已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为AB CD dtOA dtOB dtOC dtOD 11某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示该同学离学校的距离，横轴表示出发后的时
3、间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是12函数的所有零点之和等于A.4 B. 5 C. 6 D. 7第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知、满足约束条件，则目标函数的最大值为 14直线ax-y10与连结A(2,3)，B(3,2)的线段相交，则a的取值范围是_15过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当 最小时，直线的方程是 16已知分别是函数+1的最大值、最小值，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分
4、12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.18（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足其中（）求数列和的通项公式； （）设，求证：数列的前项的和（）19（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆与圆有公共点，求圆心的横坐标的取值范围.（2）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；20.（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称。(1)求圆C的方程：(2)设Q为圆C上的一个动点，求最小值；21（本小题满分1
5、2分）已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）设，且对于任意，.试比较与的大小.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点.（1）求证：；（2）求的值.23.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位. 在该极坐标系中圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；
6、（2）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知.（1）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设，且，求证：.银川一中2016届高三第三次月考数学(文科)试卷答案题号123456789101112答案ABABDACBBCBB二13. 10 14. 15. 16. 2三17.解：（1）（3分）由已知得最大值为0，最小值为（6分）（2）由得C=（8分）由余弦定理的（9分）由，共线得，即（10分）（12分）18.解：由已知条件得， 当时， 得：，即，数列的各项均为正数，（），（3分）又，；（4分），；（6分），（7分），两式相减得，（10分）（1
7、2分）19解：（1）圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：（2分）因为圆C与圆D有公共点，所以解得，的取值范围为：（5分）（2）解：由得圆心C为（3,2），圆的半径为圆的方程为：（8分）显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即或者所求圆C的切线方程为：或者即或者（12分）20.解：（1）设圆心C（a,b），则 解得 a=0 b=0 所以圆C的方程为 将点P的坐标代人得 所以圆C的方程为（2）设Q(x,y) 则所以所以的最小值为 -4 （可由线性规划或三角代换求得）21解：（）由，得.（1）当时，若，当时，恒成立，所以函数的单调递减区间是若，当时，函数的单调
8、递减，当时，函数的单调递增，所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.（2分）（2）当时， 得，由得 显然，当时，函数的单调递减，当时，函数的单调递增，所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是，（4分）综上所述当，时，函数的单调递减区间是当，时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是当时，函数的递减区间是，增区间是.（5分）() 由，且对于任意， ，则函数在处取得最小值，由（）知，是的唯一的极小值点，故，整理得 即.（7分）令， 则（8分）令得，当时，单调递增；当时，单调递减.因此，故，即，即（12分）22. 解：（1）由以D为圆心DA为半径作圆，而ABCD为正方形，EA为圆D的切线依据切割线定理得 2分另外圆O以BC为直径，EB是圆O的切线，同样依据切割线定理得 4分故 5分（2）连结，BC为圆O直径，在RTEBC中，有 7分又在中，由射影定理得 10分23. 解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得圆的直角坐标方程式为 4分（2）直线的普通方程为，点在直线上.的标准参数方程为 6分代入圆方程得：设、对应的参数分别为、，则， 8分于是=. 10分24. 解：（1）依据绝对值的几何意义可知函数表示数轴上点P（）到点A（）和B（）两点的距离，其最小值为 3分不等式恒成立只需，解得 5分（2） 只需证明：成立即可.；. 8分于是故要证明的不等式成立. 10分10
