《【最新版】【冀教版】八年级上册数学:17.3 第1课时 勾股定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【最新版】【冀教版】八年级上册数学:17.3 第1课时 勾股定理(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学17.3 勾股定理第1课时 勾股定理学习目标:1.掌握勾股定理,能用拼图的方法验证勾股定理.2.会用勾股定理解决简单的问题.学习重点:勾股定理.学习难点:勾股定理的验证. 自主学习一、 知识链接1. 如果一个正方形的边长是a,那么它的面积是 .2.如果一个直角三角形的两直角边分别为a,b,那么它的面积是 .二、 新知预习1.下图是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面.(1)图(1)中用白色框标出的三个正方形,他们的面积之间具有怎样的等量关系?(2)根据图(2),你能说出正方形面积之间的等量关系反映了RtABC三边之间怎样的关系吗?把它写出来.ABC图(2)图(1)ACB
2、acb 图(3)(3)如图(3),ABC是直角三角形,ACB=90.如果每个小方格子都是边长为1的正方形,那么RtABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少?这些面积之间具有怎样的等量关系?2. 对于更一般的情形,如果这个直角三角形的三边长分别是a,b,c,那么可以怎样用a,b,c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢?3. 本实验的结论如何用文字语言加以叙述?4.如图是用四个全等的直角三角形拼成的,请根据此图验证你所得到的结论【提示】:用两种方法表示出大正方形的面积【归纳总结】勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那
3、么 三、 自学自测1.图中已知数据表示面积,求表示面积的未知数、的值. 2.图中已知数据表示边长,求表示边长的未知数、的值.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1:勾股定理的验证例1.比较图中两个正方形的面积,并验证勾股定理.【归纳总结】利用面积验证勾股定理,即从两个不同角度看一个图形的面积,建立含直角三角形三边的等式得到a2+b2=c2【针对训练】如图是由三个直角三角形组成的直角梯形,请证明a2+b2=c2bacabcABDC探究点2:利用勾股定理求值例2.如图,已知在RtABC中,C=,(1)若 ;(2)若 ;(3)若 (4)若 , 【归纳总结】由勾股定理的基本关系
4、式a2+b2=c2,还可以得到一些变形式如:等.【针对训练】若直角三角形的两边长分别为3cm、4cm,则第三边长为 二、课堂小结 勾股定理的推导及验证勾股定理 利用勾股定理求值当堂检测1若一个直角三角形的三边长为8,15,则= 2如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1m),却踩伤了花草.3如图,分别以RtABC的三边为直径作半圆,其面积分别为、,且,则= .图5图6图74 直线同侧有三个正方形、,若、的面积分别为5和12,则的面积为 .图5图6图7图5图6图75已知:如图,等边ABC的边长是6cm.求等边ABC的高. 求SABC.