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1、苏教版数学精品资料课题: 导数在研究函数中的应用(函数的极值) 姓名: 一:学习目标1了解函数极值的概念,会从几何直观理解函数的极值与其导数的关系,并会灵活应用;2了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)。二:课前预习 1函数的极大值为_,极小值为_2函数当时取得极大值_,当时取得极小值_3下列结论中,正确的有 来源:导数为零的点一定是极值点如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值三:课堂研讨例1 求函数的极值。例2 求的极值 例3(1)已知函数在处有极值,求的值。 (2)若函数在区间(1,4)内
2、为减函数,在区间上为增函数,试求实数a的取值范围。来源:来源:备 注学后反思来源:课堂检测导数在研究函数中的应用(函数的极值) 1函数,已知在时取得极值,则 2下列函数中是极值点的函数是( )3求下列函数的极值(1);来源:(2);(3)课外作业 导数在研究函数中的作用(函数的极值) 姓名: 1已知曲线在点(1,处的切线斜率为-2,且是函数 的极值点,则 、2.若函数在内有极小值 , 则b的范围为 3. 已知f(x)=x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围为 4.已知函数.若在上增函数,求a的取值范围。【课外作业】1设与是函数的两个极值点(1)试确定常数a和b的值;(2)试判断是函数的极大值还是极小值,并说明理由2.已知函数在处有极小值1,试确定a、b的值,并求的单调区间3.设,(1)证明取得极大和极小值的点各1个;(2)当极大值为1,极小值为1时,求a、b的值