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1、数字增量的插补原理在数字增量插补这类算法中，插补周期时一个重要的参数。一、插补周期的选择1.插补周期与精度速度的关系直线插补没有逼近误差。在插补曲线时，当用内接弦线逼近时，插补误差3、插补周期T、进给速度F以及曲线的曲率半径之间的关系为：因为 L = FT所以 爲=0_加_旳酋077 24=pu- 1 + 卜2!4!faJ幵剁由此可知，插补周期T与进给速度F、逼近误差3、曲率半径p有关。当F、p 一定时，T越小，3越小；当3、p 定时，T越小，F越大；因此，T越小越好。但T的选择受插补运算时间和位置控制周期的限制。实际系统，T是固定的，p是轨迹所要求的，这时要满足误差要求，就必须限制F的取值2
2、.插补周期与插补运算时间的关系系统个各线形的插补算法设计完毕，那么，系统插补运算的最长时间就确定 了。插补周期必须大于插补运算的最长时间。对分时共享的CNC插补周期一般应为最长插补运算时间的两倍以上。3.插补周期与位置控制周期的关系插补周期要么与位置控制周期相等，要么是位置控制周期的整数倍。二、直线插补算法为了简化程序的设计，将插补计算的坐标系的原点选在被插补直线的起点。设直线OP，O （ 0，0 ）为起点。P （Xe，Ye）为终点，进给速度 F，沿0P进给，插补周期 为T，则在T内的合成进给量 AL为： L=FT/60（um）设P （ Xi，YJ为某一插补点，P （Xi+ i，Yi+i）为下
3、一插补点，则由几何关系可知：*岛*1 =松九 1 =丙+1 tan a =yi+i-yi式中，tan a-y /同样，可以有；也比=AZ. cos Q二畑tan p,A吗=g L旳（2）上述两式，那一个较优，可作如下分析:Ay：=（册+i 十吗）tana乃卜0二（”報+比丹）上恥0爲分别求徽分并取绝对值，有算法（1） 0 （A）|= |tan 国（A）| = / 兀忆（山j|算法（2） X（5）卜 |tan 0昶j）| = *丿儿*（AXj）| 当甸以I时算法（1）讥纲）| w鱼旳）|对误差有放犬作輒当时，应采用算法（1），当时，应采用算法（2）。即，在插补计算时，总是先计算大的坐标增量，后计
4、算小的坐标增量。考虑不同的象限，插补 计算公式将有8组，为了方便程序设计，引入引导坐标的概念，即在插补周期内， 将进给增量值较大的坐标定义为引导坐标 G,另一个为非引导坐标N。引入引导 坐标后可将8组插补计算公式归结为一组AC?； = AZ cos aS,可用R替代R- &因此有: cos Y= ( yi- Ay /2) /R 起点的 Ay 采用 DDA 法求得：Ay=A L y/R。= AZ cos 匕AZitXi - AXj-i 则 1i二乃-获-(斤+忑整理得：L g =片-艰还可有下面的算法；A(+Av1/2)/A片Z+i=厂心旳(2)和=J疋此 .心* =和召算法(1)和(2)如何用
5、，可作与直线插补类似的分析，结论为：先计算大的坐标增量，后 计算小的坐标增量。16组插补计算公式归结为两组:同样，引入引导坐标的概念，可将考虑顺逆和不同象限的%】=J宀咒iA 血加二 M M+ly匸十側J2）/农% =股-%1M严心-M顺圆插补和逆圆插补在各象限采用公式的情况。在插补公式的推导中，采用了近似计算，COS Yi值必然产生偏差，求得的插 补值会有误差，这个误差：对轨迹精度来说，由于算法中采用公式 冷二肩前，插补点（西小兀1）总可以保证在圆上，故对轨迹精度没有影 响。Y小于准确Y时,会导致合成进给量的波动，引起速度不均匀；对逼近误差有影响，当实际逼近误差比给定的大。但波动的不均匀系数最大:心ax0.35%，影响是很小的。
