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1、菱形专题复习填空题1.若菱形两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则它的周长是 ,面积是.2 .菱形的一个内角为120 ,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为3 .菱形有 条对称轴,对称轴之间具有 的位置关系.4 .已只菱形周长是24cm,一个内角为60。，则面积为cm25 .若菱形两邻角的比为 1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为 .6 .若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则菱形两相邻内角的度数分别是7 .菱形的一边与两条对角线夹角的差是20。，那么菱形的各角的度数为 .8 .菱形的一个角是60。，边长是8 cm,那么菱形的两条对角线的长分别是 9 、如
2、图，已知菱形 ABC珅，E是AB的中点，且 DEL AR / ABC=。二、选择题1 .菱形具有而一般四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B. 两组对边分别相等 C. 一组邻边相等D.对角线相互平分2 .菱形ABCM ,AE，BC于E,若S菱形abc=24cM,贝U AE=6cm则菱形 ABCD勺边长为（）A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm3 .在菱形 ABCD43 ,AE BC, AF CD,且 BE=EC, CF=FD,则 / AEF等于（）A. 120 B.45 C. 60 D. 1504 .已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为（）A
3、.45 , 135 B.60 ,120 C. 90 ,90 D. 30 , 1505 .在菱形 ABCD43，若/ADC=120，则 BD:AC等于（）A. . 3 :2 B. .3:3 C. 1:2 D.3:16 .下列条件中，不能判定四边形ABCM菱形的是（）.A . AC BQ AC与 BD互相平分 B , AB=BC=CD=DAC . AB=BC AD=CD 且 AC BD D . AB=CD AD=BC ACL BD8.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABC比菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形日四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角
4、线平分一组对角的平行四边形是菱形9、如图.若要使平行四边形 ABCD为菱形.则需要添加的条件是（第8题图 ）A.AB= CDB.AD= BC C.AB = BC D. AC = BD10、如图，在三角形ABC中，AB AC , D、E分别是AB、AC 上的点， ADE沿线段DE翻折，使点 A落在边BC上，记为 A .若四边形 ADAE是菱形，则下列说法正确的是 （）第9题图C.AA是BC边上的高D.AA是 ABC的角平分线B第12题图第10题图11、如图，菱形ABCD43, 则4AEF的周长为（）第11题图B=60AB= 2, E、F分别是BG CD的中点，连接 AE EF、AF,A.2/3B
5、.3 石C.4.3 D.3A. DE是 ABC的中位线B. AA是BC边上的中线12、如图，在？ABCM,对角线 AC与BD相交于点 O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是（）A.梯形B.矩形C.菱形D. 正方形13、如图，在菱形 ABCD中，/ A=110, E, F分别是边 AB和BC的中点，EP CD于点P, 贝U/FPC=（）A. 35 B. 45C. 50 D. 55，一，=，414.如图，菱形 ABCD的周长为20cm, DEAB,垂足为E, COSA 一，则下列结论中正确 的 5个数为（）2 A DE=3cm； EB=1cm； S菱形
6、ABCD 15cm .个A. 3个B. 2个C. 1个D. 0第12题图第13题图三、判断题，对的画一 错的画“X”1 .对角线互相垂直的四边形是菱形（2 .一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（3 .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（4 .对角线相等的四边形是菱形（四、解答题1、已知菱形 ABCD勺周长为20 cm,面积为20 cm2,求对角线AC,BD的长.2、DABCD勺对角线AC的垂直平分线与边AR BC分别交于E、F,四边形AFC弱否是菱形？为什么?3、如图在 ABC中，AD平分/ BAC交BC于D点，过D作DE/ AC交AB于E点，过D作DF/ AB交AC于F点.求证：（1）
7、四边形AEDF平行四边形 ；（2） /2 = /3 ; （3）四边形AEDF是菱形。4、如图， ABC中，AD是边BC上的中线，过点 A作AE/ BG 过点 D作DE/ AB, DE与AG AE分别交于点。点E,连接EC(1)求证：AD=EC(2)当/BAC=RO寸，求证：四边形 ADC比菱形.5、如图，在 ABC43, AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点 A作BC的平行线交 BE的延 长线于点F,连接CF.(1)求证：AF=DC(2)若ABAC,试判断四边形 ADCFW形状，并证明你的结论.6、如图，在四边形 ABCD43, AB=AD CB=CD E是CD上一点，BE交AC于F,连
8、接DF.(1)证明：/ BACW DAC /AFD至 CFE(2)若AB/ CD试证明四边形 ABC皿菱形；(3)在(2)的条件下，试确定 E点的位置，/ EFDh BCD并说明理由.矩形专题复习、填空题1、矩形是面积的60, 一边长为5,则它的一条对角线长等于。2、如果矩形的一边长为 8, 一条对角线长为10,那么这个矩形面积是 。3、矩形 ABCM ,对角线 AC,BD相交于点 O, / AOB=60 ,若 BD=10 cm,则 AD=.4、矩形的两条对角线的夹角为60, 一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为5、已知矩形ABCM一条又角线AC=12cm则另一条对角线 BD二 =。6、
9、一个矩形周长是 12cm,对角线长是5cm,那么它的面积为 。7、在 ABC中，AM 是中线，BAC=90 , AB=6cm, AC=8cm,那么 AM的长为8、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于 9、矩形ABC面对角线AC的垂直平分线与边 AD,BC分别交于E,F,则四边形AFC国，10、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是11、如图，已知矩形 ABCD&对角线BD折叠，记点C的对应点为 C ,若/ADC =20,则/ BDC勺度数为 .二、选择题1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一
10、定具有的是（）A、对边相等 B 、对角相等C 、对角线相等D 、对边平行2、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。D.有一个角时90o的平行四边形是矩形3、矩形ABCD勺对角线相交于点 O,如果 ABC的周长比 AOB的周长大10cm,则AD的长是（ ）A、5cmB 7.5cmC、10cmD 12.5cm4、下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B .对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C.有一个角是直角的四边形是矩形D .内角都相等的四边形是矩形5、下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）A.对角相等B.对角线
11、互相垂直 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分且相等6、四边形ABCM对角线交于点 O,在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）A.AB=CD AD=BC Z BAD=90B./ BAD之 ABC=90，/BAD+Z ADC=18C / BAD=/ BCD,/ ABC吆 ADC=18D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A.测量两条对角线，是否相等B.测量两条对角线，是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D .用曲尺测量对角线，是否互相垂直8 .过矩形ABCD勺顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线于E,则 DEB是（
12、）A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角9 .矩形 ABCD43 ,AB=2BC,E 为 CD上一点，且 AE=AB则 / BEC=（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 7510 .矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为（）A. 6 和 9 B. 5 和 10 C. 4 和 11 D. 7 和 811、如图，矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于过点O作AC的垂线EF ,分别交 AD, BC于E, F点,CE ,则ACDE的周长为（）A. 5cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm三、判断题:（1）有一个角是直角的
13、四边形是矩形;）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形;四、解答题1、如图，已知矩形 ABCD勺两条对角线相交于 O,AOD 120 , AB=4cm求此矩形的面积。BC2、如图，矩形 ABCN,对角线 AC BD相交于 Q AE BD ,垂足为E,已知AB=3, AD=4 求AEO的面积。3、在平行四边形 ABCD中，对角线 AG BD相交于O, EF过点O,且AF BC,求证：四边形AFCE是矩形4、.如图：在矩形 AB
14、CD43,两条对角线 AG BD相交于点 O, AB=4cm ,AD=4j3 cm(2)判定 AOBB勺形状 计算 BOC勺面积5、如图，在等边三角形 ABC中，点D是BC边的中点，以 AD为边作等边三角形 ADE.(1)求/ CAE的度数；(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,试证明四边形 是矩形.6、如图所示，在 ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点 A作BE的平 行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.(1)求证：AF=CE;(2)若AC = EF,试判断四边形 AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论.7、如图， ABC中，点。是AC上一个动点，过点 O作直线 MN/ BC,设MN交/ BCA的平分 线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F,(1)求证：OE=OF;(2)当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形，并证明你的结论。填空题正方形专题复习1 .有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形，叫做正方形.2 .正方形的对角线 且,每条对角线平分.3 .已知正方形ABCD ,AC,BD交于点O,OH BC于E,若OE=2,则正方形的面积为4、如图，四边形 ABCO正方形，两条对角线相交于点O.（1） 一条对角线把它分成 个全等的 三角形
