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1、同济六高数课后必做习题集锦第1章 第1节 映射与函数 习题11 4(1) (2) (3)(7) (8)(9) (10), 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4),17,18 第1章 第2节 数列的极限 习题12 P26(例1,例2)P27(例3) 1(1) (2) (4) (5) (7) (8) 第1章 第3节 函数的极限 习题13 P33(例4,例5)P35(例7) 1,2,3,4 第1章 第4节 无穷小与无穷大 习题14 1,4,5,6,8 第1章 第5节 极限运算法则 习题15 P46(例3,例4),P47(例6) 1(1)
2、(2) (3) (4) (6)(7) (10) (11) (12) (14),2(1) (2),3(1),4(1) (2) (3) (4), 5(1) (3) 第1章 第6节 极限存在准则 两个重要极限 习题16 P51(例1) 1(1) (2)(4) (5) (6), 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4 )(5) 第1章 第7节 无穷小的比较 习题17 P57(例1)P58(例5) 1,2,3(1) (2),4(2) (3)(4) 第1章 第8节 函数的连续性与间断点 习题18例1例5 1,2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第1章 第9节 连续函数的运算与初等函
3、数的连续性 习题19例4例8 1,3(2) (4) (5) (6), 4(1) (4)(5)(6),5,6 第1章 第10节 闭区间上连续函数的性质 习题110例1例2 1,2,3,4 第1章 总复习题 总复习题一 1,2,3(1)(2),5,9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13 第2章 第1节 导数概念 习题21例3例7 3,6(1)(2)(3),7,8,9(1)(2)(4)(5)(7),11,13,14,16(1),17 ,18 第2章 第2节 函数的求导法则 习题22例例17 2(1)(6)(7)(9),3 (2)(3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(
4、9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第2章 第3节 高阶导数 习题23例1例7 3,4,9,10(1) (2), 11(1)(2)(3)(4) 第2章 第4节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 习题24例1例10 2,4(1)(2)(3),7(1)(2), 8(1)(3)(4),9(2),10,11 第2章 第5节 函数的微分 习题25例1例6 1,2,3(1)(4)(7)(8)(10), 4(1)(2)(3)(5)(7)(8), 5,6 第2章 总复习题二 总复习题二 1,2,3,6(1)(2),7,8(1)(3)(4)(5), 9(1),11
5、,12(1)(2),13,14,16 第3章 第1节 微分中值定理 习题31例1 1,2,3,4,5,6,7,8, 9,11,12,13,15 第3章 第2节 洛必达法则 习题32例1例10 1(1)(2)(3)(4)(5) (6) (9)(12)(14)(15),2,3,4 第3章 第3节 泰勒公式 习题33例1例3 2,3,4,5,6,7,10(1)(2) (3) 第3章 第4节 函数的单调性与曲线的凹凸性 习题34例1例12 3(2)(3)(5)(6),4,5(1) (2)(3) (4),6,7, 9(1)(2)(3)(4) (5)(6), 10(1) 3),11,12,14,15 第3
6、章 第5节 函数的极值与最大值最小值 习题35例1例6 1(1) (2)(4) (5)(7) (8)(9)(10), 4(1) (2) (3), 5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14 第3章 第6节 函数图形的描述 习题36例1例3 1,3,4,5 第3章 第7节 曲率 习题37 1,2,3,4,5,6, 7,8 第3章 总复习题三 总复习题三 1,2(1),2(2),4,5,6,9, 10(1)(3)(4),11(2)(3),12,14,17,19,20 第4章 第1节 不定积分的概念与性质 习题41例1例16 2(1)(2)(7)(10)(13) (14) (17)(18)
7、(19) (21) (22)(24) (25),5 第4章 第2节 换元积分法 习题42例1例27 2(1)(3)(6)(9)(12)(15)(18)(24)(26)(30)(33)(36),2(16) (21)(37)(39)(42) (44) 第4章 第3节 分部积分法 习题43例1例10 1,2,3,4,6,7,8,9,11, 12,14,16,17,18,20,24 第4章 第4节 有理函数积分 习题44 1,2,3,5,6,7,9,10,12,14,15,17,18,19,21,23,24 第4章 总复习题四 总复习题四 1,2,3,5,6,8,9,10,12,15,16,18,19
8、,21,23,24,25,26,29,30,32,33,35,36,38,39 第5章 第1节 定积分概念与性质 习题51 3(3)(4),11,12(2)(3),13(5) 第5章 第2节 微积分的基本公式 习题52例1例8 2,3,4,5(2)(3), 6 (6)(12),7(4),8(1),9(2),10,11,12 第5章 第3节 定积分的换元法和分部积分法 习题53例1例10 1(9)(10)(12)(13)(15)(18)(21)(22) (24),2,3,5,6,7(7)(10)(13) 第5章 第4节 反常积分 习题54例1例5审敛法 例1例8 1(4)(10),2,3 第5章
9、 总复习题五 总复习题五 1(1)(2)(4),2(2)(4),3(1),4(1) (2),5(1), 6,7,8(1),10(1) (2)(4)(8) ,11,12,14 第6章 第1节 定积分的元素法例1例14 第6章 第2节 定积分在几何学上的应用 习题62 1(1)(4),2(1),3,4,5(1)(2),7,6,8(2) 9,11,12,14 15(1) (3)(4), 17,19,21,22,24,25,28,29 第6章第3节 定积分在物理学的应用 习题63 1,2,3,4,6,7,8,9,11 第6章 总复习题 总复习题六 1,2,3,4,7,8,9 第7章 第1节 微分方程基
10、本概念 习题71例1、2、3、4 1(1)(2)(4)(5),2(3) (4),4(2),5(1),6 第7章 第2节 可分离变量的微分方程 习题72例1、2、3、4 1(1)(3)(5)(6)(8),3,4,6 第7章 第3节 齐次方程 习题73例1、2、4 1(1)(4)(5),2(1),3, 4(1)(2)(4) 第7章 第4节 一阶线性微分方程 习题74例14 1(1)(4)(8),1(10),2(1)(5), 7(1)(2)(3)(4),8(1)(4)(5) 第7章 第5节 可降阶的高阶微分方程 习题75例14 1(1)(4)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5),3 第
11、7章 第6节 高阶线性微分方程 习题76 1(1)(2)(3)(4)(6)(8)(9), 4(2)(3)(4) 第7章 第7节 常系数齐次线性微分方程 习题77例1，2，3，4，6，7 1(1)(5)(7)(8)(10), 2(1)(2)(4)(5) 第7章 第8节 常系数非齐次线性微分方程 习题78例15 1(1) (3) (4)(5)(7) (9) (10), 2(1) (2) (4),6 第7章 第9节 欧拉方程 习题79 1,2,6,7 第7章 总复习题 总复习题七 1,2,3(1)(2) (3) (4)(7) (8) (9), 4(1)(3)(4),5,7,10(1) 第8章 第1节
12、 向量及其线性运算 习题81例1例8 11,12,15,17,18 第8章 第2节 数量积、向量积、混合积 习题82例1例7 3,4,6,7,9,10 第8章 第3节 曲面及其方程 习题83例1例5 2,5,7,9, 10(1)(2)(3)(4) 第8章 第4节 空间曲线及其方程 习题84例1例4 3,4,7,8 第8章 第5节 平面及其方程 习题85例1例5 1,2,3,5,9 第8章 第6节 空间直线及其方程 习题86例1例4 1,2,3,4,5,8,9,10(1)(2),12, 13,15 第8章 总复习题 总复习题八 1,7,8,10,11,12,13,14(1)(2), 15,17,
13、19,20 第9章 第1节 多元函数基本概念 习题91例18 2,5(1)(2),6(1)(2)(4)(5),7(1),8 第9章 第2节 偏导数 习题92例18 1(3)(4)(5) (6)(7),4,6(2), 9(1) 第9章 第3节 全微分 习题93例13 1(1)(2)(4),2,3,5 第9章 第4节 多元复合函数的求导法则 习题94例16 2,4,6,7,8(1)(2),10,11, 12(1)(4) 第9章 第5节 隐函数的求导公式 习题95例14 1,2,4,5,6,8,9,10(1)(3) 第9章 第6节 多元函数微分学的几何应用 习题96例27 3,4,6,7,9,10,
14、12 第9章 第7节 方向导数与梯度 习题97例15 2,3,5,7,8,10 第9章 第8节 多元函数的极值及其求法 习题98例19 1,2,5,6,7,9,11 第9章 第9节 二元函数泰勒公式 习题99例1 1,3 第9章 总复习题 总复习题九 1,2,3,5,6,8,9, 12,15,16,17,20 第10章 第1节 二重积分的概念与性质 习题101 2,4,5 第10章 第2节 二重积分的计算法 习题102例16 1(1)(3),2(3)(4),4(1)(3),6(4)(5)(6),7,89,12(1)(2)(3),14(1)(2),15(1)(2)(3),16 第10章 第3节
15、三重积分 习题103例14 1(1)(2),2,4,5,7,8,9(1)(2),10(1)(2),11(1) 第10章 第4节 重积分的应用 习题104例17 1,2,5,6,8,10,14 第10章 总复习题 总复习题十 1,2(1) (3),3(1)(2) 6,8(1)(2),10,11,12 第11章 第1节 对弧长的曲线积分 习题111例12 1,3(3)(4)(5)(7),4 第11章 第2节 对坐标的曲线积分 习题112例15 3(1) (2)(3) (5) (6)(7), 4(1)(2)(3),7(1)(2),8 第11章 第3节 格林公式及其应用 习题113例17 1,2(1)(2),3,4(1)(2), 5(1)(2)(4),6(1)(3)(4), 8(1) (3)(5) (6)(7) 第11章 第4节 对面积的曲面积分 习题114例12 1,4(1)(2),5(1), 6(1)(2)
