自动控制原理期末考试

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1、卷第1学期自动控制原理(闭卷,合用于：自动化、电气、测控)参照答案与评分原则专业班级 姓 名 学 号 开课系室 自动化系 考试日期 1月6日 题号一二三四五六七合计得 分阅卷人一、填空题（0分,每空0.分）1. 自动控制基本控制方式涉及 开环控制 、 闭环控制 和复合控制。2. 反馈形式涉及 正 反馈和负 反馈两种,控制系统一般运用的是 负 反馈。3. 自动控制系统的基本规定归结为三个方面： 稳定性 、 迅速性 和精确性。4. 线性系统的稳定性取决于系统的 系统的固有特性（构造、参数） ，与系统的输入信号无关。5. 线性定常持续系统稳定，规定所有的闭环特性根位于 S左半平面;线性定常离散系统稳

2、定,规定所有的闭环特性根位于单位圆内部 。6. 分析线性持续控制系统的数学基本是 拉氏变换 ,重要数学模型是 传递函数 。分析线性离散控制系统的数学基本是 Z变换 ,重要数学模型是 脉冲传递函数 、差分方程等。7. 系统构造图的基本连接形式涉及串联形式、 并联 形式和反馈 形式。8. 构造图等效变换的原则，是保证变换前后输入输出信号之间的传递函数保持 不变 。9. 在信号流图中节点表达系统的 变量 ,节点的输出信号等于所有输入支路信号的 和 。10. 线性系统对输入信号导数的响应,就等于系统对该输入信号响应的 导数 ；线性系统对输入信号积分的响应,就等于系统对该输入信号响应的 积分 。11.

3、对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大,其相应的响应分量衰减得越 快_ (快/慢)。因此高阶系统的阶跃响应,可以运用其 主导 极点的响应成分近似替代。12. 建立劳斯表是根据控制系统的 闭环 特性方程建立的；根轨迹是根据控制系统的 开环 传递函数绘制的。13. 根轨迹是描述系统的参数从零变化到无穷大时的闭环 极点在平面的变化轨迹。根轨迹是有关实轴 对称的,当根轨迹与虚轴相交时,控制系统处在 临界稳定 状态。14. 奈奎斯特判据鉴定系统稳定，系统开环幅相频率曲线逆时针环绕（,0j）点的圈数，必须等于系统S右半平面的开环 极点个数,其实质是鉴定系统S右半平面内闭环 极点个数。15. 系统带

4、宽是指当 闭环频率响应的幅值下降到零频率值如下3分贝时相应的频率,也称为带宽频率。系统带宽频率越大，则系统响应速度越快 (快/慢)。1.串联超前校正是运用了校正环节的 相角超前 特性， 增大 (增大减小）了系统截止频率和系统带宽,增长稳定裕度。17 串联滞后校正是运用校正环节的 高频衰减 特性, 减小 (增大/减小）了截止频率和系统带宽，但增长了原系统的相角裕度。1. 非线性系统的特点是,不合用叠加原理,并也许有 多 个平衡点。非线性系统分析措施涉及近似线性化、 相平面法 和 描述函数法 。其中, 相平面法 措施有一定的局限性,仅合用于一阶和二阶系统。二、(1分） 求图1所示系统输入输出之间的

5、传递函数。图1解：(1)回路共有4条, 【2分】两两不相交回路: 【1分】 【2分】()前向通道共有1条 【2分】 【分】(3)传递函数为 【2分】三、 (13分)某二阶系统的构造图以及其对r(t)的单位阶跃响应曲线(n（t）=0）如图和图3所示。（）拟定传递函数的和；（2）求调节时间和上升时间；（3）求和同步作用下系统的稳态误差。 图 图3解：（1)由超调量=1% 求出 由峰值时间 求出 【3分】系统开环传递函数 求出K= 5 【2分】(2）调节时间(5误差带) 或 （2%误差带) 【2分】上升时间 【2分】（3）、由系统传递函数可知系统稳定r()=2作用下系统的稳态误差为: 【1分】n(t

6、)=(t）作用下系统的稳态误差为： 【分】因此同步作用时的稳态误差为0.44 【1分】四、(分)某单位负反馈系统的开环传递函数为（1)绘制从时的闭环系统根轨迹;(2）拟定使得系统稳定的范畴。解：（1)绘制根轨迹 开环极点数n=，p0, p2-3,p2=+j,p3-1j;开环零点数=1，z1 =-2。 【分】 实轴上的根轨迹分布在。 【2分】 渐进线共有条,与实轴交点为，与实轴夹角 【3分】 与虚轴的交点s=j，系统地闭环特性方程为将s=jw代入上式，分别令实部和虚部为零,或者由劳思判据可解得 【3分】 起始角的计算。 【分】根轨迹如图 【2分】(需标注根轨迹 箭头、渐近线)（2)使得系统稳定的

7、范畴为 【2分】五、(1分）已知某最小相位系统G(s)的对数幅频特性曲线如图4所示，（1)写出系统的开环传递函数G（)；（）求系统的截止频率和相角裕度，并判断系统的稳定性；（3)如果串联校正装置传递函数为,阐明校正装置的类型和特点，并写出校正后系统的开环传递函数；（4)若要使校正后系统相角裕度不不不小于40度,实验证校正后系统与否满足性能指标规定，并分析性能指标变化状况。图4解: (1) 【1分】将（,0)代入低频段方程，可得K=0 【分】将(代入低频段方程,可得： 【2分】因此,校正前系统开环传递函数 (2）令,可得截止频率为: 【2分】相角裕度， 【2分】由于,因此系统不稳定 【分】（3)

8、为滞后校正装置,该校正网络运用高频幅值衰减特性来提高相角裕度，但是会导致截止频率减小，减少系统的迅速性。校正后的传递函数为： 【2分】（)如果，转折频率分别为：1410024；/.70.27。校正后的系统开环频率特性为：，近似的对数幅频特性曲线草图如下：可知:令，可得： 【2分】因此，校正后的相角裕度为：。满足校正的规定。 【1分】六、(12分)设某离散系统如图5所示,采样周期 为零阶保持器,且，试分析系统的稳定性。（Z变换提示:,）图5解: 【分】闭环脉冲传递函数为 【3分】Z域特性方程为 求得特性值为 【2分】因故闭环系统不稳定。 【分】七、(1分)某非线性系统如图所示，其中非线性环节描述函数为（1） 用描述函数法判断系统与否存在周期运动。（2） 判断周期运动的类型，并列写求解周期运动的振幅和频率的具体方程。图6解：显然， 【3分】线性部分的频率特性为： 当，得起点当，得 当，得与虚轴的交点 【3分】 【2分】由图可知,曲线与曲线有交点,存在周期运动。由于从不稳定区域进入稳定区域，因此是稳定的周期运动。 【2分】(）由于在相交点处成立 【1分】因此由 , 【分】且，, 因此 【2分】由上式可求出周期运动的振幅和频率。