《【新教材】七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.2命题定理证明备课资料教案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新教材】七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3.2命题定理证明备课资料教案新版新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版中小学数学资料第五章 5.3.2命题、定理、证明知识点1：命题判断一件事情的语句,叫命题.它必须对某件事情作出判断,要么肯定,要么否定,而像“你回家了吗”“画ABCD”等等就不是命题.知识点2：命题的组成命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.它通常可以写成“如果那么”的形式,“如果”后面接的是题设,“那么”后面接的是结论.如果一个命题是正确的,那么它就是真命题,反之就是假命题.知识点3：定理经过推理证实而得到的真命题叫做定理.注意:理解命题的概念时要注意两点:(1)命题必须是一个完整的句子;(2)这个句子必须对某件事情给出明确的判断(如肯定或否定的
2、判断).知识点4：证明一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理的过程叫做证明.考点1:如果那么【例1】把下列命题改写成“如果那么”的形式.(1)同位角相等;(2)等角的补角相等.解:(1)如果两个角是同位角,那么这两个角相等.(2)如果两个角是相等的角,那么这两个角的补角相等.考点2:举反例【例2】请判断命题“若a,b互为相反数,则ab”是真命题还是假命题?如果是假命题,举出反例说明.解:假命题.因为0的相反数是0,而0=0,所以此命题是假命题.点拨举反例是说明一个命题是假命题常用的方法,所列举的反例满足命题的题设部分,不满足命题的结论即可.考点3：利用辅助线进行证明【例3】如图,ABCD.AF、CF分别是EAB、ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点.求证:F=AEC.解:如图,过点E作EMAB,过点F作FNAB,ABCD,EMCD.MEA=BAE,MEC=DCE.MEA+MEC=BAE+DCE,即AEC=BAE+DCE.同理可得AFC=BAF+DCF.AF、CF分别是EAB、ECD的平分线,BAF=BAE,DCF=DCE.AFC=BAE+DCE.AFC=AEC,即F=AEC.点拨:作辅助线,可以探究:AEC与BAE及DCE之间的关系,结合角的平分线的性质,可以探究出F与AEC之间的关系.
