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1、全等三角形同步练习题一、 选择题(每小题5分，共25分)BACDE图（1）1如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A.15 B.20 C.25 D.302在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是：（ ）A、BC=BC B、A=A C、AC=AC D、C=C3根据下列条件，能判定ABCABC的是：（ ）A、 AB=AB，BC=BC，A=AB、 A=A，B=C，AC=BCC、 A=A，B=B，C=CAB=AB，BC=BC，ABC的周长等于ABC的周长。4如图（2），OA=OC，OB=OD，则
2、图中全等三角形共有：（ ）图（2）ABCDOA、 2对B、 3对C、 4对D、 5对5两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（ ）A 两个三角形全等B 如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C 两个三角形一定不全等D 如果还有一个角相等，两三角形就全等二填空题(每小题5分，共25分)1如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC，若，则图（3）图（4）ABCED2如图（4），已知AB=AC，AD=AE，BAD=25，则CAE= 。图（5）BAFECD3如图（5），已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BF=DE，若AEB=120，ADB=30，则
3、BCF= 。4如图（6），AC=BC，AD=BD，AE=BE，AF=BF，则图中共有 对全等三角形，把它们一一表示出来为 。图（6）ABCFDE5、如图（7），已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 。c甲cbBACa5072585072a50a50ca乙丙图（7）三解答题(每小题10分，共50分)图（8）1如图（8），在四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，求证：ABDCDB 2已知：如图（9），在ABC中，AB=AC，1=2，求证：（1）B=C；（2）ADBC。图（9）3如图（10），已知点B、C、E在一条直线上，AB=CD，AC=BD，DEAC，试说明
4、E=DBC。图（10）ABCDE4已知：如图（11），AB=CD，CEDF，CE=DF，问：AE与BF相等吗？为什么？图（11）ABCDFE5图（12）为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池AB图（12）两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图； (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示)； (3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.参考答案一1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 二1、20 2、253、904、6；ACDBCD，ACEBCE、ACFBCF、ADEBDE、ADFBDF、
5、AEFBEF。5、乙和丙三1证明： AB/CD，AD/BC 1=2，3=4在ABD与CDB中 2证明：（1）在ABD与ACD中， ABDACD（SAS） B=C（2）由（1）可得3=4 D在BC上 3=4=90 ADBC3提示：过D分别作DEAB，DFBC，垂足分别为E、F。然后证明RtADERtCDF。4AE=BF 5方法不唯一，这里用全等三角形的知识。（1） 测量平面图如右图；（2） 先在荷花池外找一点C，连结AC并延长AC到E，使AC=CE=b米；连结BC并延长BC到D，使BC=CD=c米，连结DE。测量出DE=a米。ABCDE（3） 在ABC和EDC中，所以，ABCEDC（SAS），故AB=DE=a（米）。
