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初中方差公式变形推导过程X2Xn), Xn Xi X2设Xi,X2,Xn的平均数是X,方差是S2,则有如下数据平均数方差Xi,X2,XnX2sX1b,x2b,xnbxb2saxi,ax2,axnax2asaxib,ax2b,axnbaxb2as推导过程；1_乂S(X1x)2(x2X)2(Xnx)2n(Xn X)22/一、2/一、2ns(x1x)(x2x)则Xib,X2b,Xnb的平均数为X1bx2bXnb(x1x2xn)nbnxnb_,xbnn则Xib,X2b,Xnb的方差为1-2-2一x1b(xb)x2b(xb)nXnb(xb)2x1bxb2x2bxb2nXnbxb2Xix2X2x22-2一(XiX)(X2X)nXnX2(XnX)2anxaxi,ax2,axn的平均数为ax1ax2axna(x1x2xn)nn则ax1,ax2,ax的方差为1(axin12,一a(xin12-a(xin122-ansn22asax)2x)2x)2(ax2ax)22一2a(x2x)(x2x)2(axnax)22_2a2(xnx)2(xnx)2
