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1、河北省一般高等学校对口招生考试数学试题阐明:一、本试卷共5页,涉及三道大题36道小题，共2分。二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其她答案。四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题,每题3分，共45分。每题所给出的四个选项中，只有一种符合题目规定)已知集合,则符合条件的集合的古树为( )A1个 B.个 C个 D4个2.已知集合，下列表达从的映射是（ ） .C. D.3的（ ）A充足必要条件 B充足不必要条件 C.必要
2、不充足条件 D既不充足也不必要条件.函数的反函数为( )A B C. D 5.下列函数为同一函数的是( ）. B D6在等差数列中，是方程两个根,则前14项的和为（ )A20 16 C.1 .7.在,则的形状是( ）等腰三角形 B直角三角形 C.等腰直角三角形 D等边三角形8函数的最小正周期为( )A. . D.9.已知向量与向量共线，则的值为( ）A. B.- .4 D.-4.直线与双曲线的交点个数为( ）A个 B个 C2个 D3个11.椭圆与双曲线始终有( ）A相似的离心率 B相似的顶点 C.相似的焦点 D.以上结论错误1.空间四边形中,、分别为、的中点,则四边形为（ ）平行四边形 B矩形
3、 C.正方形 D.菱形13如下有关平面的命题: ,其中对的的是( ). B. C D.144名学生争夺3项比赛冠军（冠军无并列），获得冠军的也许性的种数为( )A B . D15.甲乙两队进行篮球比赛,甲队获胜的概率为,如果两队比赛三场，则甲队恰获胜两场的概率是( ）. B. C D二、填空题填空题(本大题共15个空，每空2分，共30分。请将对的答案填在答题卡中相应题号背面的横线上，不填、填错不得分)16. 1.设 18.函数的定义域是 19.设，则从大到小的排列顺序为 0函数的图像但是第 象限.若函数在区间上的最大值与最小值的和为,则= .已知 .3.设，则= .24已知点，则点的坐标为 .
4、5已知向量，则向量的夹角= 6.与圆相切于点的直线方程为 27.直线与直线之间的距离为 .28棱长为1的正方体中所成的角为 2由1,2,3，5可构成 个没有反复数字的三位偶数.30某地区年降水量在范畴内的概率为,在范畴内的概率为，则年降水量在范畴内的概率为 .三、解答题（本大题共7个小题,共45分。请在答题卡中相应题号下面指定的位置作答,要写出必要的文字阐明、证明过程和演算环节）3(5分）已知全集的补集,求的值32 (5分）设是定义在区间上的奇函数，是定义在区间上的偶函数，若满足,求与的体现式.33(分）已知求函数的单调递增区间；当为什么值时，函数取最大值?34. (6分)已知数列满足，其中为
5、数列的前项和,求证：数列为等比数列35. (分)已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程为， 求抛物线的原则方程； 在抛物线上有一种动点，求动点与点的最小距离36 (分)某职业学校筹划购买一批电脑,既有甲、乙两家销售公司,甲公司的报价是每台5000元,它的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始可按报价的70%打折；乙公司的报价也是每台000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80打折，在电脑品牌、质量、售后服务条件完全相似前提下,问购买哪家公司的电脑省钱？37. (8分)如图:正方形边长为,为对角线交点,、分别是的中点, 证明; 求点到平面的距离河北省一般高等学校对口招生考试
6、数学试题参照答案一、选择题(每题3分,共4分）.D A 3. 4. D . 6. D 7. A 8. B. 0 B 11.C 12.D 13. B 1. .C二、填空题(每空分，共30分）16. 17. 8. 19 2.一 215 22.-13 3 24 2. 26. 7. 28. 924 30.三、解答题（本大题共45分)31.(分)解:由题意知:3分解得: 5分 32.(5分)解：由题意得：3分解得: 5分33. （6分)解： 由得： 因此函数的单调增区间为2分由得的最大值为分4（6分）证明:由于因此2分时,当时，因此4分因此数列为等比数列分5.(7分）解:由于抛物线的准线为，顶点为原点因此即抛物线方程为3分设的距离为因此的最小距离为7分36. （8分)解法一:设购买电脑台，甲公司需要,乙公司需要。若则 2分若则 分因此当时,当时,当时，综上，购买电脑低于30台，乙家公司省钱；购买电脑0台,两公司用钱数相似;购买电脑超过0台,甲家公司省钱。8分解法二：设购买电脑台，甲公司需要,乙公司需要。则 分分因此时，当时，当时,综上，购买电脑低于0台,乙家公司省钱;购买电脑30台，两公司用钱数相似；购买电脑超过30台,甲家公司省钱。分.（8分）证明:由于、分别是的中点，因此又由于因此3分由可知，、到平面的距离相等。由于因此设又由于因此因此因此平面作则因此即为点到平面的距离6分由于因此分
