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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各数中，比3小的数是（）A2 B0 C1 D42（3分）如图所示几何体的左视图是（）A B C D3（3分）函数y=x+2中自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24（3分）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）A1 B2 C3 D45（3分）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2m）在第二象限，则m的取值范围为（）Am1 Bm2 Cm2 D1m26（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法
2、小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A&y-3x=15&x-2y=5B&y-3x=15&2y-x=5 C&3x-y=15&x-2y=5D&3x-y=15&2y-x=57（3分）分式方程5x-2=1-x2-x2的解为（）Ax=2 Bx=2 Cx=1 D无解8（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；DF=DC；SDCF=4SDEF；tanCAD=22其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）长城
3、的总长大约为m，将数用科学记数法表示为 10（3分）分解因式2x2y8y的结果是 11（3分）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2，0，3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 12（3分）如图，在口ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，B=50，DAC=30，则BAF等于 13（3分）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长为 cm14（3分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=
4、3，将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且SADF=4，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点E，则k= 16（3分）如图，在ABC中，AB=AC=6，A=2BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BEDE= 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）先化简，再求值：（11x+2）x2+2x+12x+4，其中x=2118（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD和BCD的平分
5、线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19（10分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 名学生（2）统计表中a= ，b= （3）将频数分布直方图补充完整（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人课外阅读时间x/min频数/人频率0x156
6、0.115x30120.230x45a0.2545x6018b60x7590.1520（10分）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21（10分）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65方向上，从观测点A出发向南偏东40方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20方向上，求
7、观测点B与建筑物C之间的距离（结果精确到0.1m参考数据：31.73）22（10分）如图，ACE，ACD均为直角三角形，ACE=90，ADC=90，AE与CD相交于点P，以CD为直径的O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F（1）求证：ADF=EAC（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23（10分）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每
8、降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1x30且x为整数）的销量为y件（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少24（10分）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CDAB，垂足为点D，交y轴于点E（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PMx轴，PNy轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明
9、理由七、解答题（本大题共1小题，共12分）25（12分）如图，MBN=90，点C是MBN平分线上的一点，过点C分别作ACBC，CEBN，垂足分别为点C，E，AC=42，点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧（1）求证：CPCD=CECB；（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式八、解答题（本大题共1小题，共14分）26（14分）如图，抛物线y=12x2+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）试
10、探究ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且SPBC=SABC，求APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各数中，比3小的数是（）A2 B0 C1 D4【考点】18：有理数大小比较【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：4320，比3
11、小的数是4，故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小2（3分）如图所示几何体的左视图是（）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：C【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键3（3分）函数y=x+2中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由x+20可得x2，故选：A【点评】本题主要考查函数自变量
12、的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键4（3分）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）A1B2C3D4【考点】W1：算术平均数【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案【解答】解：根据题意，得：2+4+3+x+45=3，解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义5（3分）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2m）在第二象限，则m的取值范围为（）Am1 Bm2Cm2 D1m2【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得【解答】解：根
13、据题意，得：&m+10&2-m0，解得m1，故选：A【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组6（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A&y-3x=15&x-2y=5 B&y-3x=15&2y-x=5 C&3x-y=15&x-2y=5 D&3x-y=15&2y-x=5【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数3绘画小组的人数=15；绘画小组人数2书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若设书法小组有x人，绘画小组有y人，由题意得：&3x-y=15&2y-x=5，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7（3分）分式方程5x-2 = 1-x2-x2的解为（）Ax=2 Bx=2 Cx=1D无解【考点】B3：解分式方程【分析】本题需
