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1、.2、材料的热学性能2-1 计算室温 （298K ）及高温（ 1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值 ，并请和按杜龙- 伯蒂规律计算的结果比较 。（1） 当 T=298K ，Cp=a+bT+cT -2 =87.55+14.9610-3 298-26.68 105/298 2=87.55+4.46-30.04=61.974.18 J/mol K=259.0346 J/molK（2） 当 T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2 =87.55+14.9610 -3 1273-26.68105/1273 2=87.55+19.04-1.65=104.94 4.18 J/mol K=438.65 J
2、/molK据杜隆 - 珀替定律 ：(3Al2 O3 2SiO4 )Cp=21*24.94=523.74 J/molK可见，随着温度的升高， C P ,m 趋近按 DulongPetit 定律所得的计算值。2-2康宁 玻璃 （ 硅酸 铝玻 璃） 具 有 下 列性 能 参 数 ： =0.021J/(cms );=4.6 / ;p =7.0Kg/mm 2 ，E=6700Kg/mm 2 ，=0.25 。 求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子 。第一冲击断裂抵抗因子 ： Rf (1)79.81060.75=170 =66E4.61067009.8 10第二冲击断裂抵抗因子 ： Rf (1)0.021=3.5
3、7 J/(cm s)=170E2-3一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率 =0.184J/(cm s ) ，最大厚度=120mm 。 如果表面热传递系数 h=0.05 J/(cm2 s ) ，假定形状因子 S=1 ，估算可安全应用的热冲击最大允许温差 。Tm1=226*0.1841=447 R S0.31 * 6 * 0.050.31rmh.专业资料 .2-4 、系统自由能的增加量 FE TS ，又有 ln N lnN !，若在肖特基(Nn)! n!缺陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量 Es 0.48eV，求在 0 产生的缺陷比例（即 n ）是多少？N解： SK ln WK lnN !
4、( Nn)! n!FET SEKT ln N ! ln( Nn)! ln n!当N很大时，N ln NN ,将上式整理得ln N !FEKT N ln N(Nn)ln( N n)n ln n平衡时，自由能具有最小值，由于热缺陷n引起的自由焓的变化 (Fn)T ,P 0ESKT lnNn0nexp(EnN)nKT当 不大时，NnN ,则 nexp(0.48 1.610 191.42 109nN23)1.38 10273.152-5 在室温中 kT=0.024eV ，有一比费米能级高0.24 eV 的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时 ，相对于费米 - 狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？根据分
5、布有f A eE / kT1Boltzman( E EF )/ kTe同时费米狄拉克统计分布函数为f1(E EF)/ kT1e11( EEF )/ kT(E EF)/ kT1因而相对误差为ee1(E EF)/ kT1e6.73810 36.69310 30.00670.67%6.69310 3.专业资料 .2-6 NaCl 和 KCl 具有相同的晶体结构 ，它们在低温下的Debye 温度 D 分别为310K 和 230K ， KCl 在 5K 的定容摩尔热容为3.810 -2 J/(K mol) ，试计算 NaCl在 5K 和 KCl 在 2K 时的定容摩尔热容 。根据德拜模型的热容量理论，当
6、温度很低（T0）时有 :CVh124 Nk( T )35D对于KClh）233.81022.43 103Jmol1K1有， （CV 2K53对于h）23032211NaCl有， （3.810 1.5510J molKCV 5K31032-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。对于复合材料有i KiWi /iVK iWi /i由于空气组分的质量分数Wi 0，所以气孔不影响V，也不影响l。2-8 试计算一条合成刚玉晶体Al 2 O3 棒在 1K 的热导率 ，它的分子量为 102 ，直径为 3mm ，声速 500m/s ，密度为 4000kg/m 3 ，德拜温度为 1000K 。
7、解一个 Al2O3分子的体积为 V102 / 4000 1034.24 10 296.021023假设分子为球形，则4 ( d )34.2410 29d 4.33 10 10 m32分子数密度 n6.0210234000 1032.361028102s15.0910 11 m2d 2nCvh124 Nk ( T )39.7J / Kmol( N5NA)5Dkh1 ChV1 9.7 5005.0910 118.23 10 8 J / m.s.kt3vs s3.专业资料 .专业资料 .3 材料的光学性能3-1 一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 通过一透明明玻璃板 ，若玻璃对光的衰减可忽略不
8、计 ，试证明明透过后的光强为 (1-m) 2sin i解： n 21sin rW n2112mWn211W=W+WWW 11 mWW其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则W1 mW 1 m 2W W3-2 光通过一块厚度为 1mm 的透明 Al 2O3 板后强度降低了 15% ，试计算其吸收和散射系数的总和 。解 :II 0 e (s) xIe (s) x0.85e ( s) 0. 1I 0s10 ln 0.851.625cm 13-3 有一材料的吸收系数 =0.32cm-1 ，透明光强分别为入射的10% ， 20% ， 50%及 80% 时，材料的厚度各为多少 ？解 :.专业资料 .I I 0 e xe xII 0xx ln I I 0X1ln 0.17.2cm, X 2ln 0.25.03cm, X3ln 0.52.17cm0.320.320.32X4ln 0.80.697cm0.323-4 一玻璃对水银灯蓝 、绿谱线 =4358A 和 5461A的折射率分别为1.6525 和1.6245
