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1、用有限元分析法计算压力容器的塑性崩溃负载摘要：本文提出了一种新的理论方法利用有限元分析(FEA)来计算在内压作用下压力容器的塑性崩溃负载，并与锅炉压力容器标准中的三个标准的规定进行比较。首先，利用有限元技术分析弧长算法和再分析来研究压力容器的塑性崩溃，包括容器材料和几何非线性。其次，对处于弹性极限的机械性压力容器，运用牛顿拉富生算法进行分析，使用两倍的弹性斜率切线交会法获得容器的极限压力并避免过度变形。最后，进行弹性应力分析，并且对压力容器的工作应以强度进行分类。对计算结果与由实验获得结果和其它现有模型进行比较。这种方法为选择容器塑性崩溃的破换准则和计算提供参考。关键词：塑性崩溃载荷，压力容器
2、，有限元分析（FEA），分析设计（DBA）介绍压力容器设计的目的是防止各种可能的失败和保证容器的正常运行。通过限制作用，几乎实现了压力容器的应力、应变与设计荷载值。在过度内部静压力作用下，容器经历塑性变形并最终崩溃。目前，一些防止容器设计塑性不稳定的国际准则已被提出，如ASME(2007)标准和EN 13445-3(2002)标准。其中,ASME规范提出三个标准,以防止容器的塑性失稳：弹性应力分析的极限荷载标准,分析准则和弹塑性方案(Nos. 2006BAK04A02-02 and 2006BAK02B02-08)中国应力分析的准则并获得国家重点科技计划项目。在弹性应力分析中，计算应力被分为一
3、次应力、二次应力和峰值应力，均受相关准则的限制。极限载荷分析采用塑性材料容器的小变形，但是没有发生塑性畸变。两倍的弹性斜率切线交会法是在ASME(2007)标准和EN13445-3 (2002)标准确定极限载荷的基础上提出的，并推导出应力应变参数曲线。选择适合的变形参数不易，特别是当多个载荷作用于容器时。相比之下,弹塑性应力分析,考虑到实际的物质和几何非线性的性质,可能会导致容器结构总塑性变形前的塑料崩溃。在这种情况下,容器的力学性能和承载能力比其它两种方法更实用。因此，探索一种容器塑性崩溃载荷计算方法是很重要的。弹塑性应力分析的一个重要的问题是在一个指定的安全系数下对容器进行设计计算。已被广
4、泛地开展研究和提出许多方法，入塑形轮廓法(Payten and Law, 1998)、塑性工作标准(Muscat et al., 2003)和极限应力法(Liu et al., 2004)。然而,圆切线交会法和两倍弹性斜率法导致的近似的结果，因为真正的塑料不稳定的观点是不完整的没有达到上述计算和推导的应力-应变曲线。如果后者两种方法相结合可以捕捉到塑料崩溃点。许多研究人员(1910年;Faupel特纳高庆宇,1956年,克里斯托弗等;2002年,ASME,2007年) 进行了理论推导，提出了圆筒形容器塑料崩溃载荷, 但是不可能处理复杂的大规模容器的管口。本文提出一个理论方法利用弹塑性有限元分析
5、(FEA)提出了一种计算塑料容器崩溃负荷, 容器的材料和几何非线性性质被考虑在内。弧长算法(Wempner;Riks,1971年,1997年) 和再分析常使用完整的应力-应变关系，计算的结果与实验和其他现有模型进行了对比。有限元分析,三种破坏准则有限元建模下面集中于图1显示的一个容器的进行分析，在这一过程中，建立一个卡尔坐标。容器包括筒体、球形封头和两喷嘴a、b。其设计压力是18个兆帕。利用有限元软件AN-SYS-APDL进行有限元参数化。模型由三位网状结构构成。封头的当量应力以封头顶上的面孔喷嘴为代表。有限元网格模型如图2，其中包括18648节点和14289元素。位移边界条件(1) OZ=0
6、 在XY平面; (2) 0 Y=O 在筒体的底面; (3) OX=O在任何一个节点,以消除刚体位移的结构.材料16MnR被认为是各向同性和弹塑性。其力学性能都列在表1(Wang et al.,2000年)。弹塑性应力分析根据Remberg-Osgood强化模型、16MnR材料的组织和性能可表示为(Wang et al.,2000) （1）应变、应力和硬化指数分别为和n=9。在有限元预处理、真实的应力-应变曲线拟合后引入塑性变形的应力-应变在ANSYS-APDL软件中显示50离散点。材料的本构关系被显示在图3。内部压力作用下结构的可进行使用牛顿迭代算法进行弹塑性应力分析。然而,对于瞬间塑料崩溃的
7、结构, 这种方法也不能进一步追踪荷载路径,因而无效，因为综合结构塑料崩溃构造的要点是单数,显示在图4。为解决这一问题，弧长算法,采用非线性post-necking路径和结构塑料崩溃的计算荷载,显示在图5。这种方法是最初Wempner(1971年)和Riks(1979年) 提出的，并由Ramm(1981年)和Crisfield(1983)进一步提出改进的方法。处理零、负切线不圆滑，弧长跟踪算法引入一个元素，介于-1与1之间。这一未知数改变了有限元结构的变化趋势，其方程式为，Fa为外力，Far为不平衡内力。这个处理方法，弧长算法另一个约束是强加的，其表示为u是位移增量，R是弧长半径。在有限元分析中
8、,弧长算法(Wempner;Riks,1971年,1997年)和再分析相结合来计算结构响应, 这里一个利用ANSYS-APDL主程序对子程序被编码的综合利用。有限元分析的流程图是显示在图6. 压力增量P=0.1 MPa是选择和相应的荷载步ls=520指定。建立了一个文本文件Para.txt实现mufti-frame重启分析，为提高计算效率，改变附近的数量位步崩溃点载荷使用高性能计算机来实现数值计算的，其主要配置:英特尔Xeon以8个处理器(CPU的主频的每个处理器是寻常的千兆赫)及12 GB的记忆。计算大约需要10个小时图7显示pressure-Mises应变曲线分别从A、B喷嘴和远场区域。结
9、果表明，随着应变压力的增大先增大后减小。经历了一个相对较小的容器变形阶段的压力大约不到42 MPa和一个大型的变形阶段崩溃压力约42兆帕。进入曲线的递减阶段之后，在不稳定的塑料张力下开始崩溃。在图7中的三条曲线显示塑性崩溃有相同数值50.3MPa。塑性崩溃计算数值与Turner (1910), Faupel (1956), Christopher 等(2002) 和 ASME (2007) 标准中的理论数值进行比较，显示在表2中，和那些使用其他模型相比，其结果相差52.3 MPa，通过以下两个方面来说明其原因：第一,现有模型没有考虑到影响喷嘴塑性崩溃的负荷; 第二,在表2导出了基于实证估计表达
10、式,无法解释塑性容器淬火表面热处理工艺。因此,在分析塑性材料16MnR，一个强化模型是非常重要的一点 (Zhu and Leis, 2006)。为了验证该算法的效率,提出了轴对称有限元分析设计解决方案,在容器设计两个方面上被执行，其中包括一个圆柱体,两只正常的椭圆的封头上。PLANE82网格模型使用 8节点元素。X5CrNi18-10材料的应力-应变曲线的有限元模型与边界条件和破裂分别显示在图8-10。料X5CrNi18-10压缩和拉伸强度分别是 MP和。用有限元分析法对塑料崩溃负荷和实验都列在表3。结果表明,该理论值与实验能值较好吻合。产生-5.7%和4.5%的误差其原因主要来自三个方面：第
11、一，材料发生异变导致容器材料不统一；第二，理论计算忽视焊接的影响; 第三,增压速率的气动系统也会在一定程度上影响实验破裂强度。极限荷载分析在极限荷载的分析中，提出了在被选中塑性屈服0.5%阶段，使用双线性硬化材料特性。获得应力分布后，可以获得极限荷载结构的三个步骤: （1）压应力映射曲线的应力集中区域；（2）两倍弹性斜率法和切线交会法分别用来确定极限荷载各区域; （3）通过比较,最小负荷就是极限承载荷。图11显示Mises压力应变曲线在A、B喷嘴和远场区域,分别为有限元模型的量程。表4列出了不同位置的极限荷载值的情况。用交会法略大于使用两倍弹性斜率方法获得正切值。相比之下,极限荷载结构载荷35
12、.4兆帕小于塑料崩溃载荷50.3兆帕. 这表明弹塑性分析比极限承载力分析具有更强的抵抗能力,因为后者是不真实的应力分析,是假定的弹塑性材料。ASME(2007)标准极限分析要求“不超过规定崩溃载荷的三分之二的下界载荷Pmin”。因此,允许最大设计压力P是Pmin=35.4 MPa. 因此,规定最大限度的设计压力为236兆帕。相比之下,18兆帕的案例设计压力下是安全的。弹性应力分析在弹性应力分析中，假设材料为线弹性并且不考虑塑性硬化。结合弹性应力分析标准的弹性应力分析和塑性破坏准则,并将计算应力出的设计压力称为“名义应力”。基于“统一的安全裕度”原则,应力分析根据其不同的性质区分应力压力等方面的
13、来源、应力分布状况及其影响结构。上面的方法也可以称为“应力分类法”, 弹性应力区分为一次应力、二次应力和峰值应力。然后,分类应力分别采用不同的强度限制条件。图12显示18MPa设计压力的应力强度分布和应力分类。在应力评定时，喷嘴附近所有的平均应力都被看作是膜应力引起的弯曲应力和喷嘴附近所有内部压力的二次应力。ASME(2007)标准和EN 13445-3(2002)标准，控制安全系数为2.4，从而设计压力通过计算Sm=min(530/2.4, 350/1.5)=220.8 MPa. 表5列出的评估结果表明：这一情况下设计压力18兆帕是安全的，尽管应力分类方法不能直接确定容器的轴向应力极限。结论
14、 本文探讨了利用有限元分析计算的方法来解决ASME(2007)标准提出的三种防止容器的塑性失稳破坏准则, 利用弧长算法和有限元分析相结合,重新开始发展一个子程序来计算容器塑料崩溃负载。导出了压力应变曲线后，利用弹塑性应力分析直接获崩溃载荷, 利用切线交会法和两倍弹性斜率法分析获得极限载荷。通过比较,本文提出的有限元算法计算内部压力作用下塑料崩溃载荷是比较有效的。同时, 完整的弹塑性应力分析法比极限承载力分析和应力分类方法的设计更为实用和更具启发性，尽管完整的弹塑性应力分析法的计算成本相对高些。参考文献1.ASME (the American Society of Mechanical Engi
15、neers) Boiler and Pressure Vessel Code 20072.Christopher,T.Rama Sarma,B.S.V.Govindan Potti,P.K.Nageswara Rao,B,Sankamarayanasamy,K Acomparative study on failure pressure estimations of un-flawed cylindrical vessels 外文期刊2002(01)3.Crisfield,M.A An arc-length method including line searches and accelera
16、tions 1983(09)4.EN 13445-3,Unfired Pressure Vessels 20025.Faupel,J.H Yielding and bursting characteristics of heavy wailed cylinders 19566.Liu,Y.H.Zhang,B.S.Xue,M.D.Liu,Y.Q Limit pressure and design criterion of cylindrical pressure vessels with nozzles 外文期刊 2004(07)7.Muscat,M.Mackenzie,D.Hamilton,R A work cri-
