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1、2020年陕西省中考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -18的相反数是（）A. 18B. -18C. D. -2. 若A=23，则A余角的大小是（）A. 57B. 67C. 77D. 1573. 2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（）A. 9.9087105B. 9.9087104C. 99.087104D. 99.0871034. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A. 4B. 8C. 12D. 165. 计算：（-x2y）3=（）A. -2
2、x6y3B. x6y3C. -x6y3D. -x5y46. 如图，在33的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的高，则BD的长为（）A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A、B，则AOB的面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 如图，在ABCD中，AB=5，BC=8E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且BFC=90连接AF并延长，交CD于点G若EFAB，则DG的长为（）A. B. C. 3D. 29. 如图，ABC内接于O，A=50E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，
3、连接BD，则D的大小为（）A. 55B. 65C. 60D. 7510. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-（m-1）x+m（m1）沿y轴向下平移3个单位则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 化简：（2+）（2-）=_12. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是_13. 在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，2），C（-6，m）分别在三个不同的象限若反比例函数y=（k0）的图象经过其中两点，则m的值为_14. 如图，在菱形ABCD中，AB
4、=6，B=60，点E在边AD上，且AE=2若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角2的度数，竟然发现1与2恰好相等已知A，B，C三点共线，CAAM，NMAM，AB=31m，BC=18m，试求商业大厦的高MN四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）1
5、6. 解不等式组：17. 解分式方程：-=118. 如图，已知ABC，ACAB，C=45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC=45（保留作图痕迹不写作法）19. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=CE是边BC上一点，且DE=DC求证：AD=BE20. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%他近期想出售鱼塘里的这种鱼为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是_，众数是_（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了
6、解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？21. 某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？22. 小亮和小丽进行摸球试验他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球这些小球除
7、颜色外其它都相同试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率23. 如图，ABC是O的内接三角形，BAC=75，ABC=45连接AO并延长，交O于点D，连接BD过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1）求证：ADEC；（2）若AB=12，求线段EC的长24. 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（3，12）和（-2，-3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l
8、（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标25. 问题提出（1）如图1，在RtABC中，ACB=90，ACBC，ACB的平分线交AB于点D过点D分别作DEAC，DFBC垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是_问题探究（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB=8P是上一点，且=2，连接AP，BPAPB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长问题解决（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图已知O的直径AB=70m
9、，点C在O上，且CA=CBP为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D连接AD，BD过点P分别作PEAD，PFBD，重足分别为E，F按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理试求当AP=30m时室内活动区（四边形PEDF）的面积答案和解析1.【答案】A【解析】解：-18的相反数是：18故选：A直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：A=23
10、，A的余角是90-23=67故选：B根据A的余角是90-A，代入求出即可本题考查了互余的应用，注意：如果A和B互为余角，那么A=90-B3.【答案】A【解析】解：990870=9.9087105，故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8，最低气温是-4，这一天中最高气温与最低气温的差
11、为12，故选：C根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案本题考查了函数图象，认真观察函数图象图，从不同的图中得到必要的信息是解决问题的关键5.【答案】C【解析】解：（-x2y）3=故选：C根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键6.【答案】D【解析】解：由勾股定理得：AC=，SABC=33-=3.5，BD=，故选：D根据勾股定理计算AC的长，利用面积差可得三角形ABC的面积，由三角形的面积公式即可得到结论本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，掌握勾股定理是解题的关键7.【答案】B【
12、解析】解：在y=x+3中，令y=0，得x=-3，解得，A（-3，0），B（-1，2），AOB的面积=32=3，故选：B根据方程或方程组得到A（-3，0），B（-1，2），根据三角形的面积公式即可得到结论本题考查了两直线平行与相交问题，一次函数的性质，三角形的面积的计算，正确的理解题意是解题的关键8.【答案】D【解析】解：E是边BC的中点，且BFC=90，RtBCF中，EF=BC=4，EFAB，ABCG，E是边BC的中点，F是AG的中点，EF是梯形ABCG的中位线，CG=2EF-AB=3，又CD=AB=5，DG=5-3=2，故选：D依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位
13、线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长本题主要考查了平行四边形的性质以及梯形中位线定理，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半9.【答案】B【解析】解：连接CD，A=50，CDB=180-A=130，E是边BC的中点，ODBC，BD=CD，ODB=ODC=BDC=65，故选：B连接CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB=180-A=130，根据垂径定理得到ODBC，求得BD=CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论本题考查了三角形的外接圆与外心，圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键10.【答案】D【解析】解：y=x2-（m-1）x+m=（x-）2+m-，该抛物线顶点坐标是（，m-），将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是（，m-3），m1，m-10，0，m-3=-10，点（，m-3）在第四象限；故选：D根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，然后结合m的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可本题考查了二次函数的图象与性质、平移的性质、抛物线的顶点坐标等知识；熟练掌握二次函数的图
